1樓：鍾學秀
2009做完全質因數分解
2009=7*7*41而a,b,c,d,e都不同所以x-a,x-b,x-c,x-d,x-e不可能全為正數，
所以應該做稍微的修改
2009=（-7）*7*（-1）*（1）*41所以不妨假設
x-a=-1,x-b=1,x-c=7,x-d=-7,x-e=41則a=x-1;b=x+1;c=x-7;d=x+7;e=x-41而a,b,c,d,e都是奇數所以x為偶數,且x>41，令為2t，t≥21，
所以a+b+c+d+e=5x-41=10t-41 (t≥21)
2樓：匿名使用者
2009=7*7*41則要拆成5個整數因子，則可以為2009=1*（-1）*7*（-7）*（-41）x為偶數，且至少大於等於8，
令x=2k，k為大於等於4的整數，則
2k-a=1
a=2k-1
同理有b=2k+1
c=2k-7
d=2k+7
e=2k+41
所以a+b+c+d+e=10k+41，k為大於等於4的整數
3樓：匿名使用者
2009=7×7×41
x-a=1,x-b=-1,x-c=-7,x-d=7,x-e=41
5x-(a+b+c+d+e)=41
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