1樓：狂龍一聲笑霹靂
第一步：把各行都加到第一行，第一行變成n-1 n-1······n-1 n-1 ，然後提出（n-1），第一行變成1 1······1 1
第二步：把各行都減去第一行，矩陣行列式變為上三角陣型，即（n-1）1 1 ······1 1 的行列式
0 0······-1 0
······ ······
-1 0·······0 0
行列式=(n-1) * (-1)^(1+2+3+······+n-1) * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[n*(n-1)/2] * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[(n+2)*(n-1)/2]
不論其餘元素都是幾，此方法是不變的喔~\(^o^)/~
2樓：匿名使用者
1。讓從第二列開始，每一列都減去第一列，那麼行列式不變，矩陣變成[x -e_(n-1)]
[1 0 ]，
其中e_k表示k階單位陣，x表示(n-1)個1組成的列向量。
所以矩陣的行列式成為((-1)^(1+n)) det(-e_(n-1))，其中det()表示行列式。
det(-e_(n-1))=(-1)^(n-1)，所以原來矩陣的行列式是(-1)^(1+n) (-1)(n-1) = (-1)^(2n) = 1。
3樓：匿名使用者
將第一行-1倍加至其餘各行，變為爪型，再將各列加至最後一列此時副對角線以下元全為0,副對角元從右上角往下為n-1,-1,…-1最後結果為(-1)^[(n-1)+n*(n-1)/2]*(n-1)=(n-1)*(-1)^(n+2)(n-1)/2
4樓：廉以彤謬懷
將d按第1列分拆,
其中一列為
r,0,...,0
d=-ra11+d1
再將d1按第2列分拆
d=-ra11-ra22+d2
如此下去得d=
|aij|
-r(a11+a22+...+ann)
如果沒有其他條件,
只能得這個結果了
行列式主對角線全為0，其他元素全不為0，這個怎麼算 5
5樓：手牽手的幸福
行列式copy主對角線全為0，其他元素全不為0，的演算法：
首先你得
看你求的是幾階行列式了，假如是兩階的話，就直接用對角線發則，假如是三階以上的話，你可以用任選一行或一列乘以它的餘子式代數就可以了。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對"體積"所造成的影響。
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式，是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。
6樓：高餘洛
和普通的行列式一樣，沒什麼特別的地方，採用化三角形法變成三角形行列式計算。
7樓：精銳蘭溪王老師
你好，首先你得看你求的是幾階行列式了，假如是兩階的話，就直接用對角線發則，假如是三階以上的話，你可以用任選一行或一列乘以它的餘子式代數即可
線性代數副對角線為0的4x4的行列式結果為-1如何求a
8樓：黃徐升
左上角到右下角的對角線是主對角線，不是副對角線你要注意的是副對角線下面的元素為0，而不是主對角線的元素是0所以行列式等於副對角線元素乘積乘以 (-1)^(4,3,2,1 這個排列的逆序數)
也就是-2a=-1
a=1/2
9樓：匿名使用者
按第四行得
a 0 1
0 a 0
2 0 0,再按第三行得2*0 1
a 0==2a=-1,
∴a=1/2.
這個行列式是怎麼的？n行m列，對角線全是0，其餘為1。求詳解 線性代數
10樓：匿名使用者
先把所有列加到第一列，第一列全部變為m-1，再把第一行乘以-1加到各行，變為上三角，對角線上的元素變成第一行為m-1，其他各行為-1，就得到了吧
線性代數：設n階矩陣a主對角線元素為0，其他元素皆為1，如何用特徵值簡便求出其行列式的值？
11樓：電燈劍客
i+a是全1的矩陣，這是一個秩1矩陣，i+a=ee^t，其中e是全1的列向量
注意秩1矩陣至少有n-1個特徵值是零，再利用tr(ee^t)=tr(e^te)=n得ee^t的特徵值之和為n，所以除了n-1個零特徵值外餘下的那個特徵值是n
所以a的特徵值是n-1個-1和1個n-1，乘起來就是行列式
線性代數，住對角線全為2其餘全為1的行列式計算方法
12樓：匿名使用者
假設矩陣是n*n的，將其餘n-1列都加到第一列，則第一列的和應該是n+1，提取第一列的n+1,則第一行全變成1，然後將第一行乘以-1，分別加到第2，3,4,5……，n-1行；則行列式變成第1行是11111……1；其餘行主對角線是1，此時行列式為1，再乘以前面的n+1；結果就是n+1.
線性代數 行列式。 副對角線行列式的公式推導，我想問下黑框框中的為什麼錯誤(通過公式)
13樓：angela韓雪倩
按第一列，是得到你的那個第一個中括號。但是剩下的部分，還是n階矩陣。
第二項指數不應該是2+（n-1)了，應該是1+（n-1)。
對角行列式是三角形行列式的特例，就是除主對角線上的元素外其餘元素為0，它的值是主對角線上的n個元素之積。
滿足這樣的條件的矩陣是對角行列式，值的符號當然是由主對角線上的n個元素之積的符號確定。當然如果說是項的符號它是正的，因為其逆序數是0。
14樓：起風
副對角線行列式前面的係數有兩種計算方法
1. 換行。 換行的概念是任意兩行換行，行列式結果變號。
如果直接將最後一行換到第一行，倒數第二行換到第二行，那麼將副對角線行列式換成主對角線行列式需要，當n為奇數時，就是（n-1）/2次，偶數是n/2次，但無法確定這個次數的奇偶性，所以這樣換行是行不通的。因此我們用另一種換行，我們將最後一行換到倒數第二行，再將這個倒數第二行換到倒數第三行，最終，最後一行換到第一行用了n-1次，同理，倒數第二行換到第二行用了n-2次，……最終第一行變成最最後一行，所有的次數為n-1+n-2+……+3+2+1=n·（n-1）/2
2. 用角標計算。 第一個數為a1,n ,行列式等於a1,n·dn-1,此時行列式變為了n-1階，因此dn=(-1)^(n+1)·dn-1,
同理dn-1=（-1）^(n)·dn-2
……d3=（-1）^2·d2
故前面的係數為(-1)^(2+3+…+n+n+1）即(-1)^(n+3)n/2,而(-1)^(n+3)n/2等於(-1)^(n-1)n/2,因為他們差了2n.
15樓：soda丶小情歌
副對角線 的逆序數排列是
a1n a2n-1 a3n-2 .. ... an1對於第一個a1n逆序數為0 第二個 逆序數是1 第三個逆序數是2如此累和 0 +1+2+。。。+n-1
等比數列求和公式為(n-1)n/2
所以-1 的冪是(n-1)n/2
16樓：匿名使用者
你難道沒有發現兩種計算方式得到的答案n（n+1）/2和n（n—1）/2的奇偶性是一樣的嗎？想想第一種方式就一定錯嗎？
17樓：匿名使用者
你那個指數是咋那麼推的？
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線性代數題目設三階矩陣a的特徵值為
解法一 由ap1 1p1，ap2 2p2，ap3 3，知p1，p2，p3是矩陣a的不同特徵值的特徵向量，它們線性無關。利用分塊矩陣，有 a p1，p2，p3 1p1，2p2，3 因為矩陣 p1，p2，p3 可逆，故 a 1p1，2p2，3 p1，p2，p3 1根據矩陣乘法運算，得a為 2 3 3 4...