1樓：甜美志偉
計算過程如下：
由上知lim[1-√（1+ax²)]/(sin²x)；
(x→0)=-limax²/
=lim[(-a)/[1+√（1+ax²)]limx²/sin²x
=lim[(-a)/2
=1a=-2
擴充套件資料：
反正割函式的性質
取值x∈(- ∞，-1]∪[1，+ ∞) ，y∈[0，π/2)∪(π/2，π]
最值當x=-1時，有最大值π， 當x=1時，有最小值0
單調性由於正割函式y=secx 在 [0，π/2)上單調遞增，所以反正割函式y=arcsecx 在 (-，-1]上單調遞增。同理 反正割函式y=arcsecx 在 [1，+∞) 上單調遞增。即單調遞增區間：
(-∞，-1]、[1，+∞ ) （注意：絕對不能並起來）
對稱中心
(0，π/2)，故有 arcsec(x)+arcsec(-x)=π， x∈(-∞ ，-1]∪[1，+∞ )
漸近線直線y=π/2
導數y'=(x^2)√【1-（1/x^2）】 y'始終大於0。
函式影象
由以上 y=arcsecx 的導數推導的圖中，第一行cosy=1/x，所以y=arccos(1/x)。以此作為理論依據在幾何畫板中作y=arcsec的圖。
自己作圖：
①可以先畫出函式y=secx在(－π/2，π/2)上的影象
②用平板玻璃或透明紙畫好影象，翻轉過來。或根據另一結論：點p(x0，y0)關於直線y=x的對稱點為（y0，x0），描出數點後即可作出圖形。
2樓：苟延殘喘妙
是等價無窮小。lim(sec²x-1)/x²=lim1/cos²x(1-cos²x)/x²=lim(1+cosx)(1-cosx)/x²=1。注，最後一步是等價無窮小代換，因此 當x趨於0時,sec^2x-1與x^2是等價無窮小。
有疑問請
在a分之8中,a是不等於0的自然數。1當a時,它是
當a 8時,它是真分數。2 當a 8時,它是假分數。在 a 5 中,a是不為0的自然數,當a 時,它是真分數 當a 時,它是假分數 當a 1 在a 5 中,a是不為0的自然數,當a 5時,它是真分數 2 當a 5時,它是假分數 3 當a是5的倍數時,它可以化成整數 4 當a是6時,可化成最小的帶分數...
x 1 當x 0時的左右極限為什麼是 1和
f x e 1 x 1 e 1 x 1 x 0 lim f x x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 0 1 0 1 1 x 0 lim f x x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 x 0 1 1 e 1 x 1 1 e 1 x 1 0 1 0 1例如 x 0確實是間斷點 lim e1 x 1...
為什麼我們高數書上有沒有a 1極限當x趨於零時是等價於xlna
a x e xlna，xlna趨於0，e xlna 1趨於xlna 加減法有時可以有時不可以，只要拆開後不碰到7個未定式就行 如何學習大學高等數學？摒棄中學的學習方法，儘快適應現有的學習環境 注意中學數學和 高等數學 的區別與聯絡 中學數學課程的中心是從具體數學到概念化數學的轉變。高等數學首先要做的...