1樓：網友
設f(x)=ax^2+bx+c
由於f(x)+g(x)為奇函式。
所以f(0)+g(0)=-
所以f(0)+g(0)=0
化得：a*0^2+b*0+c-0^2-3=0所以：c=3
有f(x)+g(x)為奇函式又可以推出：
對於任何的實數都有。
f(x)+g(x)=-
化得：-x^2-3+ax^2+bx+3=--x^2-3+ax^2+bx=x^2-3-ax^2+bx所以（2-2*a）x^2=0
由於對任意的x屬於r都成立。
所以（2-2*a）=0
得：a=1所以f(x)=x^2+bx+3
由於f(x)在[-1,2]存在最小值為1
二次函式的特徵可以知道。
要使得取得最小值。
只有可能在對稱軸上，或想x=-1或則x=2假設在對稱軸上。
則有f（-b/(2a)）=f（-b/2）=(b^2/4)-(b^2/2)+3=1
得：b^2=8
b=+2*根號2，-2*根號2
-b/2*a=根號2或者-根號2
由於(-根號2)不在xx屬於[-1,2]下所以不可能取得即b=+2*根號2不滿足。
假設是在x=-1取得。
代入f（-1）=1-b+3=1
所以b=3則對稱軸位置為—（b/2a）=-3/2
此時x屬於[-1,2]都在對稱軸的右邊。
所以x屬於[-1,2]在x=-1處取的最小值滿足所以b=3可行。
假設在x=2處取的最小值。
則f（2）=4+2b+3=1
所以b=-3
此時對稱軸-（b/2a）=3/2
此時對稱軸在x屬於[-1,2]之內。
所以最小值應該在對稱軸位置取得。
與假設矛盾捨去。
綜上所述 f（x）=-x^2-2根號2x+3或者f（x）=-x^2+3x+3
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