1樓：栗子小肚腩
【解】這是古典概型問題。
4個人住進3間房，每個人均有3種選擇方法，一共有3^4=81種選擇方法。
要使恰有一間為空，則按以下步驟進行：
首先，從三間房中選出一個作為空房間，有3種方法；
然後，問題轉化4人住進2個房間的問題。兩個房間的人數分配為2、2或1、3或0、4.
從4個人中選2個住進其中一間房，其餘2個人住進剩下的一間，有c（4,2）*2=12種方法；
同理，另外兩種分配方式，分別有4*2=8和2種方法。
過所求概率為：3*（12+8+2）/81=22/27.
望採納！
2樓：匿名使用者
4個人住進三間房，求恰好有一間房是空著的概率解：每個人有3種選擇，故共有不同的結果數3×3×3×3＝81種。
記三間房子為a、b、c，四個人為a、b、c、d，當房間a空著時，4個人可以分一組(有4種分法)，或2-2分組(共3種分法)，有4×2＋3×2＝14種住法，同理當b、c空著時，也各有14種住法，故所求概率為p=3×14/81=14/27 。
祝您愉快
3樓：
總的可能是=3^4=81
第一間空著的可能是=2^4-2=14
第二間空著的可能是=2^4-2=14
第三間空著的可能是=2^4-2=14
所以一間空著的可能是=14+14+14=42所以概率是=42/81=14/27
我認為是這樣的
我是新手
給個面子
4樓：匿名使用者
4個人住進三間房，求恰好有一間房空著的概率是1-c(3,1)*1/3^4-c(4,2)*p(3,3)*1/3^4=1-3/81-6*6/81
=1-39/81
=14/27
或:(c(4,2)*p(3,2)/2+c(4,1)*p(3,2))*1/3^4
=(6*6/2+4*6)/81
=(18+24)/81
=14/27
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