1樓：匿名使用者
解：(1)
∵f'(x)＝x²＋2ax－b
∴f'(1)＝1＋2a－b
又∵函式在x＝1處的切線與直線x－y＋1=0平行
∴在x＝1處的切線的斜率等於1
∴f'(1)＝1
∴b＝2a ①
∵f(x)有極值
故方程f'(x)＝x²＋2ax－b＝0有兩個不等實根
∴δ(根判別式)＝4a²＋4b＞0
∴a²＋b＞0 ②
由①、②得：
a²＋2a＞0
∴a＜－2或a＞0
故實數a的取值範圍是：(－∞，－2)∪(0，＋∞)
(2)存在，a＝－8/3
∵f'(x)＝x²＋2ax－b
令f'(x)＝0
∴x1＝－a－√(a²＋2a)，x2＝－a＋√(a²＋2a)
x (－∞，x1) x1 (x1，x2) x2 (x2，＋∞)
f'(x) ＋ 0 － 0 ＋
f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗
∴f(x)極小＝f(x2)＝(1/3)x2³＋ax2²－2ax2＋1＝1
∴x2＝0或x2²＋3ax2－6a＝0
若x2＝0，即－a＋√(a²＋2a)＝0，則a＝0(舍)
若x2²＋3ax2－6a＝0，又f'(x2)＝0
∴x2²＋2ax2－2a＝0
∴ax2－4a＝0
∵a≠0
∴x2＝4
∴－a＋√(a²＋2a)＝4
∴a＝－8/3＜－2
∴存在實數a＝－8/3，使得函式f(x)的極小值為1
(3)∵a＝1/2，f'(x)＝x²＋x－1
∴f'(x＋1)＝x²＋3x＋1
∴[f'(x＋1)/x]－3＝[(x²＋3x＋1)/x]－3＝(x²＋1)/x＝x＋(1/x)
∴g(x)＝x＋(1/x)，x∈(0，＋∞)
證明：當n＝1時，左邊＝0，右邊＝0，原式成立
假設當n＝k時結論成立，即[x＋(1/x)]^k－(x^k)－[1/(x^k)]≥(2^k)－2
當n＝k＋1時，
左邊＝[x＋(1/x)]^(k＋1)－[x^(k＋1)]－[1/x^(k＋1)] ≥ [x＋(1/x)]•[(2^k)－2＋(x^k)＋(1/x^k)]－[x^(k＋1)＋1/x^(k＋1)]＝[x＋(1/x)]•[(2^k)－2]＋x^(k－1)＋[1/x^(k－1)] ≥ 2^(k＋1)－4＋2＝2^(k＋1)－2
當且僅當x＝1時等號成立，即當n＝k＋1時原式也成立
綜上，當n∈n+時，g^n(x)－(x^n)－(1/x^n) ≥ (2^n)－2成立
【數學歸納法證明不等式】
2樓：
∵f(x)有極值
∴f'(x)=x^2+2ax-b=0有解
f'(1)=1+2a-b=1
b=2a
(1)x^2+2ax-b=0=x^2+2ax-2a△＝4a^2+8a≥0
a≥0或a≤-2
（2）f(x)的極小值為1，則存在x使得
f(x)=1/3x^3+ax^2-bx+1=1即1/3x^3+ax^2-bx=0
x^3+3ax^2-3bx=0
x(x^2+3ax-3b)=0
x=0或x^2+3ax-3b=0
f'(x)=x^2+2ax-b
f''(x)=2x+2a
x^2+2ax-2a＝0，當x=1時，無解，因此f(x)不存在極
3樓：匿名使用者
敢不敢給分啊，不給分你設定150搞毛啊，有意思沒！！！
具體題如圖，高中數學中的一道導數的大題，希望的得到詳細的解答。求大神們幫助！！！！ 50
4樓：匿名使用者
1. f(x)'=(2x-2)lnx+(x^2-2x)/x+2ax
==(2x-2)lnx+x-2+2ax
將a=-1.代入：
自bai
f(x)'=(2x-2)lnx-x-2
同時：f(1)=1
在du(1，f(1))點，即(1，1)點，設此zhi點得切線方程為dao：
y=kx+b
則 1=k+b
k=f(x)'==(2x-2)lnx-x-2=-1-2=-3則b=1-k=1+3=4
所以 切線方程為：y=-3x+4
2. g(x)=f(x)-x-2
=(x^2+2x)lnx+ax^2+2-x-2=(x^2+2x)lnx+ax^2-x
g(x)的零點：(x^2+2x)lnx+ax^2-x=0(x+2)lnx+ax-1=0
a = -1/2
5樓：星一在地球
解：fx=-1/2x+lnx，顯然x>0f'x=-x+1/x=(1-x)/x令f'x<0,解得：x>1所以，fx在（1，+無窮
）上單調遞減fx在（0,1）上單調遞增在（1/e,e）上，版f（x）max=f（1）=-1/2f(1/e)=-1/2e-1,f(e)=1-e/2f(1/e)-f(e)=(e^4-2e-1)/2e>0所以值域權為：（1-e/2,-1/2）(2)f'x=2ax+1/x令f'x>0，當a>0時，解得：x>0當a<0時，00時，fx在(0,+無窮)上單調遞增當a<0時，fx在（0,1/√(-2a)）上單調遞增fx在(1/√(-2a),+無窮)上單調遞減(3).
fx在區間(1,2)上不單調，由(2)可知：a<0,且1<1/√(-2a)<2解得：-1/2 求解一道高中數學導數題 6樓：韓增民鬆 已知函式f(x)=lnx+m/x(m∈r). （1）當m=e時，求f(x)的極小值； （2）討論函式g(x)=f』(x)-x/3零點的個數； （3）若對任意b>a>0，[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恆成立，求m的取值範圍。 (1)解析：當m=e時，f(x)=lnx+e/x， 令f′(x)=(x-e)/x^2=0==>x=e； ∴當x∈(0,e)時，f′(x)＜0，f(x)在(0,e)上是減函式； 當x∈(e,+∞)時，f′(x)＞0，f(x)在(e,+∞)上是增函式； ∴x=e時，f(x)取得極小值f(e)=lne+e/e=2； (2)解析：∵函式g(x)=f′(x)-x/3=1/x-m/x^2-x/3(x＞0)， 令g(x)=0，得m=-1/3x^3+x(x＞0)； 設φ(x)=-1/3x^3+x(x≥0)， ∴φ′(x)=-x^2+1=-(x-1)(x+1)； 當x∈(0,1)時，φ′(x)＞0，φ(x)在(0,1)上是增函式， 當x∈(1,+∞)時，φ′(x)＜0，φ(x)在(1,+∞)上是減函式； ∴φ(x)在x=1處取極大值，x=1是φ(x)的最大值點，φ(1)=2/3； 又φ(0)=0，結合y=φ(x)的圖象，如圖； 可知：當m＞2/3時，函式g(x)無零點； 當m=2/3時，函式g(x)有且只有一個零點； 當0＜m＜2/3時，函式g(x)有兩個零點； 當m≤0時，函式g(x)有且只有一個零點； 綜上：當m＞2/3時，函式g(x)無零點； 當m=2/3或m≤0時，函式g(x)有且只有一個零點； 當0＜m＜2/3時，函式g(x)有兩個零點； (3解析：∵對任意b＞a＞0，[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恆成立， 等價於f(b)-b＜f(a)-a恆成立； 設h(x)=f(x)-x=lnx+m/x-x(x＞0)， ∴h(x)在(0,+∞)上單調遞減； ∵h′(x)=1/x-m/x^2-1≤0在(0,+∞)上恆成立， ∴m≥-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4(x＞0)， ∴m≥1/4； 對於m=1/4，h′(x)=0僅在x=1/2時成立； ∴m的取值範圍是[1/4,+∞)． 【數學】一道高中導數題，不會做，那位給講講，寫下過程。謝謝了 7樓：匿名使用者 ^f(x)=ax^3+bx^2 f『(x)=3ax^2+2bx f『(2)=12a+4b=0 => b= -3a => f(x)=ax^3-3ax^2 且 a>0(因為a>b) f『(x)=3ax^2-6ax => 0減，其它f(x)單增令f(x)=0，有 x=0 或 x=3/a若0則f(0)=0=a^2-ab=a^2+3a^2=4a^2 => a=0 捨去 若a>=3/a，即a>根號3，則f(a)=a^4-3a^3=a^2-ab=a^2+3a^2=4a^2 => a=4 綜上所述 a=4 8樓：雙人魚 ^由題意可得，在x=2處的導數為0，即f'=3ax^2+2bx=12a+4b=0,b=-3a,因為a>b,於是a>0,b<0. f'>0,解得x>2或x<0.x=2為極小值點,x=0為極大值點。 此時[b,a]區間，當b<0,02時max=f(a)=a^4-3a^3=a^2-ab,解得a=-1(捨去)，a=4 9樓：匿名使用者 設函式最大值在x0處取得 則f'(x0)=3ax0^2+2bx0=0,且ax0^3+bx0^2=a^2-ab 又因為影象在x=2出的切線平行x軸說明f(2)=0即8a+4b=0結合上述三個方程 求解三個未知數x0，a,b解答出來即可 不僅可以求a,hai keyi 求b,x0(最值點） 10樓：匿名使用者 在x=0和2處的導數為0，x=0為一極大值點，x=2為一個極小值點。f'(2)=0得到b=-3a。x=0時，極大值為0，另一個為0的點為x=-b/a=3a/a=3。 由b=-3a和a>b推出a>0 b<0，當a<3時，x=0時最大，此時沒有滿足題意的解；a>=3時，x=a時取得最大值a^4+ba^2=a^2-ab，得到a=4。 11樓：匿名使用者 已知f(x)=ax^3+bx^2(a大於b 且a不等於0)的影象在點（2,f(2)）處的切線與x軸平行。 若函式在區間[b,a]上的最大值為a^2-ab,試求a的值 解：令f′(x)=3ax²+2bx=(3ax+2b)x=0，得駐點x₁=-2b/3a，x₂=0. 過(2，f(2))的切線平行於x軸，因此f′(2)=12a+4b=0，即有b=-3a，由於a>b，且a≠0，故可知 a>0，b<0. 由於f〃(x)=6ax+2b，f〃(2)=12a>0，故x=2是極小點；而f〃(0)=2b<0，故x=0是極大點，極大值 f(0)=a²-ab=0，將b=-3a代入得a²+3a²=4a²=0，即有a=0，這與條件矛盾，故最大點應是區間 [b，a]的端點，也就是有f(a)=a⁴+ba²=a²-ab，a³+ba=a-b，用b=-3a代入得a³-3a²=a+3a， 即有a²-3a-4=(a-4)(a+1)=0，故a=4，(另a=-1捨去）。 東周，分為春秋，戰國。奴隸社會向封建社會過渡，出現了文化昌盛，百家爭鳴的現象，同時也帶來了戰亂，皇權衰弱，個諸侯國相互征討，稱霸。一道歷史題目，大家請進 相同點 資產階級推翻封建統治 不同點 法國後來封建統治又把資產階級鎮壓了 但辛亥革命沒有。異 1 背景不同 政治 法國封建勢力較弱，中國封建基礎牢... 設原混合物中fe為x g，則fe2o3 為 根據得失電子守恆有 x 56 2 解得x 即原混合物中鐵的質量為，fe2o3的質量為32g 高中的 一道化學題 由於si3n4是原子晶體，nacl是離子晶體，sii4是分子晶體一般來說熔點 原子晶體 離子晶體 分子晶體，a正確b中nh3含有氫鍵，所以沸點最... 其實，這個問題只是有些細節被你忽略了，你所說l 0，所以支援力不做功，應該是對叫來說沒有移動，但事實並不是這樣，因為地面很硬，所以大多數情況下我們是很難用肉眼看出地面的彎曲，只有用很精密的儀器去測量時才能發現，其實地面是有一些細微的變形的。所以支援力還是做負功了。不明白再補充問題吧。1。即便是什麼都...問大家一道歷史大題，會的來。。
一道高中的化學題，高中的 一道化學題
一道很急高中的物理