11的整除特徵推導過程是什麼?

2023-01-11 03:40:16 字數 825 閱讀 1412

1樓:教育小百科是我

能被11整除的數的特徵:

若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。

11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!

例如:判斷491678能不能被11整除。

—→奇位數字的和9+6+8=23

—→偶位數位的和4+1+7=12

整除與除盡的關係:

因此整除與除盡的區別是,整除只有當被除數、除數以及商都是整數,而餘數是零。

除盡並不侷限於整數範圍內,被除數、除數以及商可以是整數,也可以是有限小數,只要餘數是零就可以了。它們之間的聯絡就是整除是除盡的特殊情況。

2樓:鳳鳳專業解答老師

11的整除特徵只能整除1

和11能被十一整除的數的餘數的特徵為,將奇位上的數字與偶位上的數字分別相加後求差,如果差是11的倍數,則原來這個數就一定能被11整除。餘數是數學用語。在整數的除法中,只有能整除與不能整除兩種情況。

當不能整除時,就產生餘數,餘數有一個重要性質,餘數和除數的差的絕對值要小於除數的絕對值,且如果a與b除以c的餘數相同,那麼a與b的差能被c整除。例如,17與11除以3的餘數是2,所以17與11能被3整除。

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