1樓：匿名使用者
巧解方程，不用通分。(x-2)／3＋(x-3)／5＋(x-2)／7＋(x-5)／9＋(x-1)／11＝18
解：18=7+4+3+2+2=(21/3)+(20/5)+(21/7)+(18/9)+(22/11)
=(x-2)/3＋(x-3)/5＋(x-2)/7＋(x-5)/9＋(x-1)/11
於是由對應項的分子相等得x=23.
2樓：潮弘益
因為結果是整數，分子同是一個未知數減去一個整數，分母又是3、5、7、9、11這樣的奇數，那麼每一項都是整數，又x-2既是3的倍數又是7的倍數，那麼x-2最小為21，其次42，若x-2=42，那麼（x-2）/3=14，（x-2）/7=6，這兩者相加已經大於18，故x-2=21，x=23。
3樓：廬陽高中夏育傳
18=7+4+3+2+2
再把這五個數移到左邊相減得：
（x-23)(1/3+1/5+1/7+1/9+1/11)=0x-23=0
x=23
4樓：愛上
x-2 既能夠被3 和7整除 x-2=21
5樓：free龍騰家園
（x-2）／3＋﹙x-3）／5＋（x-2）／7＋（x-5）／9＋（x-1）／11＝18
x/3-2/3+x/5-3/5+x/7-2/7+x/9-5/9+x/11-1/11=18
x(1/3+1/5+1/7+1/9+1/11)-(2/3+3/5+2/7+5/9+1/11)=18
3043x/3465-7619/3465=18x=23
巧通分,解方程x+3/7-×+2/5=×+1/6-×+4/4
6樓：匿名使用者
x+3/7-×+2/5=×+1/6-×+4/4(5x+15-7x-14)/35=(4x+4-6x-6)/24(-2x+1)/35=(-2x-2)/24-48x+24=-70x-70
22x=-94
x=-47/11
1/(x-3)+1/(x-7)=1/(x-4)+1/(x-6)方程怎麼解？
7樓：吉祿學閣
通分。(2x-10)/(x-3)(x-7)=(2x-10)/(x-4)(x-6)
第一解，當2x-10=0，即x=5，方程成立。
第二情況：
1/(x-3)(x-7)=1/(x-4)(x-6）(x-3)(x-7)=(x-4)(x-6)x^2-10x+21=x^2-10x+24此時無解，所以方程的解為
x=5。
8樓：冰潔小指
此題正常解法：1、先通分，變為（x-10）/(x-3)*(x-7)=(x-10)/(x-4)*(x-6)。2、找出等式，即(x-3)*(x-7)=x-4)*(x-6)，為x^2-10x+21=x^2-10x+24。
3、解此方程，但此方程得21=24，所以無解。 不知是否對。
9樓：匿名使用者
解：1/﹙x－3﹚－1/﹙x－6﹚＝1/﹙x－4﹚－1/﹙x－7﹚﹣3/﹙x²－9x＋18﹚＝﹣3/﹙x²－10x＋24﹚x²－10x＋24＝x²－9x＋18
x＝6∵ x－6≠0
x≠6∴ x＝6是增根。
∴ 原方程無實數根。
10樓：匿名使用者
1/(x-3)+1/(x-7)=1/(x-4)+1/(x-6).
1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7)(x-4-x+3)/(x-3)(x-4)=(x-7-x+6)/(x-6)(x-7)
-1/(x-3)(x-4)=-1/(x-6)(x-7)(x-6)(x-7)=(x-3)(x-4)x²-13x+42=x²-7x+12
-6x=-30
x=5檢驗：x=5是方程的根
求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點，求詳細解題方法。我使用對數法求了兩次導數，感覺很牽強
11樓：匿名使用者
y"＝﹙x-3﹚﹙x-4﹚²f﹙x﹚,
f﹙x﹚是x的5次多項式，不以3，4為根。
﹙x,y﹚＝﹙3,0﹚是函式影象的一個拐點，﹙4，0﹚不是拐點，因為兩側y"同號。
至於其他拐點從f﹙x﹚的根中尋找，而五次方程不可解，所以人工只能到此為止。
[這個題最好把提法改成「求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的一個拐點」為妥。
12樓：匿名使用者
求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點，詳細解題方法。可以上知乎上查詢知乎上都是大專家。
13樓：匿名使用者
^y(x)=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4
函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點
考慮(x-3)^3
設p(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-4)^4
y(x)=[(x-3)^3]*p(x)
y'(x)=3(x-3)^2*p(x)+[(x-3)^3]*p'(x)
y"(x)=6(x-3)p(x)+3(x-3)^2*p'(x)+'; y"(3)=0
y"'(x)=6p(x)+6(x-3)p'(x)+[3(x-3)^2*p'(x)]'+",y"'(3)=6p(3)不為零
x=3即為函式的拐點
考慮(x-4)^4
w(x)=(x-4)^4
w'(x)=4(x-4)^3
w"(x)=12(x-4)^2, w"(4)=0
w"'(x)=24(x-4), w"'(4)=0, x=4 不為函式的拐點
14樓：匿名使用者
首先要說xuke1123的是，樓主出的是一個解答題，注意是解答題（要有詳細解答步驟那種），樓主想知道一個詳細的比較好的解題方法。而不是投機取巧的「巧妙方法」。這類書上或試卷上是選擇題如果遇到它以解答題出現如何做？
顯然xuke1123，不能做死題，妙解只是針對特殊性題，順便說一下，你給的圖形絕對有問題，這是一個10次多項式。
樓主的初衷，要的是方法，題目換成x(x-5)^2(x+2)^3(x-7)^4或者x^2(x-a)^2(x-b)^3(x-c)^4呢？
最容易理解的方法：
令a=x-1,b=(x-2)^2,c=(x-3)^3,d=(x-4)^4
a'=1,a''=0,a'''=0
b'=2(x-2),b''=2,b'''=0
c'=3(x-3)^2,c''=6(x-3),c'''=6
d'=4(x-4)^3,d''=12(x-4)^2,d'''=24(x-4)
y=abcd
y'=a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd'
y''=a''bcd+a'b'cd+a'bc'd+a'bcd'
+a'b'cd+ab''cd+ab'c'd+ab'cd'
+a'bc'd+ab'c'd+abc''d+abc'd'
+a'bcd'+ab'cd'+abc'd'+abcd''
c,c',c''的公因子是(x-3)
d,d',d''的公因子是(x-4)^2
所以得到y''的16項都含有(x-3)(x-4)^2,這16項都是8次單項式（y10次，y'9次，y''8次）
不妨令y''=(x-3)(x-4)^2g(x),其中g(x)為關於x的5次多項式
（設g(x)為關於x的5次多項式，y''=(x-3)(x-4)^2g(x)也可,此處能理解便可）
y''=0=>x=3或x=4
y'''=[(x-3)(x-4)^2g(x)]'
=(x-4)^2g(x)+2(x-3)(x-4)g(x)+(x-3)(x-4)^2g'(x)
=(x-4)[(x-4)g(x)+2(x-3)g(x)+(x-3)(x-4)g'(x)]
=0=>x=4
求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點,即使函式二階導數為零，且三階導數不為零的x的值,為x=3。
有疑問可以問我
15樓：匿名使用者
對數求導後通分合並同類項
然後只考慮分子
其中一個點x=5/3
對分子再求導並求極值點使分母為零的點只能通過定義來判斷
16樓：_雨睿
首先，大致畫出圖形，這
個圖形很容易畫，四個零點，x=1,2,3,4。分段確定大致圖形的位置，x<1的時候，y>0，且這一區段為減函式，故沒有拐點。10，y的增減與最後兩項有關，令y3= (x-3)^3*(x-4)^4，一次求導使得y4'=0可得拐點為x4=24/7；最後因為x>4時y>0，30，故x5=4為最後一個拐點。
五個拐點為：
x1=5/3；
x2=2；
x3=12/5；
x4=24/7；
x5=4。
另外，附上自己畫的草圖：
17樓：匿名使用者
一般的，設y=f(x)在區間i上連續，x0是i的內點（除端點外的i內的點）。如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點。
當函式影象上的某點使(((函式的二階導數為零，且三階導數不為零時)))，這點即為函式的拐點
看看定義 函式的二階導數為零，且三階導數不為零時先求導 2次 得 y''=0 的解再求導 3次 排除 y'''=0 的解
剩下的解就是啦 那個 熱心網友 的 答案應該就是了
18樓：匿名使用者
將y=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*(x-4)^4對x求2階導數，然後令導函式為0求出x，然後判斷這些點左側和右側函式值的變化趨勢，分析出拐點。
19樓：匿名使用者
就是這樣做的 再不會就是人品問題 哈哈
20樓：冥炎之殤
高中函式求導有一個「穿針引線法」
函式的拐點就是導數值等於零
f『（x）=24（x-4）^3*（x-3）^2*（x-2）於是乎···
當x=2 3 4 時候····
21樓：無敵da寧哥
高次函式有個奇穿偶折的原則，就是當某個零點的根對應的多項式的指數是奇數的話，函式就折過去，偶數的話就穿過去，所以拐點是2、4。另附一張草圖吧！
22樓：
用matlab算吧。
23樓：匿名使用者
至少2，3，4是拐點
24樓：匿名使用者
只能通過函式程式設計來求了
2分之x—3分之x-1等於1 x+2分之x+3分之x大於11 4分之一+2x-10分之-3x大於5分之一 這些不等式怎麼做？
25樓：歡歡喜喜
1。x/2-(x-1)/3=1
3x-2(x-1)=6
3x-2x+2=6
3x-2x=6-2
x=4.
2。x/(x+2)+x/3>11
x/(x+2)+x/3-11>0
[3x+x(x+2)-33(x+2)]/[3(x+2)]>0(3x+x^2+2x-33x-66)/3(x+2)>0(x^2-28x-66)/3(x+2)>0[x-(14+根號262)][x-(14-根號262)]/3(x+2)>0
所以 x>14+根號262 或者 14-根號2621/5
5(1+2x)+6x>4
5+10x+6x>4
10x+6x>4-5
16x>-1
x>-1/16.
26樓：
x／2－﹙x－1﹚／3＝1這是一元一次方程，方程兩邊同時乘以6得3x－2﹙x－1﹚=6,
去括號3x－2x＋2=6,移項併合並同類項得x=4
x／﹙x＋3﹚／﹙x＋2﹚＞11如果你敘述沒錯的話，可以轉化為x／[﹙x＋3﹚﹙x＋2﹚]＞11,
移項並且通分得[x－11﹙x＋3﹚﹙x＋2﹚]／[﹙x＋3﹚﹙x＋2﹚]＞0,整理得﹙－11x²－54x－66﹚／[﹙x＋3﹚﹙x＋2﹚]＞0，解之得－27－√3＜x＜－27＋√3或－3＜x＜－2
¼＋2x－3x／10＞1／5,不等式兩邊同時乘以20得，5＋40x－6x＞4,移項得40x－6x＞4－5,合併同類項34x＞－1,解集為x＞－1／34
3（x 3）8解方程，2 3（x 3） 8解方程
2 3 x 3 8解方程 解 x 3 8 2 3 x 3 12 x 12 3 x 15 2 3x 2 8 x 6x3 2x 9 解方程2 3 x 3 8 解 x 3 8 2 3 x 3 12 x 12 3 x 15 解 x 3 12 解得 x 15 23 3x 3 8 x解方程 答案及過程如下圖所示...
解方程 X 0 25X，解方程 X 0 25X
x 0.25x 3 解 自移項合併同類項，bai得 3 4x 3係數化 1，得 x 4 拓展資料 使方du程左右兩邊相等的未知數的值zhi，叫做方程的解。求dao方程的解的過程叫做解方程。必須含有未知數等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。相關概念 1.含有未知數的等式叫方程，也可以...
解方程x91024,解方程x
x 9 10 24 1 8 解 x 9 10 3 x 3 9 10 x 2.7 解方程 x 9 10 24 1 8 x 9 10 24 1 8 解 x 9 10 3 x 3 9 10 x 2.7 x乘9 10等於24 1 8解答這個答案 x 9 10 24 1 8 x 3x10 9 10 3 如有幫...