1樓：匿名使用者
補充一下，我想你說的是在正整數範圍內考慮的吧，要是負的話，那麼y是可以達到無窮小的
還有關於樓上的解：
當k=-1時
1.不好意思輸入不太方便，這樣子就懂了吧：
y^2=y²
11|(x^2-1)就是 (11整除(x^2-1) ）
y^2=(x-5)^2+(x-4)^2+(x-3)^2+(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2+(x+4)^2+(x+5)^2=11x^2+110=11(x^2+10)
所以y必定是十一的倍數，y=11p,所以11p^2=x^2+10
所以11(p^2-1)=x^2-1
所以11|(x^2-1)
令x=11n+m(0<=m<=10)
有11|[(11n+m)^2-1]即：11|(m^2-1)
所以m=1
x=11n+1
帶入11p^2=x^2+10，有：
p^2=11n^2+2n+1,此時再用列舉法，n=0、1時不滿足，當n=2時p=7
所以n=2，p=7
所以y=77,x=23
十一個數分別為18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28
2.｜x^2－1｜-x-k=0
|x^2－1|=x+k
(x^2－1)^2=(x+k)^2
(x^2－1)^2-(x+k)^2=0
[(x^2－1)+(x+k)][(x^2－1)-(x+k)]=0
(x^2+x+k-1)(x^2-x-k-1)=0
x^2+x+k-1=0或x^2-x-k-1=0
要有3個或3個以上的實數根，所以兩個方程的
△都必須≥0，而且不能同時等於0
x^2+x+k-1=0
△=1-4k+4≥0
k≤5/4
x^2-x-k-1=0
△=1+4k+4≥0
k≥-5/4
經檢驗，不存在k值可以使兩個△同時為0
所以-5/4≤k≤5/4
2樓：匿名使用者
設：y^2=(x-5)^2+(x-4)^2+(x-3)^2+(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2+(x+4)^2+(x+5)^2=11x^2+110=11(x^2+10)
要得使：11（x^2+10)為一個最小的完全平方數，只有：x^2+10=11
所以：當x=+1或者-1時，y^2=11^2所以：y的最小值是：-11
（2）：
｜x^2－1｜-x-k=0
|x^2－1|=x+k
(x^2－1)^2=(x+k)^2
(x^2－1)^2-(x+k)^2=0
[(x^2－1)+(x+k)][(x^2－1)-(x+k)]=0(x^2+x+k-1)(x^2-x-k-1)=0x^2+x+k-1=0或x^2-x-k-1=0要有3個或3個以上的實數根，所以兩個方程的△都必須≥0，而且不能同時等於0
x^2+x+k-1=0
△=1-4k+4≥0
k≤5/4
x^2-x-k-1=0
△=1+4k+4≥0
k≥-5/4
經檢驗，不存在k值可以使兩個△同時為0
所以-5/4≤k≤5/4
求兩道奧數題
1.這名收藏家總共應有 10 塊寶石 設寶石總重為 1 三塊最重的重0.35,平均每塊重 0.107 三塊最輕的重 1 0.35 5 13 0.25,平均每塊重 0.083 則剩下的共重1 0.35 0.25 0.40 若剩3塊，則每塊重0.40 3 0.133 0.107,所以剩下的多於3塊 若剩...
兩道數奧題，急，兩道數學題，很急，謝謝！
1 2008個1乘以2008個9 2008個1乘以 1000.000 1 2008000.0000 2008 2007999.97992 2004個9 2 小於100的自然數中,含8數字的包括 個位為8的共10個 十位為8的共10個 個位 十位都為8的共1個 所以，小於100的自然數中,含8數字的共...
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