1樓：我的行雲筆記
因為拉格郎日點與其它的兩個天體是等邊三角形的關係，所以地日拉格郎日點距地球是38萬公里，地日的是1.49億公里。
日地拉格朗日點：
l1、l2距離地球150萬km，l3、l4距離地球1a.u.，l5距離地球2a.u.。地月拉格朗日點：
l1、l2距離月球6.5萬km，距離地球分別為38.4±6.5萬km，l3、l4、l5距離地球一個地月距離，也就是38.4萬km。
拉格朗日點共有五個，現在大多在利用l2點，地月l2點在地球-月球連線線上，離地球445000公里，離月球65000公里，嫦娥所到的是地日l2點:離地球1500000公里，離太陽才是1.49億公里+1500000公里。
擴充套件資料：
一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對於兩大物體基本保持靜止。這些點的存在由瑞士數學家尤拉於2023年推算出前三個，法國數學家拉格朗日於2023年推導證明剩下兩個。
2023年首次發現運動於木星軌道上的小行星（見特洛依群小行星）在木星和太陽的作用下處於拉格朗日點上。
在每個由兩大天體構成的系統中，按推論有5個拉格朗日點，但只有兩個是穩定的，即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來位置處的傾向。每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角形。
l2，在兩個大天體的連線上，且在較小的天體一側。
例如：相似的影響發生在地球的另一側。一個物體距太陽的距離越遠，它的軌道週期通常就越長。地球引力對其的拉力減小了物體的軌道週期。在l2點，軌道週期變得與地球的相等。
日地拉格朗日l2點：其中l2點位於日地連線上、地球外側約150萬公里處，在l2點衛星消耗很少的燃料即可長期駐留，是探測器、天體望遠鏡定位和觀測太陽系的理想位置，在工程和科學上具有重要的實際應用和科學探索價值，是國際深空探測的熱點。
l2通常用於放置空間天文臺。因為l2的物體可以保持背向太陽和地球的方位，易於保護和校準。
威爾金森微波各向異性探測器已經圍繞日-地系統的l2點執行。詹姆斯·韋伯太空望遠鏡將要被放置在日-地系統的l2點上。另外世界首顆執行於地月拉格朗日l2點的通訊衛星，我國探月工程專案嫦娥四號任務中繼星鵲橋號也將會執行在該軌道上。
另：嫦娥二號衛星於2023年6月9日16時50分05秒在探月任務結束後飛離月球軌道，飛向第2拉格朗日點繼續進行探測，飛行距離150萬公里，預計需85天。
北京時間2023年8月25日23時27分，經過77天的飛行，「嫦娥二號」在世界上首次實現從月球軌道出發，受控準確進入距離地球約150萬公里遠的、太陽與地球引力平衡點——拉格朗日l2點的環繞軌道。
2023年11月23日服務艙實施月球借力軌道機動控制，飛向地月l2點。此後，11月27日進入環繞地月l2點的李薩如軌道，這是我國飛行器首次飛抵地月l2點（而不是地日拉格朗日點）；11月28日、12月11日、12月26日分別實施了三次軌道維持控制。
2樓：天頂星
日地拉格朗日點：
l1、l2距離地球150萬km，l3、l4距離地球1a.u.，l5距離地球2a.u.。
地月拉格朗日點：
l1、l2距離月球6.5萬km，距離地球分別為38.4±6.5萬km，l3、l4、l5距離地球一個地月距離，也就是38.4萬km。
3樓：仰望星空的小鳥
沒一個答準的，拉格朗日點共有五個，現在大多在利用l2點，地月l2點在地球-月球連線線上，離地球445000公里，離月球65000公里，嫦娥所到的是地日l2點:離地球1500000公里，離太陽才是1.49億公里+1500000公里!
地月拉格朗日點各距地球的距離是多少?地日的呢？
4樓：丹建設寧煙
因為拉格郎日點與其它的兩個天體是等邊三角形的關係，所以地日拉格郎日點距地球是38萬公里，地日的是1.49億公里。
日地拉格朗日點：
l1、l2距離地球150萬km，l3、l4距離地球1a.u.，l5距離地球2a.u.。地月拉格朗日點：
l1、l2距離月球6.5萬km，距離地球分別為38.4±6.5萬km，l3、l4、l5距離地球一個地月距離，也就是38.4萬km。
拉格朗日點共有五個，現在大多在利用l2點，地月l2點在地球-月球連線線上，離地球445000公里，離月球65000公里，嫦娥所到的是地日l2點:離地球1500000公里，離太陽才是1.49億公里+1500000公里。
擴充套件資料：
一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對於兩大物體基本保持靜止。這些點的存在由瑞士數學家尤拉於2023年推算出前三個，法國數學家拉格朗日於2023年推導證明剩下兩個。
2023年首次發現運動於木星軌道上的小行星（見特洛依群小行星）在木星和太陽的作用下處於拉格朗日點上。
在每個由兩大天體構成的系統中，按推論有5個拉格朗日點，但只有兩個是穩定的，即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來位置處的傾向。每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角形。
l2，在兩個大天體的連線上，且在較小的天體一側。
例如：相似的影響發生在地球的另一側。一個物體距太陽的距離越遠，它的軌道週期通常就越長。地球引力對其的拉力減小了物體的軌道週期。在l2點，軌道週期變得與地球的相等。
日地拉格朗日l2點：其中l2點位於日地連線上、地球外側約150萬公里處，在l2點衛星消耗很少的燃料即可長期駐留，是探測器、天體望遠鏡定位和觀測太陽系的理想位置，在工程和科學上具有重要的實際應用和科學探索價值，是國際深空探測的熱點。
l2通常用於放置空間天文臺。因為l2的物體可以保持背向太陽和地球的方位，易於保護和校準。
威爾金森微波各向異性探測器已經圍繞日-地系統的l2點執行。詹姆斯·韋伯太空望遠鏡將要被放置在日-地系統的l2點上。另外世界首顆執行於地月拉格朗日l2點的通訊衛星，我國探月工程專案嫦娥四號任務中繼星鵲橋號也將會執行在該軌道上。
另：嫦娥二號衛星於2023年6月9日16時50分05秒在探月任務結束後飛離月球軌道，飛向第2拉格朗日點繼續進行探測，飛行距離150萬公里，預計需85天。
北京時間2023年8月25日23時27分，經過77天的飛行，「嫦娥二號」在世界上首次實現從月球軌道出發，受控準確進入距離地球約150萬公里遠的、太陽與地球引力平衡點——拉格朗日l2點的環繞軌道。
2023年11月23日服務艙實施月球借力軌道機動控制，飛向地月l2點。此後，11月27日進入環繞地月l2點的李薩如軌道，這是我國飛行器首次飛抵地月l2點（而不是地日拉格朗日點）；11月28日、12月11日、12月26日分別實施了三次軌道維持控制。
參考資料：搜狗百科-拉格郎日點
5樓：仰望星空的小鳥
沒一個答準的，拉格朗日點共有五個，現在大多在利用l2點，地月l2點在地球-月球連線線上，離地球445000公里，離月球65000公里，嫦娥所到的是地日l2點:離地球1500000公里，離太陽才是1.49億公里+1500000公里!
6樓：掌幼柏
大約1.49億公里。
拉格朗日點是如何測出的？拉格朗日點的發現
18世紀法國數學家 力學家和天文學家拉格朗日 拉格朗治 在1772年發表的 三體問題 中，為了求得三體問題的通解，他用了一個非常特殊的例子作為問題的結果，即 如果某一時刻，三個運動物體恰恰處於等邊三角形的三個頂點，那麼給定初速度，它們將始終保持等邊三角形隊形運動。a.d 1906年，天文學家發現了第...
拉格朗日乘數法求出來的駐點一定是極值點嗎
不一定,拉格朗日方法是根據必要條件得出來的,而不是充分條件。不一定,極值也有可能在端點處取得,只能說有可能是極致 不一定,有可能是端點和無意義點。高數,條件極值,拉格朗日數乘法,求得的極值點為什麼只是可能的極值點。難道這樣求出來的點只是駐點嗎?10 拉格朗日乘數法是求條件極值的必要條件。只說明條件極...
泰勒公式的拉格朗日餘項的推導問題
這也是我的抄疑惑，我也 襲問過這個問題，但並沒有得到專業的回答。而這個結論主要的思路就是通過rn x x0 n 1 作用柯西中值定理來推匯出rn的具體表示式。而至於為什麼可以把rn表達成與 x x0 n 1 也不是很清楚。因為 x x0 n 1 在x0處從一階導數到n階導數都是0啊，所以每次用中值定...