1樓：勤問勤答
1、「理髮師悖論」，又稱為「羅素悖論」，是由數學家伯特蘭·羅素（bertrand russell）在2023年提出。悖論內容：一個城市裡唯一的理髮師，只會替所有不為自己理髮的人理髮。
那他該不該為自己理髮？答案：這個城市不可能存在。
因為（1）如果理髮師不替自己理髮，他需要遵守規則，給自己理髮；（2）如果理髮師替自己理髮，如遵守規則，他不能替自己理髮。（這個悖論的出現是由於「懷素合論」對於元素的不加限制的定義。當時的集合論被稱為數學理論的基礎，這悖論的出現直接導致了第三次數學危機，引發現在的公理化集合論，促使數學家認識到將數學基礎公理化的必要性）
2、如果上帝無所不能並在造出我們之前就已經知道我們會做什麼，那麼我們如何才能夠擁有自由意識呢？答案：這個悖論可以用上帝存在超越時間來解釋——他可以知道未來，就如同他知道過去和現在。
正如過去並不干涉我們的意志自由，未來也不會干涉。
3、一個鱷魚偷了一個父親的兒子，它保證，如果這個父親能猜出它要做什麼，它就會將兒子還給父親。那麼如果這個父親猜「鱷魚不會將兒子還給他」，那麼怎樣？答案：
如果鱷魚不還兒子，那麼父親就猜對了，鱷魚就違背了諾言。如果鱷魚將兒子還給他，那麼父親就猜錯了，鱷魚有違背了諾言。
4、一個人回到了過去，在他祖母能遇到祖父之前就殺了他的祖父。這就意味著這個人的父母之中有一個不會出生；依次這個人自己也不會出生；這就意味著他自己沒有機會進行時光旅行回到過去；這就意味著他的祖父依然還活著；這就意味著這個人能構思回到過去，並殺了自己的祖父。答案：
當時間旅行者改變了過去的某事的瞬間，那麼平行宇宙就會被切開，這個可以由量子力學來解釋。
5、有一堆1000000顆沙粒組成的沙堆。如果我們拿走一顆沙粒，那麼還是有一堆沙粒；如果我們再拿走一顆沙粒，那麼還是一堆。如果我們就這樣一次拿走一顆沙粒，那麼當我們取得只剩下一顆沙粒時，那麼他還是一堆麼？
答案：設定一個固定的邊界。如果我們說10000顆沙粒是一堆沙粒，那麼少於10000顆沙粒組成的就不能稱之為一堆沙粒。
那麼這樣區分9999顆沙粒和10001顆沙粒就有點不合理。那麼就有一個解決方案了——設定一個可變的邊界，但是這個邊界是多少，並不需要知道。
6、上帝能造出一個重到他自己也舉不起的東西嗎？答案：如果他能，那麼他不能舉起這個東西，就證明他力量方面不是全能的。
如果他不能創造出這樣一個東西，就證明他在創造方面不是全能的。最普遍的回答是上帝是全能的，所以「不能舉起」是毫無意義的條件。其他的回答指出這個問題本身就是矛盾的，就像「正方形的圓」一樣。
2樓：
悖論是表面上同一命題或者推理中隱含著兩個對立的結論、結果，而這兩個結論都能自圓其說。
3樓：冷知識分子
它描述的是，一個農民擔心自己的獲獎的奶牛走丟了。這時送奶工到了農場，他告訴農民不要擔心，因為他看到那頭奶牛在附近的一塊空地上。
'十大悖論'有哪些?
著名的悖論有哪些
4樓：融叡勾云溪
悖論一覽
1.理髮師悖論(羅素悖論):某村只有一人理髮，且該村的人都需要理髮，理髮師規定，給且只給村中不自己理髮的人理髮。試問:理髮師給不給自己理髮?
如果理髮師給自己理髮，則違背了自己的約定;如果理髮師不給自己理髮，那麼按照他的規定，又應該給自己理髮。這樣，理髮師陷入了兩難的境地。
2.芝諾悖論--阿基里斯與烏龜:公元前5世紀，芝諾用他的無窮、連續以及部分和的知識，引發出以下著名的悖論:
他提出讓阿基里斯與烏龜之間舉行一場賽跑，並讓烏龜在阿基里斯前頭1000米開始。假定阿基里斯能夠跑得比烏龜快10倍。比賽開始，當阿基里斯跑了1000米時，烏龜仍前於他100米;當阿基里斯跑了下一個100米時，烏龜依然前於他10米……所以，阿基里斯永遠追不上烏龜。
3.說謊者悖論:公元前6世紀，古希臘克里特島的哲學家伊壁門尼德斯有如此斷言:「所有克里特人所說的每一句話都是謊話。」
如果這句話是真的，那麼也就是說，克里特人伊壁門尼德斯說了一句真話，但是卻與他的真話--所有克里特人所說的每一句話都是謊話--相悖;如果這句話不是真的，也就是說克里特人伊壁門尼德斯說了一句謊話，則真話應是:所有克里特人所說的每一句話都是真話，兩者又相悖。
所以怎樣也難以自圓其說，這就是著名的說謊者悖論。
公元前4世紀，希臘哲學家又提出了一個悖論:「我現在正在說的這句話是真的。」同上，這又是難以自圓其說!
說謊者悖論至今仍困擾著數學家和邏輯學家。說謊者悖論有許多形式。如:我預言:「你下面要講的話是『不』，對不對?用『是』或『不是』來回答。」
又如，「我的下一句話是錯(對)的，我的上一句話是對(錯)的」。
4.跟無限相關的悖論:
是自然數集:
是自然數平方的數集。
這兩個數集能夠很容易構成一一對應，那麼，在每個集合中有一樣多的元素嗎?
5.伽利略悖論:我們都知道整體大於部分。
由線段bc上的點往頂點a連線，每一條線都會與線段de(d點在ab上,e點在ac上)相交，因此可得de與bc一樣長，與圖矛盾。為什麼?
6.預料不到的考試的悖論:一位老師宣佈說，在下一星期的五天內(星期一到星期五)的某一天將進行一場考試，但他又告訴班上的同學:
「你們無法知道是哪一天，只有到了考試那天的早上八點鐘才通知你們下午一點鐘考。」
你能說出為什麼這場考試無法進行嗎?
7.電梯悖論:在一幢摩天大樓裡，有一架電梯是由電腦控制執行的，它每層樓都停，且停留的時間都相同。
然而，辦公室靠近頂層的王先生說:「每當我要下樓的時候，都要等很久。停下的電梯總是要上樓，很少有下樓的。
真奇怪!」李小姐對電梯也很不滿意，她在接近底層的辦公室上班，每天中午都要到頂樓的餐廳吃飯。她說:
「不論我什麼時候要上樓，停下來的電梯總是要下樓，很少有上樓的。真讓人煩死了!」
這究竟是怎麼回事?電梯明明在每層停留的時間都相同，可為什麼會讓接近頂樓和底層的人等得不耐煩?
8.硬幣悖論:兩枚硬幣平放在一起，頂上的硬幣繞下方的硬幣轉動半圈，結果硬幣中圖案的位置與開始時一樣;然而，按常理，繞過圓周半圈的硬幣的圖案應是朝下的才對!你能解釋為什麼嗎?
羅素悖論(理髮師悖論)讓人們發現了數學這座輝煌大廈的基礎部分存在的一條巨大的裂縫。於是，數學家們開始探索數學結論在什麼情況下才具有真理性，數學推理在什麼情況下才是有效的……，從而產生了一門新的數學分支--數學基礎論。
9.谷堆悖論:顯然，1粒穀子不是堆;
如果1粒穀子不是堆，那麼2粒穀子也不是堆;
如果2粒穀子不是堆，那麼3粒穀子也不是堆;
……如果99999粒穀子不是堆，那麼100000粒穀子也不是堆;
……10.
寶塔悖論:如果從一磚塔中抽取一塊磚，它不會塌;抽兩塊磚，它也不會塌;……抽第n塊磚時，塔塌了。現在換一個地方開始抽磚，同第一次不一樣的是，抽第m塊磚是，塔塌了。
再換一個地方，塔塌時少了l塊磚。以此類推，每換一個地方，塔塌時少的磚塊數都不盡相同。那麼到底抽多少塊磚塔才會塌呢?
因此，1000000粒穀子不是堆。
5樓：初級提問者
芝諾悖論:
阿基里斯是古希臘神話裡跑的最快的人,但如果他前面有一隻烏龜(正從a點向前爬),他永遠也追不上這隻烏龜.理由如下:他要追上烏龜必須要經過烏龜出發的地方a,但當他追到這個地方的時候,烏龜又向前爬了一段距離,到了b點,他要追上烏龜又必須經過b點,但當他追到b點的時候,烏龜又爬到了c點.
所以阿基里斯永遠也追不上烏龜!
亞基里斯和烏龜
一日亞基里斯和烏龜來一次賽跑,因為亞基里斯認為自己比烏龜快,所以他讓烏龜少跑一段距離.他們的協議是亞基里斯會在某地點d 1開始起跑,而烏龜則會以較接近終點的地方d 2為起點.但試想想,當亞基里斯跑到d 2的時候,烏龜會跑到了另一地方d 3.
亞基里斯追到d 3的時候,烏龜卻已到了d 4.如此類推,每次亞基里斯跑到烏龜之前到過的地方,烏龜卻已再向前跑了一段距離.這樣看來,亞基里斯怎能追到烏龜呢?
沙丘悖論
沙粒堆在一起,聚少成多,堆成沙丘.例如十萬粒沙堆在一起就成了沙丘.沙丘這樣大,若隨便拿走一粒沙,沙丘仍會存在,因為一粒沙實在微不足道.
同樣,從九萬九千九百九十九粒沙組成的沙丘再拿走一粒沙,沙丘也不會因此消失.總而言之,從一個沙丘拿走一粒沙,沙丘會繼續存在.但若真的如此,連續把沙粒一粒一粒拿走,直至剩下最後一粒沙,沙丘也繼續存在.
但一粒沙怎可以構成一個沙丘呢?
不自稱的悖論
如果一個謂詞不能應用於它自己身上,我們稱之為「不自稱」的.反之,我們則稱為「自稱」.例如,「由中文字所組成的」這個謂詞便正是由中文字所組成,所以是個自稱的謂詞.
「是個紅色的水果」只可以形容水果,不可以形容自己,所以不自稱.
那麼「是不自稱的」本身是不是不自稱的?如果是,它不應用於自己身上,即是說它應用於自己身上.但如果不是,它應用於自己身上,亦即是說它不應用於自己身上.
換言之,如果它應用於自己身上,它就不應用於自己身上了!
律師和徒弟
學生甲是某大律師的徒弟.當他還在受訓的時候,他答應老師,說會在他完成訓練、打勝了第一場官司後繳交學費.但畢業後學生甲卻一直不接手任何官司,於是老師便決定控告他拖欠學費.
老師的論據是,如果老師自己打勝了這場官司,學生甲必要立即繳交學費；如果是學生甲打勝,甲便應該按照原本的協議繳交學費.所以無論如何學生都應交學費.
但甲的論據是,如果法庭判他勝利,他便不需繳交學費；如果是老師勝利,他自己便從來沒有打勝過,所以根據協議他也不需繳交學費.
到底誰的論據有道理?
說謊的人
有人這樣說：「我現在所講這句話是假的.」
那麼,這個人所講的到底是真或是假的呢?若他所說的是真,則他便是在講假話,亦即他所說的是假的了.但若他所說的是假,那麼他說自己在講假話,豈非正確?
但一句說話又怎可能是既真又假的呢?也許有些人會認為他那句話既不真也不假,但如果他所講的其實是不真不假,而他卻說自己在講假話,那麼他不真的是在講假話嗎?
紐康姆悖論
試想想,在你面前有兩個盒子,一個是透明的,有一萬元在裡頭,另一個是不透光的,可能有一百萬元在裡頭,也可能沒有任何金錢.你有兩個選擇：你可以拿走不透明的盒子,又或兩個盒子都拿走,而你拿的盒子裡的所有鈔票都是你的.
不過,有一個非常準確（接近100%準確）的預言家會在場**你的選擇.在你作出決定之前,他會先**你的選擇.如果他算出你會只拿走不透明盒子,他便會放一百萬元進這個盒子.
若他認為你會拿走兩個盒子的話,他便會給你一個空的不透明盒子.
現在,他已作出了他的**,安排了適當的盒子.從你的角度來看,不透明的盒子內有沒有鈔票,已成定局.拿走兩個盒子,照道理會比拿一個得到多一萬元.
但絕大部份決定拿走兩個盒子的人,卻只得一萬元,而非一百零一萬元.你認為應如何理性地選擇?
囚犯的兩難
假設你和我犯了法,一起被收在監裡,根據我們的律師：
如果我們一個人認罪一個人不認罪,認罪的那個便會獲得釋放,不認罪的就會被判監十年.
如果我們都認罪,每人都會囚七年.
如果我們都不認罪,就只會被判一年監.
假設我們兩人都十分精明,亦覺得徒刑越短越好.現在,我和你被分開,無法溝通,各自要決定是否認罪.
我不知道你是否會認罪.不過若你認罪,我也應該認罪,因為這樣便只會判監七年而非十年.如果你不認罪,我更應認罪,因為這樣我便會獲得釋放.所以無論如何我都應該認罪.
但若你也這樣推論,最後決定認罪,我們便要被判囚七年了.這比起兩人都不認罪,判一年監,實在差得多了.何以理性的推論,引至這樣的後果呢?
羅素悖論
我們慣常將東西、人物分入不同集合.例如2、16等便是雙數集合的一份子.但大多數的集合本身並不是該集合的份子.
雙數集合內含2、16等數目,但集合本身並非一個雙數,所以它不是自己的份子,正如幾個國家所組成的聯盟本身並不是一個國家一樣.但「不是動物」所指的集合卻是自己的一份子,因為集合包含鉛筆、樹等東西,那它自己自然不是動物.
好了,那麼「不是自己份子」所指的集合,是否自己的份子?
突如其來的測驗
突擊測驗究竟是否可能?有一個老師告訴她的學生,下星期會有突擊測驗.她
的學生推斷,測驗的日期必不會是在星期五,因為如果到星期四測驗還沒有舉行的話,那麼所有學生都會知道測驗會在星期五發生,所以這個測驗也不能算是突擊測驗了.既然剔除了測驗在星期五舉行的可能性,以同樣的理由,突擊測驗也不可能在星期四發生.如此類推,突擊測驗根本不可能.
但到了下星期一,老師卻真的來一個突擊測驗,所有學生都很驚訝,他們的推論那裡出了問題?
剪自己的頭髮理髮師
在某一個村莊有一個理髮師,他只會替不會給自己剪髮的人剪髮.那麼你說,他會不會剪自己的頭髮?
世上沒有全能的上帝
照道理,「全能」是指有能力做到任何可能做到的事情.那麼,一個全能的上帝能否造出一塊?自己不能舉起的石頭?
如果可以,那便有一件事是上帝做不到的了,就是舉起?自己創造的那塊石頭.如果上帝造不到這樣的一塊石頭,那上帝也不是全能的了,因為造一塊自己舉不起的石頭,我們也可以做到.
所以,世上沒有全能的上帝.
天文學的五大悖論有哪些， 十大悖論 有哪些
任何實踐科學需要適應不確定性。通常很多所提出的問題，得到的回答僅僅是 我們不知道 但是，有些時候我們反而是面臨著一個矛盾。一套證據和理論推理所得出的結論卻與另一套證據相矛盾。通常，這些矛盾很快就能解決掉，但有時有些矛盾卻會演變成一個悖論。雖然有一些最著名的天文悖論現在被用來證明我們的推理在 出了問題...
求著名的悖論，求幾個經典的悖論
芝諾悖論 阿基里斯是古希臘神話裡跑的最快的人,但如果他前面有一隻烏龜 正從a點向前爬 他永遠也追不上這隻烏龜.理由如下 他要追上烏龜必須要經過烏龜出發的地方a,但當他追到這個地方的時候,烏龜又向前爬了一段距離,到了b點,他要追上烏龜又必須經過b點,但當他追到b點的時候,烏龜又爬到了c點.所以阿基里斯...
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