1樓:匿名使用者
已知圓c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線m,使得以m被圓c截得得弦ab為直徑得圓經過原點?若存在,寫出直線m得方程;若不存在,說明理由.
園的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9 設直線方程為y=x+b, a(x1,y1),b(x2,y2) ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 設ab的中點為c((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 若ab為直徑的圓過原點,則有oc=1/2ab 即√(x1+x2)^2/4+(y1+y2)^2/4=1/2*√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 整理得x1x2+y1y2=0 y1=x1+b,y2=x2+b代入 2x1x2+b(x1+x2)+b^2=0 ab橫座標滿足方程 (x-1)^2+(x+b+2)^2=9 2x^2+2(b+1)x+b^2+4b-4=0 (1) x1x2=-b-1 x1+x2=1/2*(b^2+4b-4)代入(1)式 b^2+3b-4=0 b=-4,b-1
2樓:匿名使用者
解:存在.
設存在直線l,設其方程為y=x+b,
由x*x-2x+4y-4=0
y=x+b
消去y得
2x^2+2(b+1)x+b^2+4b-4=0設a(x1,y1),b(x2,y2)
則x1+x2=-b-1,x1x2=(b^2+4b-4)/2y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b^2=(b^2+2b-4 )/2
由題意得oa⊥ob,
把b=1,-4-分別代入方程內,
均有△>0,∴b=1,-4滿足條件.
∴存在滿足條件的直線x-y+1=0,x-y+4=0
高中數學題,高中數學題
解 12 令t 2 x 則,2t 2 9t 4 0 即,t 1 2或4 即x 1或2 13 a顯然假,a 1,b也假a a 1 0,充要條件為a 1或a 0 c真,當a 0時a a 1 0成立 d就假了!14 a假,a任取,b 0就無意義 b也假取負的分數就可以看出 c真,可以畫圖看 d假,a,b均...
高中數學題,急求解
a3 a1 2d 2 s6 6a1 15d 15 解得,a1 0,d 1 所以an a1 n 1 d n 1 bn 2 n 1 2n 我們假設cn 2 n 2,dn 2n 那麼bn的前n項和就是cn和dn的前n項和之和cn是公比為2的等比數列,cn的前n項和 2 n 1dn是公差為2的等差數列,dn...
一道高中數學題求解答,一道高中數學題求解答
分別討論當a 0時的一元一次方程,與a 0的一元二次方程,並討論根的個數。本題根據a 0時,不等式左邊變成一元一次方程式看,a 0時,不等式左邊變成一元二次方程式 或拋物線函式 看。具體計算過程如下圖所示 你再好好想想看,相信你一定做得出來 分a大於等於0和a小於0分別討論。思路 假設不等式等於0,...