1樓：匿名使用者
假設這兩個數互質，最大公因數1，則即兩個數的乘積=12a*b = 12
a - b = 4
解得a = 6 、b = 2與互質不符。
則設最大公因數為m，這兩個數分別為am、bm，a、b互質。
有ab = 12 = 3×4 = 1×12 【因須把12拆成兩個互質數的乘積】
(a-b)m = 4
解得a = 4、b = 3、m = 4
這兩個數就是
3×4 = 12
4×4 = 16
2樓：飛天神鼠
基礎：假設兩個數的最大公約數為m，且a，b互質。則這兩個數可以表示為am，bm。
由此可得這兩個數的最小公倍數為abm。例如：12,18的最大公約數是6，則這兩個數可以分別表示為「2乘以6」和「3乘以6」（其中2,3互質）。
12與18的最小公倍數為36可以表示為「2乘以3乘以6」。
解題過程：
設這兩個數的最大公因數為m，則這兩個數可以表示為am、bm。（其中a、b互質且a>b，m為正整數）。有這兩個數的最小公倍數為abm,由題目意思有：
abm除以m=12
(a-b)m = 4
即是：ab = 12
又因為a與b互質，所以，分兩種情況：
第一種，當a = 12、b = 1；此時，帶入(a-b)m = 4得m=4/11（不為正整數），捨去。
第二種：當a = 4、b =3；此時，帶入(a-b)m = 4得m=4，符合題意。
所以，第1個數am=4×4=16
第2個數bm=3×4=12.
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