1樓：莫言瀟
橋函式用於求函式的迭代，具體可見湖南師範大學出版社的《數學奧林匹克教程》p137~p138.現在競賽中用橋函式求迭代的題越來越少了，因為考不出什麼新意，也鍛鍊不了思維，建議從簡處理。大學裡用處倒是很大，感興趣可以到大學再學。
2樓：匿名使用者
橋函式法就是通過使用橋函式的方法來解決問題。
橋函式是數學術語。
定義：對於給定的函式f（x）和g（x），若存在一個可逆函式（「可逆函式」即存在反函式的函式）φ（x），使得如下等式成立：
f（x）=φ1(g（φ（x）））則稱f（x）和g（x）關於φ（x）相似，記作 f~φ~g （其中，φ應該寫在波浪線上方），其中φ（x）稱為橋函式。
橋函式具有如下性質：
1*.若f（x）和g（x）關於φ（x）相似，則g（x）和f（x）關於φ-1（x）相似；
2*.若f（x）和g（x）關於φ（x）相似，g（x）和h（x）關於ψ（x）相似，則f（x）和h（x）關於ψ（φx））相似；
3*.若f（x）和g（x）關於φ（x）相似，則f（x）的n次迭代和g（x）的n次迭代關於φ（x）相似，即fn（x）和gn（x）關於φ（x）相似。
若已知f（x），確定g（x）與φ（x）可以從不動點來考慮。
若f（λ）為某一實數），則稱λ是f（x）的一個不動點，若f（x）=φ1（g（φ（x）））則φ（f（x））=g（φ（x））因而φ（λf（x））=g（φ（可見φ（λ是g（x）的不動點，也就是橋函式φ具有下列性質：它將f的不動點λ，映成g的不動點φ（λ通常為了便於求g（x）的n次迭代，g（x）常取為ax，x+a，ax2（a乘以x的平方），ax3（a乘以x的立方）等等，這時g（x）的不動點為0或∞，此時，若f（x）只有唯一不動點α時，則可考慮取φ（x）=x-α（或（x-α）分之一），這時φ（α0（或∞）；若f（x）有兩個不動點α、β則可考慮取φ(x)=(x-α)x-β)這裡φ(α0，φ(
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