1樓：導超
在複數範圍內有5個根，請樓主自己驗證： z=0(2*5^(1/2) - 5)^(1/2)(- 2*5^(1/2) - 5)^(1/2)-(2*5^(1/2) - 5)^(1/2)-(- 2*5^(1/2) - 5)^(1/2)
2樓：匿名使用者
[1]先用二項式定理把兩邊：
1+5x+10x²+10x³+5(x^4)+(x^5)=1-5x+10x²-10x³+5(x^4)-(x^5)
移項，合併，整理可得：
10x+20x³+2(x^5)=0
x[(x^4)+10x²+5]=0
x[(x²+5)²-20]=0
x[x²+5+2√5][x²+5-2√5]=0∴x1=0
x2²=-(5+2√5)
x3²=-(5-2√5)
∴該方程有5個根：
x=0x=±i√(5+2√5)
x=±i√(5-2√5)
3樓：匿名使用者
因：(1+z)^5=(1-z)^5
所以：1+z=1-z
2z=0z=0
4樓：
z就是為0
[（1+z）/(1-z)]^5=1
5樓：遇淑珍唐綢
你看題目，解出1+z=1-z(因為五次方不是二的倍數所以不用考慮正負)z=a+bi，所以z=0,結果就出來了
求方程z^5+1=0的所有根
6樓：匿名使用者
z^5=-1
= cos(2kπ-π/2) + isin(2kπ-π/2)z = cos[(2/5)kπ-π/10] + isin[(2/5)kπ-π/10]
k=0、1、2、3、4
擴充套件資料方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知數。這個是等式，也是方程。1+1=2 ，100×100=10000。這兩個式子符合等式，但沒有未知數，所以都不是方程。
在定義中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面舉的1+1=2，100×100=10000，都是等式，顯然等式的範圍大一點。
7樓：筍乾包紮
z^5+1=0
所以z^5=-1
所以z=-1
有且只有一個根，
這個根就是-1
8樓：匿名使用者
z^5=-1
= cos(2kπ-π/2) + isin(2kπ-π/2)z = cos[(2/5)kπ-π/10] + isin[(2/5)kπ-π/10]
k=0,1,2,3,4
9樓：犁凝昳
這個是複數根，用matlab求解吧
10樓：阿薩德打啊打
(1+0j)
(0.809016994375+0.587785252292j)(0.
309016994375+0.951056516295j)(-0.309016994375+0.
951056516295j)(-0.809016994375+0.587785252292j)
求複數(z-1)/(z+1)的實部及虛部
11樓：匿名使用者
z=（z+z的共軛）/2+i×（z-z的共軛）/2，代入即可
12樓：i有點那麼多字
設z＝x+yi，原式＝((x-1)+yi)/((x+1)+yi)
然後有理化就行了
13樓：劉凱盛
re w=(x^2+y^2-1)/[(x+1)^2+y^2]
im w=2y/[(x+1)^2+y^2]
14樓：匿名使用者
這是複數嗎?
是不是把z改i
複數集內方程z2+5|z|-6=0的解的個數是______個
15樓：說好_不流淚
設z=x+yi（x，y∈r），
代入z2+5|z|-6=0，得(x+yi)+5x+y?6＝0，
即x?y+5x
+y?6+2xyi＝0，∴x
?y+5x+y
?6＝0 ①
2xy＝0 ②
，由②得xy=0，
當x=0時，代入①得：|y|2-5|y|-6=0，解得|y|=6，y=±6，
∴z=±6i；
當y=0時，代入①得：|x|2+5|x|-6=0，解得|x|=1，x=±1，
∴z=±1．
∴複數集內方程z2+5|z|-6=0的解的個數是4．故答案為：4．
解複數方程z^4+z^3+z^2+z+1=0
16樓：
z^4+z^3+z^2+z+1= z^4+z^3+z^2+z^1+z^0= (1-z^5)/(1-z)=0 (看成等比數列求和)
利用單位圓，滿足z^5=1的複數z把單位圓平均分成五份即可答案應該是z=cos(72n)+sin(72n)i n=1，2，3，4
(注：72為72度）
17樓：匿名使用者
等比數列求和
z^5=1
在複平面內畫一個圓
每個根夾角360/5=72度
除1以外的另外四個根就是其解
18樓：令樂天
這個可能是用降次吧得設z=tga,
十幾年了都忘了
已知複數z1,z2滿足z 1,z 1且z1 z
設z1 cos isin z1 1z2 cos isin z2 1,z1 z2 cos cos i sin sin z1 z2 1 2 3i 2,cos cos 1 2,1 sin sin 3 2,2 1 兩邊平方 2 兩邊平方，2 2 cos cos sin sin 1 4 3 4 1，cos 1...
已知z1,z2是複數,定義複數的一種運算為z1z
由z1 2 i且抄z1?z2 3 4i,若 襲z1 baiz2 根據給出的定義運du算,則zhiz dao 3 4i 2 i 3 4i 2?i 2 i 2?i 10 5i 5 2 i 此時 z z 5,與 z1 z2 矛盾.若 z1 z2 根據給出的定義運算,則z2 3 4i 2 i 1 3i.此時...
複數z1 i3 1 i2 i，複數z 1 i 3 1 i （2 i）若z a z 0求純虛數a
z 2m 3m 2 m2 3m 2 i屬於的r 0 m2 3m 2 0 m的虛部 1 m 2z是純屬子虛烏有的實部，虛部不等於0 2米2 3米2 0 米 2時，m 1 2 m 2時，虛部為0，舍入 米 1 2 z 1 i 2 3 1 i 2 i 1 2i i 2 3 3i 2 i 1 2i 1 3 ...