1樓：邱素琴盍婉
首先分割的概念：假設有理數分為a，b兩類，每類非空，且每一個有理數必屬且僅屬於一類。屬於下類a的每一個數小於屬於上類b的每一個數，這樣的分類法稱分割。
若a類有最大數，或b類有最小數，則分割a/b確定一個有理數。否則確定一個無理數。
有了這個概念，我們看：
做出確定1的分割：一切有理數b>1歸入b類，一切有理數a4
若a+a'
>0（小於則顯然成立）
則a與a'至少一個為正，從而a^2a'^24於是
a+a'0使得(1+1/l)^(l+1)l都有(1+1/k)^(k+1)<(1+1/l)^(l+1)則由極限的保續性可知(1+1/k)^(k+1)的極限<=(1+1/l)^(l+1) 或皮亞諾公理，也稱皮亞諾公設，是數學家皮亞諾(皮阿羅)提出的關於自然數的五條公理系統。根據這五條公理可以建立起一階算術系統，也稱皮亞諾算術系統。 皮亞諾的這五條公理用非形式化的方法敘述如下： ①1是自然數； ②每一個確定的自然數 a，都有一個確定的後繼數a' ，a'也是自然數（一個數的後繼數就是緊接在這個數後面的數，例如，1的後繼數是2，2的後繼數是3等等）； ③如果b、c都是自然數a的後繼數，那麼b=c； ④1不是任何自然數的後繼數； ⑤任意關於自然數的命題，如果證明了它對自然數1是對的，又假定它對自然數n為真時，可以證明它對n' 也真，那麼，命題對所有自然數都真。(這條公理也叫歸納公設，保證了數學歸納法的正確性) 若將0也視作自然數，則公理中的1要換成0。 更正式的定義如下： 一個戴德金-皮亞諾結構為一滿足下列條件的三元組(x, x,f)： x是一個集合，x為x中一個元素，f是x到自身的對映 x不在f的值域內. f為一個單射. 若並滿足: x∈a且 若a∈a, 則f(a)∈a 則a=x. 該公理與由皮阿羅公理引出的關於自然數集合的基本假設: 1.n(自然數集)不是空集 2.n到n記憶體在a→a直接後繼元素的一一對映 3.後繼元素對映像的集合是n的真子集 4.若p任意子集既含有非後繼元素的元素,又有含有子集中每個元素的後繼元素,則此子集與n重合. 能用來論證許多平時常見又不知其**的定理! 例如:其中第四個假設即為應用極其廣泛的歸納法第一原理(數學歸納法)的理論依據. 證明：1+1的後繼數是1的後繼數的後繼數，即3 2的後繼數是3 根據皮亞諾公理④ 可得：1+1=2 2樓：**實驗室 1+1等於幾？所有人都會脫口而出說是2；但是在科學的世界裡，還真的存在1+1小於2的情況呢；今天爆爆就用一個科學實驗，教你證明1+1不等於2。 3樓：珊珊來遲終極版 1+1=1+（3*1/3）=1+3*0.333...=1+0.999...=1.999... 關於數學的腦筋急轉彎 4樓：dy落花挺好 1、 三支點燃的蠟燭擱在紙盒上，一陣風吹來，吹熄了一支，其餘兩支繼續燃燒，最後會剩下幾支蠟燭呢? —— 答案: 一支也不剩 2、 商店標明一支雙響槍射程160米，為什麼實際射程只有80米呢?—— 答案: 雙響加起來算豈不是正好 3、一個班的傘兵訓練跳傘，班長說跳出機外數到30秒才能拉傘，結果其他人平安落地，只有一個人不幸身亡，為什麼? —— 答案: 因為那個「口吃」 4、 一座大樓發生火災，老陳逃到了樓頂後，無路可走，便逃到了隔壁的樓頂上，兩樓只隔10公分，老陳卻摔死了，為什麼? —— 答案: 兩座樓一個30層，一個3層 5、 李伯伯一共有7個兒子，這7個兒子又各有一個妹妹，那麼，李伯伯一共有幾個子女?—— 答案: 八個子女妹妹最小 6、5比0大，0比2大，而2又比5大。你知道是怎麼回事嗎?—— 答案: 這是在玩「剪刀、石頭、布」的遊戲，握成拳頭是0，剪刀狀是二，攤開手就是5了 7、 電單車時速80公里，向北行駛。有時速20公里的東風，請問電單車的煙，朝那個方向吹?—— 答案: 電車是沒有煙的 8、 報紙上登的訊息不一定百分之百是真的，但什麼訊息絕對假不了?—— 答案: 報紙上的年、月、日 5樓：新野旁觀者 智力題，考智商.一共多少個方塊？ 16+9+4+5+5+1=40（個） 考考大家： 這是一道可以測出一個人有沒有商業頭腦的數學題。王師傅是賣魚的，一斤魚進價45元，現虧本大甩賣，顧客35元買了一公斤，給了王師傅100元假錢，王師傅沒零錢，於是找鄰居換了100元。 事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居100元，請問王師傅一共虧了多少? 注意：斤與公斤的區別 一共虧了100+（45×2-35）=100+55=155元 6樓：特刺激了 1三個孩子吃三個餅要用3分鐘，九個孩子九個餅要用多少時間? 用三分鐘。 2 3個人3天用3桶水，9個人9天用幾桶水? 27桶水。 3小明的伯伯一共有7個兒子，這7個兒子又各有一個妹妹，那麼，黃伯伯一共有幾個子女？ 八個子女，妹妹最小。 4盆裡有5蘋果，5個小朋友每人分到1個，但最後盆裡還有一個，為什麼？ 最後一個人帶盆拿走了。 5有一隻羊，一年吃了草地上一半的草，問它把草全部吃光，需要多少年？ 永遠吃不完，因為草每年都在長。 6醫生給了你三顆**智商的藥丸，要你每半個小時吃一顆請問吃完需要多長時間？ 一個小時。 7樓：新野旁觀者 考考大家： 這是一道可以測出一個人有沒有商業頭腦的數學題。 王師傅是賣魚的，一斤魚進價45元，現虧本大甩賣，顧客35元買了一公斤，給了王師傅100元假錢，王師傅沒零錢，於是找鄰居換了100元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居100元，請問王師傅一共虧了多少? 注意：斤與公斤 一共虧了100+（45×2-35）=100+55=155元 8樓：筱初半夏 1、兩個人分五個蘋果，怎麼分最公平? 答案：榨成果汁 2、一個西瓜4刀切成9塊，怎樣切法? 答案： 「井」字切型 3、幾個學生排隊上校車。4個學生的前面有4個學生，4個學生的後面有4個學生，4個學生的中間也有4個學生。請問一共有幾個學生? 答案：8個 4、煙鬼甲每天抽50支菸，煙鬼乙每天抽10支菸。5年後，煙鬼乙抽的煙比煙鬼甲抽的還多，為什麼? 答案：煙鬼甲抽得太多了早死了 5、醫生給了你三顆藥丸要你每半個小時吃一顆請問吃完需要多長時間? 答案： 一個小時 6、李伯伯一共有7個兒子，這7個兒子又各有一個妹妹，那麼，李伯伯一共有幾個子女? 答案：八個子女 7、桌子上有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最後桌子上還剩幾根蠟燭? 答案：5根，因為沒被吹滅的都燃完了。 8、盆裡有6只饅頭，6個小朋友每人分到1只，但盆裡還留著1只，為什麼? 答案：一個小朋友連饅頭和盆一起拿走 9、24個人按5人排列，排城6行，該怎樣排? 答案：排成正六邊形即可 10、什麼時候，四減一等於五? 答案：四邊形，減去一個角，變成五邊形 11、5比0大，0比2大，而2又比5大。你知道是怎麼回事嗎? 答案：這是在玩「剪刀、石頭、布」的遊戲，握成拳頭是0，剪刀狀是二，攤開手就是5了。 12、某人花19塊錢買了個玩具，20塊錢賣出去。他覺得不划算，又花21塊錢買進，22塊錢賣出去。請問它賺了多少錢? 答案：2元 13、4+4+4+4(猜一種水果) 答案：16，石榴 14、一次宴會上，一對夫妻同客人共握手48次，問這次宴會上共有幾人? 答案：26人 15、小麗和媽媽買了8個蘋果，媽媽讓小麗把這些蘋果裝進5個口袋中，每個口袋裡都是雙數，你能做到嗎? 答案：每條口袋各裝2個蘋果，最後將所有4條口袋裝進第5條口 16、一個裁縫，有一塊16米長的呢料，她每天從上面剪下來2米，問多少天后，她剪下最後一段呢料? 答案：(8-1)=7(天) 17、三個孩子吃三個餅要用3分鐘，九十個孩子九十個餅要用多少時間? 答案：三分鐘 18、小涵的媽媽熨燙衣服，一件衣服要五分鐘，一條褲子要三分鐘，現在有三件小衣服，一條褲子，小涵的媽媽要幾分鐘才能全部熨燙完? 答案：18分鐘 9樓：210鈽濰 1.一輛汽車四個軲轆，噔，掉了一個，還剩幾個軲轆（沒有備胎）？ 答案是四個，因為「燈」掉了，軲轆沒掉 2.老爺爺釣魚，掉到了6條沒頭的，8條半截的，9條沒尾巴的，請問他釣了幾條魚？ 答案：0條 10樓：冬瓜茶雙魚的 樹上有10只鳥，獵人開槍打死了1只，還剩幾隻？ 答案：一隻也沒有，其餘的鳥被槍聲嚇跑了 11樓：藫g暖環 蛋糕上有15只蠟燭，風吹滅了五隻還剩幾隻蠟燭？ 答；還剩五隻，因為其他的被火燒完了。 12樓：匿名使用者 人揹著背兜上山四條腿，背兜滾下山一條腿 13樓：匿名使用者 了啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦 數學方面腦筋急轉彎 14樓：№暗黑と青蛙 2 4 6 8 10（無獨有偶） 1 2 5 6 7 8（丟三落四） 討價還價。（打一數學名詞） 商數 你盼著我，我盼著你。（打一數學名詞） 相等如果一塊錢可以買三個雞蛋，那麼一塊錢可以買幾頭牛？ 因為九牛一毛，所以一頭牛=1/9毛， 一塊錢可以買90頭牛一位農夫用了100元買了100只雞，其中小雞0.5元1只，公雞5元1只，母雞10元1只，請問小雞、公雞、母雞各多少隻呢？90只小雞，9只公雞，1只母雞。 90*0.5+9*5+10=100因為公雞母雞的價錢都是5的倍數，所以小雞的數目應該是10的倍數。 15樓：匿名使用者 1.1 2 5 6 7 8 答案：丟三落四2. 1 3 5 7 9 答案：有奇無偶3.2 3 4 5 6 7 8 9 答案： 缺衣少食4.一塊蛋糕，平均分給四個小朋友，為什麼盒子裡最後還剩一塊蛋糕呢？ 答案：最後一個小朋友連盒子一起拿走了。 5.0.5毛 猜一數學名詞 答案：半形 16樓：匿名使用者 一塊蛋糕，平均分給四個小朋友，為什麼盒子裡最後還剩一塊蛋糕呢？ 答案：最後一個小朋友連盒子一起拿走了。 17樓：啊 5 4 3 2 1 倒數 作弊 假分數 再見媽媽 分母 18樓：夢香 一隻鴿子從北京飛到天津需要一個小時，為什麼從天津飛到北京卻要兩個半小時？ （ 因為半小時+半小時=一小時） 19樓：匿名使用者 0.5毛 猜一數學名詞 答案：半形 單位不一致的時候 比如1小時 2分鐘是不會等於3小時的,也不會等於3分鐘 如果討巧來答的話,就是算錯的時候不等於3 1和2表示不同的量時,1加2不等於3。一個杯子加兩個碗不等於三個杯子。腦筋急轉彎,在什麼時候1 2不等於3 1 在非十進位制下,比如在二進位制中,就會有1 2不等於3 2 在小盆友詭辯... 在算錯的時候不等於二，希望被採納，謝謝 算錯的情況下 或者在腦筋急轉彎的時候 在做腦筋急轉彎的時候。1加1在什麼情況下不等於2 1十1 等於多少？這要看是從什麼角度考慮。在某些數制裡，如八進位制 十進位制等，1 1等於2 但是，在二進位制裡，1 1不是等於2，而是等於 10 也要看單位，1個 1個 ... 1 1 2是把抽象的哲學上概念，轉化為具體的 公式 要理解這個 公式 就必須先把背後的哲學概念搞清楚。1 1 2 為我們說明了，整體與部分的 哲學關係。任何一個事物，不論其範圍大小，在特定的條件下，都可以看成是一個 整體。而 整體 是由一定數量的相互聯絡的 部分 所組成。1 1 2中的兩個1相等於部...在什麼時候1加2不等於,在什麼時候1加2不等於
1加1在什麼情況下不等於,1加1在什麼情況下不等於2。
為什麼有人說1 1不等於2呢，為什麼有人說1 1不等於2呢？