1樓：暴躁的鶴
表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)。r-上底半徑、r-下底半徑、h-高、l—母線=根號下[（r-r）²+h²]
圓臺同圓柱和圓錐一樣也有軸、底面、側面和母線，並且用圓臺臺軸的字母表示圓臺。
圓錐的底面與截面是圓臺的底面，圓錐的側面在截面與底面之間的部分是圓臺的側面，圓錐的母線在截面與底面之間的部分是圓臺的母線
以直角梯形垂直於底邊的腰所在直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺．旋轉軸叫做圓臺的軸．
直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉所成的曲面稱為圓臺的側面，側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線，圓臺的軸上的梯形的腰的長度叫做圓臺的高，圓臺的高也是上、下底面間的距離。
圓臺也可認為是圓錐被它的軸的兩個垂直平面所截的部分，因此也可稱為「截頭圓錐」。
2樓：
注：有幾個重要步驟不能顯示，所以請開啟參考連結！！！）
圓臺的體積和表面積
用平行於底面的平面切割圓錐時，上部分仍是圓錐，下部分成為圓臺。
圓臺的上下兩個平面是平行的，側面是圓錐的一部分，它顯然是曲面。
切割高度為h的圓錐，做成圓臺，將下底面的半徑記這r1，上底面的半徑記為r2；將高度h分為兩個，圓臺的高度記為h1，上圓錐部分的高度記為h2。
首先，由於兩個相似形的面積比是相應項之比的平方，體積比是相應項之比的立方，參見圖3．10有
另外，由h2∶h＝r2∶r1有r1h2＝r2h，
r1h2＝r2(h1+h2)，r1h2－r2h2
＝r2h1
將②代入①，
由此可知，如果知道上底面、下底面的半徑和圓臺的高度，即可求出圓臺的體積，在此式中也有π。
下面求圓臺的表面積(全表面積)。這樣的問題用圖描繪比較容易理解。
因此，參看圖3－11。
因為上底面和下底面都是圓，所以其面積為πr22+πr12＝π(r22+r12)，側面面積為
(側面的面積)＝πr1l－πr2l2
＝π〔r1(l1+l2)－r2l2〕
＝π〔r1l1+l2(r1－r2)〕 ①
另外，因為r2∶r1＝l2∶l
及r2∶r1＝l2∶(l1+l2)
有r2(l1+l2)＝r1l2
r2l1+r2l2＝r1l2，r2l1＝l2(r1－r2 )
將②式代入①式，有
＝π(r1l1+r2l1)
＝πl1(r1+r2)
由此可知，為了求圓臺的表面積，可求出上底面和下底面的半徑及斜高(不是高度，而是母線的一部分)，即可像下面那樣求表面積。
(表面積)＝(上、下兩個圓的面積)+(側面積)
＝π(r22+r12)+πl1(r1+r2)
＝π(r1l1+r22+r12+r2l1)
＝π｛r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝
在此，π也起著重要作用。
重新整理寫出圓臺的體積v和表面積s的計算公式：
s＝π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕
詳見
參考資料
3樓：小離老師
回答圓臺體積公式：v=[s+s′+√(ss′)]h÷3=πh(r^2+rr+r^2)/3。用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺。
提問圓臺的表面積計算公式是什麼？
回答表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)。r-上底半徑、r-下底半徑、h-高、l—母線=根號下[（r-r）²+h²]
如果能夠幫到您的話麻煩給個贊哦~~
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4樓：巡中飛
為了求圓臺的表面積，可求出上底面和下底面的半徑及斜高(不是高下面那為了求圓
臺的表面積，可求出上底面和下底面
表面積)＝(上、下兩個圓的面積)+(側面積)＝π(r22+r12)+πl1(r1+r2)＝π(r1l1+r22+r12+r2l1)＝π｛r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝在此，π也起著重要作用。
重新整理寫出圓臺的體積v和表面積s的計算公式
圓臺的側面積公式？
5樓：我是你男神
圓臺側面是扇環,扇環和梯形共享同一個面積公式：（上底+下底）*高/2這裡上下底分別是圓周2πr,2πr',高是母線l,所以得出面積公式π（r'l+rl）.
具體的說：對比三角形和扇形面積公式一致都是（底*高/2）,梯形是2個三角形之差,同樣,扇環也是2個扇形之差,所以可以推匯出扇環和梯形面積公式一致.
方法1：利用後的形狀為圓環證明
設圓臺的上、下底面半徑分別為：r、r，母線長為l
圓臺的側面圖是環形的一部分
大弧長為：2πr，小弧長為：2πr,設小扇形的半徑為a,則：r/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(r-r)
所以，圓臺的側面積：
s=1/2*2πr*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(r^2-r^2)/(r-r)=πl(r+r)
方法2：利用圓錐側面積公式證明
s圓錐側=πrl
設r的母線長為l1，r的母線長為l2,則l=l1-l2
s=πrl1-πrl2
l2/l1=r/r
得s=πl(r+r)
方法3:圓環相當於梯形，用梯形面積公式直接得
s=1/2*(2πr+2πr)*l=πl(r+r)
6樓：匿名使用者
圓臺側面積計算公式：s=πrl+πr'l (其中r和r'是兩個底面的半徑，l是母線長)
例如：圓臺的上下低的半徑分別為1， 2 高為 1 。求：圓臺的側面積解：圓臺的側面以後，其實是環形的一段，
也是梯形的變形，可利用梯形公式。
梯形面積公式是：(上底+下底)*高/2
上底:上口徑的周長=2*1*3.14 ，下底:下口徑的周長=2*2*3.14
高：即圓臺的側面的長= 1.414 也就是√2∴圓臺側面積：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。
7樓：靳桂花答儀
圓臺的側面積其實就是一個環形的一部分，可以看成是兩個扇形的相減扇形面積公式：s=1/2*lr
l是弧長
r是半徑
題中母線長l=√[(r2-r1)^2+h^2]=√2大弧長為：2πr2=4π，小弧長為：2πr1=2π,設小扇形的半徑為a,則有：r2/r1=(a+√2
)/a所以，a=rl*√2
/(r2-r1)=√2
所以，圓臺的側面積：
s=1/2*（4π*（a+√2）-2π*a）=3√2π
8樓：詹古香喬慧
大弧長為：2πr，小弧長為：2πr,設小扇形的半徑為a,則：r/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(r-r)
這是怎麼推出來的？
這麼做，大弧長為：2πr，小弧長為：2πr,設小扇形的半徑為a,大扇形半徑為l+a
兩扇形圓心角相同
(2πr)/(l+a)=(2πr)/a
r/(l+a)=r/a
ra=lr+ar
a(r-r)=lr
a=lr/(r-r)
9樓：關翎憑邈
設圓臺的上、下底面半徑分別為：r1、r2，圓臺的高為：h，則母線長為l=√[(r2-r1)^2+h^2]
圓臺的側面圖是環形的一部分
大弧長為：2πr2，小弧長為：2πr1,設小扇形的半徑為a,則：r2/r1=(a+l)/a
所以，a=rl*l/(r2-r1)
所以，圓臺的側面積：
s=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]
10樓：萬夏罕癸
圓臺的體積公式：v=[s+s′+√(ss′)]h÷3=πh(r^2＋rr＋r^2)/3
圓臺的表面積公式：s＝πr^2+πr^2+πrl+πrl=π(r^2+r^2+rl+rl)
側面積公式為：s=πl(r+r)
l為母線
r－上底半徑
r－下底半徑
h－高由題易算得：r=r-4sin30°=2r-4sin30°r=2r=4
則側面積為：s=π*4*（2+4）=24π（cm²）
11樓：伏玉蓉聶念
12×2×3.14×1=75.36平方
圓的周長就是側面的邊長，直徑×3.14=周長半徑×2=直徑
邊長×高=面積。
12樓：
圓臺側面積=上下底面半周長之和×母線長
13樓：孽罪星
s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl）
希望我的回答能幫到你求採納
14樓：匿名使用者
是按側面圖去計算的.
設圓臺的上下底面半徑分別為r,r,母線長為l,則其側面圖是一個扇環,小扇形的弧長為2πr,大扇形的弧長為2πr,設小扇形的半徑為x,則大扇形的半徑為x+l,則x/(x+l)=r/r,rx=r(x+l)
所以s圓臺側＝s大扇形 －s小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl -πrx=πr(x+l)+πrl -πrx=π(r+r)l
圓臺的側面積計算公式是什麼？
15樓：小小芝麻大大夢
設圓臺的上、下底面半徑分別為：r1、r2，圓臺的高為：h，則母線長為l=√[(r2-r1)^2+h^2]
圓臺的側面圖是環形的一部分
大弧長為：2πr2，小弧長為：2πr1,設小扇形的半徑為a,則：r2/r1=(a+l)/a
所以，a=rl*l/(r2-r1)
所以，圓臺的側面積：
s=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]
擴充套件資料
圓臺的性質：
平行於底面的截面是圓。
過軸的截面是等腰梯形。
同別的稜臺一樣，若它是一個圓錐體在½處截斷，則上底半徑也應為下底的1/2，截下面積是整個圓錐面積的1/7.過圓臺側面一點有且只有一條母線。
如果沿一個直角梯形垂直於底邊的腰旋轉一週，將得到一個圓臺。
圓臺任意兩條母線延長後交於一點。
16樓：匿名使用者
把圓臺補全成圓錐，分別求以上底圓為底的和以下底圓為底的圓錐母線，求圓錐側面積，再用面積相減，大圓錐高為h*r2/(r2-r1)，小圓錐高為大圓錐高減h,母線可依次求出，這是最笨的方法， 如果有用圓臺母線直接求側面積的公式，可知母線為根號下[h*h+(r2-r1)*(r2-r1)]
17樓：匿名使用者
根據相似三角形可以求得大圓錐的高為（r/r+1）xh，然後根據圓錐的側面積公式πrl，我們可以得到圓臺的側面積公式s=πr根號下｛（r/r+1）²h²+r²｝-πr根號下｛（r/r）²h²+r²｝，這裡的r=r1，r=r2
圓錐側面積計算公式
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