1樓：
設z1=cosα+isinα,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,
z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,
cosα+cosβ=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)兩邊平方+（2）兩邊平方，
2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+3/4=1，cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3，
α-β=2π/3，
α=β+2π/3，
代入（1）式，cos（β+2π/3）+cosβ=1/2，sin(π/6-β)=sinπ/6，
β=0,α=2π/3，
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.
2樓：匿名使用者
設z1=x,|z1|=1
z2=y,z2=1,
z1+z2=x+y
z1+z2=1/2+√3i/2,
x+y=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)兩邊平方+（2）兩邊平方，
2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+3/4=1，cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3，
α-β=2π/3，
α=β+2π/3，
代入（1）式，cos（β+2π/3）+cosβ=1/2，sin(π/6-β)=sinπ/6，
β=0,α=2π/3，
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根號3)i,求z1和z2的值 5
3樓：匿名使用者
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根號3)i,求z1和z2的值不懂
4樓：不知道
設z1=cosα+isinα抄,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,
z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,
cosα+cosβ=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)兩邊平方+（2）兩邊平方，
2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+3/4=1，cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3，
α-β=2π/3，
α=β+2π/3，
代入（1）式，cos（β+2π/3）+cosβ=1/2，sin(π/6-β)=sinπ/6，
β=0,α=2π/3，
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(√3/2)i,求z1和z2的值
5樓：北嘉
如上圖，設oa代表 z1、ob代表 z2，oc代表 z1+z2，c 點座標(1/2,√3/2)；根據複數加法法則可知，oacb構成一平行四邊形；過 oc的中點m作ab⊥oc，垂線交單位圓與a、b兩點，則a、b即為所求複數在複平面上的對應點；
直線 oc 的斜率為 k=(√3/2)/(1/2)=√3，則直線 ab 的斜率為 -√3/3；
直線 ab 的方程：y-(√3/4)=(-√3/3)(x -1/4)，其與單位圓的交點 x=1，x=-1/2；
所以 z1=1，z2=(-1/2)+(√3/2)i；
6樓：我是一把螺絲刀
這種題還是要幾何意義做了...
已知z1,z2是複數,定義複數的一種運算為z1z
由z1 2 i且抄z1?z2 3 4i,若 襲z1 baiz2 根據給出的定義運du算,則zhiz dao 3 4i 2 i 3 4i 2?i 2 i 2?i 10 5i 5 2 i 此時 z z 5,與 z1 z2 矛盾.若 z1 z2 根據給出的定義運算,則z2 3 4i 2 i 1 3i.此時...
求解複數方程 1 z 5 1 z
在複數範圍內有5個根，請樓主自己驗證 z 0 2 5 1 2 5 1 2 2 5 1 2 5 1 2 2 5 1 2 5 1 2 2 5 1 2 5 1 2 1 先用二項式定理把兩邊 1 5x 10x 10x 5 x 4 x 5 1 5x 10x 10x 5 x 4 x 5 移項，合併，整理可得 1...
已知複數Zxyix,y屬於R滿足Z1,求復
z 1 x 1 2 y 2 1所以 x 1 2 y 2 1 設x sint 1 y cost 則 z x 2 y 2 sint 1 2 cos 2t sin 2t 2sint 1 cos 2t 2sint 2 因為 1 sint 1 所以0 2sint 2 2 即0 z 2 問 已知複數z x yi...