1樓：
解法1：設l為逆時針方向的圓周x2+y2=a2,則∫xdy-ydx的結果把圓的方程x2+y2=1改寫成引數方程：x=a·cost,y=a·sint,dx=-a·sintdt,dy=a·costdt.
那麼圓的面積s=(1/2)∮xdy-ydx=(1/2)a2∫?0,2π?(cos2t+sin2t)dt=(1/2)a2∫?
0,2π?dt=(1/2)a2t︱?0,2π?
=πa2 故∮xdy-ydx=2πa2 解法2：利用green公式，原式變為2∫∫dxdy，區域為x2+y2=a2內部。而∫∫dxdy=圓的面積=πa2，所以答案就是2πa2
2樓：匿名使用者
？？？？？？你對泰勒公式的運用是不是有誤解
要把一個函式成x0=0的泰勒公式，它的成立區間是有限制的。當x離0很遠的時候，泰勒公式與原函式之間誤差非常巨大。比如ln(1+x)成x-x²/2+x³/3-...
+(-1)^(n-1)x^n/n，是只有在區間(-1,1)上才會近似成立。你這道題也是如此，(1+x)^a泰勒，近似成立的區間也是(-1,1)，現在x→∞，離這個區間十萬八千里了，所以你再用泰勒公式求極限會產生極大的誤差，也就是說結果一定是錯的。
3樓：佰小生專家
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