正方形的邊長和它的面積為什麼不成比例

2022-02-25 18:08:10 字數 5324 閱讀 4313

1樓:聞臥梅友聞花

正方形的面積和邊長不成比例。

因為,正方形面積/邊長=邊長,(面積隨邊長的變化而變化,比值是邊長,比值不是定量),因為比值不是一定的。所以,正方形面積和邊長不成比例。

2樓:瀅瀅河水

在判斷比例的練習中,學生常把正方形的邊長與面積誤判成正比例。造成這種誤判,在於對正比例關係缺乏全面理解。對「兩種相關的量,一種量變化,另一種量也隨著變化」,這句話是記住了,認為邊長擴大,正方形的面積也會擴大,但這只是正比例關係含義的一半。

另一句話,卻被忽略了,即:「如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定」。

對其忽略的部分,可通過列出邊長與面積的對應數值表,來進行準確的判斷。

從表中的邊長和麵積的數值來看,正方形的邊長和麵積相對應的兩個數的比值並不相等。

由上邊所舉數例可以說明:正方形邊長的任意兩個數值的比與相對應的面積的比,其比值都是不相等的,因此,正方形的邊長與面積不能成正比例。

除根據正比例的關係來說明正方形的邊長和麵積不成比例外,還可以根據比例的判定式,來證明正方形的邊長和麵積是不成比例的。求正方形面積的公式是:

無論是成正比例或反比例,其中必有一個量是一定的(或稱不變數)。由於正方形的特徵之一是:正方形的四條邊的長度都相等,在上述公式中,找不出一定的量,如果一個邊長擴大了,其他邊長也必然相應擴大,否則它就不是正方形了。

所以,正方形的邊長和麵積是不成比例的。

同時,還應該看到:正方形的邊長和麵積固然不成比例,但正方形的邊長平方和麵積是成正比例的。因為邊長平方和相對應面積的兩個數的比值是相等的。

3樓:匿名使用者

你這裡說的應該是線性比,面積÷半徑=半徑(不是常數,所以不成比例)

4樓:郎老師趣味課堂

一個正方形邊長增加它的1/3後,則原正方形與新正方形面積的比值為___

5樓:丁珍道立軒

因為正方形的邊長和它的面積的比不是定值,

所以不成比例

正方形的面積與邊長成比例嗎?為什麼?

6樓:yzwb我愛我家

無論是成正比例或反比例,其中必有一個量是一定的(或稱不變數)。

由於正方形的特徵之一是:正方形的四條邊的長度都相等。正方形的面積=邊長×邊長=邊長²

在上述公式中,找不出一定的量,如果一個邊長擴大了,其他邊長也必然相應擴大,否則它就不是正方形了。所以,正方形的邊長和麵積是不成比例的。

同時,還應該看到:正方形的邊長和麵積固然不成比例,但正方形的邊長平方和麵積是成正比例的。因為邊長平方和相對應面積的兩個數的比值是相等的。

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做正比例關係,正比例的影象是一條直線;

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係叫做反比例關係;

(1)找出兩種相關聯的量。

(2)根據兩種相關聯的量之間的關係列出數量關係式。

(3)如果兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,就是成正比例的量;若積一定,就是反比例的量。

7樓:伊旋圭蒙

因為正方形的面積:邊長=邊長(不一定),所以不成比例。

8樓:田園風雨情

設邊長為a (a>0),面積為s

則:s=a² (a>0)

s÷a=a²÷a=a

所以成比例他們的比就是a,a變比值就變。

它們的比始終是邊長a。

9樓:廣秋珊才玲

不成比例,如果成比例必須有定值,而面積與邊長的比值是邊長.是一個變化的值,所以,不成比例.

10樓:昌燕楠班作

正方形的面積與邊長不成比例,正方形的面積等於邊長的平方,不符合正比例、反比例的條件

11樓:匿名使用者

正方形面積=a^2,a為邊長,不成比例,成比例的意思是y=kx(k為常數)。

12樓:匿名使用者

告訴你,成正比!

attack222的回答不對,他的意思我懂,但他的意思應該叫不是線性比例,也就是說,這個比例是非線性的。

正比的意思就是說,一個量增大,另一個也相應增大。

13樓:匿名使用者

成正比例

∵正方形的面積÷邊長=邊長(一定)∴正方形的面積與邊長

成正比例

14樓:友邦精靈

成正比,理由:邊長決定面積

正方形面積與邊長成什麼比例?為什麼

15樓:醉意撩人殤

正方形面積與邊長成正比例,因為正方形面積越大,邊長就越長。正方形的性質:

1、兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。

2、四個角都是90°,內角和為360°。

3、對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。

4、既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。

7、在正方形裡面畫一個最大的圓(正方形的內切圓),該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]; 完全覆蓋正方形的最小的圓(正方形的外接圓)面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。

8、正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。

16樓:匿名使用者

正方形面積與邊長不成比例。

1、正方形面積=邊長²;既不是正比例,也不是反比例。

2、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。

如果用字母x和y來表示兩種相關聯的量,用k來表示他們的比值(一定),正比例關係可以用這個式子來表示:y:x=k(一定)。

3、反比例:兩種相關聯的量的乘積總是一定時,才成反比例。

x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的乘積,反比例關係可以用下面的式子表示:x*y=k(一定),一般形式為y=k/x。

17樓:陶紫雲系南

面積與邊長不成比例(既不成正比例,也不成反比例),而是與邊長的平方成正比例。

18樓:不睿德畢沈

面積與邊長不成比例。

面積等於邊長的平方,所以可以說面積與邊長的平方成正比例。

19樓:鹿姬

不成比例,比例是隨著另一個數的變化而變化的,三個數中一定有一個數在變化,正方形中沒有固然不成比例

20樓:石曼雲憑凡

s=a^2

所以說,正方形的面積與邊長的平方成正比例。

21樓:

不成比例

面積/邊長=邊長

兩數比值一定,成正比例。

若等號右邊一定,左邊的邊長也一定,不是不變的量,不成比例;

若等號左邊的量是變數,則右邊的邊長也是變數,比值不是不變數,不成比例。

22樓:

面積與邊長二次方成正比,或者面積是邊長的二次函式

s=a^2

23樓:餘萍

不成比例關係,比值不一定

24樓:在暨陽湖聽陳奕迅的露珠

我們假設面積是y。那麼邊長就應該是,x。但是。k不可能是邊長。k不可能等於x。

正方形的面積與邊長是否成比例成什麼比例

25樓:

正方形的面積與邊長不成比例,其原因如下:

無論是成正比例或反比例,其中必有一個量是一定的(或稱不變數)。

由於正方形的特徵之一是:正方形的四條邊的長度都相等。正方形的面積=邊長×邊長=邊長²

在上述公式中,找不出一定的量,如果一個邊長擴大了,其他邊長也必然相應擴大,否則它就不是正方形了。所以,正方形的邊長和麵積是不成比例的。

正方形的面積公式是:

面積=邊長²,用字母表示就是:s=a²(s指正方形面積,a指正方形邊長)。

正方形是特殊的矩形,特殊的長方形,長方形面積=矩形面積=長×寬;

用字母表示就是:s=ab(s表示長方形面積,a表示長方形的長,b表示長方形的寬)。

26樓:應安夢柏鳴

正方形的邊長和麵積不成比例關係。

正方形的邊長和周長成正比例。正方形的面積是隨著邊長的變化而變化的,但是正方形的面積和邊長的比值是不一定的,所以正方形的邊長和麵積不成比例關係。

27樓:陳建英

正方形的面積與邊長不成正比例,因為當正方形的一條邊發生變化時另一條邊也發生了變化,沒有一定的數自然成不了正比例。

28樓:匿名使用者

根據正比例和反比例的意義,在成比例的數量關係中,都有一個一定的量,兩個變化的量,如果三個量都是變化的,那麼就不成比例關係.

解:正方形的面積=邊長×邊長,

當正方形的邊長髮生變化時,它的另一條邊也隨著變化,面積也同時發生變化,這三個量都是變化的,所以正方形的面積與邊長不成比例.

29樓:谷同學

因為題目中沒說邊長是一定的!☁️☁️☁️

30樓:開心果

6666666666

31樓:唯愛慧兒

正方形的面積是邊長的平方

32樓:

正方形的面積和邊長不成比例,原因是:

正方形的面積和邊長的關係為:正方形的面積等於邊長×邊長,若邊長擴大n倍,正方形的面積將擴大n的平方倍,如正方形的邊長為4,面積為4^2=16,若面積擴大兩倍,則邊長為8,面積為8^2=64,擴大了4倍,兩者變化的比例不相同,所以正方形的面積和邊長不成比例。

比例的含義是:一個數變化,另一個數也一起變化,且兩個數變化的比值相同,則稱這兩個數呈比例關係。

正方形的面積和邊長不成比例,原因是:

正方形的面積和邊長的關係為:正方形的面積等於邊長×邊長,若邊長擴大n倍,正方形的面積將擴大n的平方倍,如正方形的邊長為4,面積為4^2=16,若面積擴大兩倍,則邊長為8,面積為8^2=64,擴大了4倍,兩者變化的比例不相同,所以正方形的面積和邊長不成比例。

比例的含義是:一個數變化,另一個數也一起變化,且兩個數變化的比值相同,則稱這兩個數呈比例關係。

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