1樓:佔獸啊
答案 14√3/g
解法一a,b 在豎直方向上速度始終相等,設某時刻t a,b速度方向垂直。
a的速度為va,b的速度為vb。豎直方向速度為gt,va可分解為水平分量和豎直分量 分別是 3,gt vb也可分解為水平分量和豎直分量 分別是 4,gt 於是。
(va)²=3²+(gt)²
(vb)²=4²+(gt)²
a,b間相對速度為常量7m/s
作出t時刻a,b的速度向量圖(注意 不會作此圖就不能理解這種方法)可以得如下等式。
(va)²+vb)²=7²
即3²+(gt)²+4²+(gt)²=7²求得t=2√3/g
所求的距離d=7xt=14√3/g
解法二為方便數學計算 現假定g的方向為豎直向上 不影響計算結果以時間t為引數 可列出a的軌跡引數方程。
xa=-3t ya=½gt²
消去t ya=½g(xa)²/9
對bxb=4t yb=½gt²
消去tyb=½g(xb)²/16
由①得(ya)′=g(xa)/9
由②得(yb)′=g(xb)/16
當(ya)′*yb)′=1 時a,b速度方向垂直即g²(xa)*(xb)/16*9=-1
又(xa)/(xb)=3/4
由③,④解得。
(xa)=6√3/g
(xb)=8√3/g
故所求為(xa)+(xb)=14√3/g
2樓:匿名使用者
因為ab同時丟擲,所以豎直速度一樣。所以ab相對速度永遠是7m/s所以 4平方+x平方+3平方+x平方=7平方所以 x=2倍的根號3
由v=gt 所以t=根號3/5
所以s=vt=7*根號3/5
因為符號不好打,只好用文字描述了!
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