1樓：小紫雲
其實蠻簡單的啦
最好用taylor展式了。
sinx-xcosx=x-x^3/6-x(1-x^2/2)+o(x^3)=x^3/3+o(x^3)，
因此e^(sinx-xcosx)=e^(x^3/3+o(x^3))=1+x^3/3+o(x^3)，
另外，sinx/x=(x-x^3/6+o(x^3))/x=1-x^2/6+o(x^2)，
cosx=1-x^2/2+o(x^2)，
因此原式先分子分母同除以xe^(xcosx)，得
=lim 【(sinx/x)e^(sinx-xcosx)-cosx】/x^2 *lim e^(-xcosx)
=lim 【(1-x^2/6+o(x^2))(1+x^3/3+o(x^3))-(1-x^2/2+o(x^2)】/x^2
=lim 【(1/2-1/6)x^2+o(x^2)】/x^2
=1/3
2樓：
e^sinx=1+sinx+(sinx)^2/2+o(x^2)
e^(xcosx)=1+xcosx+(xcosx)^2/2+0(x^2)
原始=lim[sinx+(sinx)^2+(sinx)^3/2-xcosx-(xcosx)^2-(xcosx)^3/2]/x^3
=lim[sinx-xcosx+(sinx)^2-(xcosx)^2]/x^3+lim[(sinx)^3]/(2x^3)-lim[x^3cos^3x]/(2x^3)
=lim[sinx-xcosx+(sinx)^2-(xcosx)^2]/x^3+1/2-1/2
=lim[sinx-xcosx+(sinx)^2-(xcosx)^2]/x^3
=lim(sinx-xcosx)(1+sinx+xcosx)/x^3
=lim(sinx-xcosx)/x^3
再利用sinx=x-x^3/6+o(x^3) cosx=1-x^2/2+o(x^3)
=lim[x-x^3/6-x+x^3/2]/x^3
=1/2-1/6=1/3
3樓：匿名使用者
最好用taylor展式了。
sinx-xcosx=x-x^3/6-x(1-x^2/2)+o(x^3)=x^3/3+o(x^3)，
因此e^(sinx-xcosx)=e^(x^3/3+o(x^3))=1+x^3/3+o(x^3)，
另外，sinx/x=(x-x^3/6+o(x^3))/x=1-x^2/6+o(x^2)，
cosx=1-x^2/2+o(x^2)，
因此原式先分子分母同除以xe^(xcosx)，得
=lim 【(sinx/x)e^(sinx-xcosx)-cosx】/x^2 *lim e^(-xcosx)
=lim 【(1-x^2/6+o(x^2))(1+x^3/3+o(x^3))-(1-x^2/2+o(x^2)】/x^2
=lim 【(1/2-1/6)x^2+o(x^2)】/x^2
=1/3。
這道極限題怎麼做
4樓：heven在於
n趨於無窮時只看最高次冪的係數就好
5樓：匿名使用者
分子分母同除以n 答案3/2 請採納
這道題怎麼做,這道題怎麼做
四年級應該還bai 沒有學方程吧 假設du17個頭都zhi是八爪魚,應該有dao17 8 136條腿現在只有 專45條,少了136 45 91條腿 少的腿就是八屬爪魚和獨腳獸的差引起,每條魚獸的差為8 1 7那麼共少了91 7 13份,這13份都是獸所以魚為17 13 4 由題意得 獨腳獸一隻腿,八...
這道題怎麼做，這道題怎麼做這道題不會做
移項，把含有x的移到右邊，把含有y的移到左邊，最後用含有x的式子表示y，是一個函式 去括號，移項，合併。2x 1 y 3 x y x 2y 2 2y 2 x y 1 x 2 y 1,x 4 y 2,x 6 依次類推。xy就這麼個關係。s環 3.14 r r r r 12.56 3.14 4解釋 r是...
這道題怎麼做,下面這道題怎麼做？
你好！答案 組詞 田園，田野，麥田 填詞 1.田園，2.田野，3.麥田 在括號裡填上合適的量詞 一根旗杆，一種裝飾，一條小河 一片濃陰，一處風景，一幅圖畫 這道題怎麼做 把木棒的截面積算一下s 3.14r2，小於盒子口面積，應該可以！如有實物，動手試試 設第一次每本書的批發價為x，那麼第二次每本書批...