1樓：紫色楓靈
b＾2+c＾2－a＾2=b＾2+c＾2－(b+c)＾2=-2bc ,那麼c＾2+a＾2-b＾2=-2ac
a＾2+b＾2-c＾2=-2ab
1/（b＾2+c＾2－a＾2）+1/(c＾2+a＾2-b＾2）+1/(a＾2+b＾2-c＾2)
=1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=(a+b+c)/(-2abc)=0
2.假設n為正整數,求證1/(1*3)+1/(3*5)+……+1/((2n+1)(2n-1))< 1/2
1/(1*3)+1/(3*5)+……+1/((2n+1)(2n-1))
=/2=/2 < 1/2 ok了，給分。
2樓：荒島
1) a+b=-c, a^2+b^2+2ab=c^2, a^2+b^2-c^2=-2ab
同樣:c＾2+a＾2-b＾2 = -2ca, b＾2+c＾2-a＾2= -2bc
1/（b＾2+c＾2－a＾2）+1/(c＾2+a＾2-b＾2）+1/(a＾2+b＾2-c＾2) = -(1/2bc+1/2ca+1/2ab) = - (c+a+b)/(2abc) = 0
選c2) 1/(1*3) = 1/2 (1- 1/3)
1/(3*5) = 1/2 (1/3 -1/5)
....
1/(2n-1)(2n+1) = 1/2 [1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
一一裂項後,
1/(1*3)+1/(3*5)+……+1/((2n+1)(2n-1)) = 1/2 [1-1/3 +1/3-1/5+1/5-1/7+...+ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)] = 1/2 [1 -1/(2n+1)]
因1/(2n+1) > 0, 故 1 -1/(2n+1) <1
1/2 [1 -1/(2n+1)] <1/2, 得證
幾道奧數題，急！（加分）幾道奧數問題！
莫用方程解！請寫明思路和過程！那隻能這樣想了。1.假設都有50只，兔子比鴨子的腳多100個，但題裡只多70。減少一個兔子，加上一個鴨子，腳的變化是6個，需要變化30個，所以30 6 5。減少5個兔子加上5個鴨子。即45只兔子，55只鴨子。2.假設蛐蛐和蜘蛛各6只，蛐蛐腳有36個，蜘蛛腳有48個，蛐蛐...
小升初奧數難題
1，復，先算重疊的面制積 為12 4 3 再算b為 3 6 18 2，假設從x點開始騎行，有等式 13 x 9 11 x 15，解得x 8，小東應該是8點出發。這段路的距離為 13 8 9 45 千米 所以如果要12點到達，速度應為 45 12 8 45 4 千米 小時 3，設火車長為x，火車穿越物...
奧數難題，求高手
樓上搞得太複雜了點，其實本題換個角度來思考，很容易 一 1 既然要求2和3相鄰，先將2和3排列在一起，有23，32兩種，下剩5個數隨便排，故排法有2 6 5 4 3 2 1440種，將這1440種中的1和2相鄰的排法去除就可以了 2 在上面的排法中1和2相鄰的形式有123，321兩種，剩下的4個數隨...