1樓：百合
你好，最大公因數與最大公約數是一個意思。
請問最大公因數與最大公約數有什麼區別？
2樓：s向隅姑娘
二者沒有區別，最大公因數就是最大公約數，最大公因數，也稱最大公約數、a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。如果兩個自然數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。
最大公因數的求法：
1、質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
2、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
3、輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德演算法。
3樓：忠誠的粉絲者
一、定義不同。
1、因數。或稱為約數，整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。
2、質因數。
在數論裡是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。
正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重複可以用指數表示。
二、舉例不同。
1、因數。1）1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。
2）2是最小的質數。
3）4是最小的合數。
2、質因數。
1）1沒有質因子。
2）5只有1個質因子，5本身。（5是質數）3）6的質因子是2和3。(6 = 2 × 3)三、計算方法不同。
1、因數。短除法：
求12與18的最大公因數。
12的因數有：1、2、3、4、6、12 。
18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公因數有：1、2、3、6。
所以12與18的最大公因數是6。
2、質因數。
比如8=2×2×2，2就是8的質因數。
12=2×2×3，2和3就是12的質因數。
把一個式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
4樓：匿名使用者
最大公因數與最大公約數沒有區別，二者實際上指的是同一個意思。
最大公因數，也稱最大公約數或者最大公因子，是指兩個或多個整數共有的約數中最大的一個。
5樓：網友
沒有區別，最大的公因數就是最大的公約數完全沒有任何區別。
6樓：發董
祖宗喂，只有最小公倍數和最大公約數最大公因數：就是指出幾個數當中有多個共同的因數，而其中最大的那個因數就是所求數 首先要明白什麼是因數，最小公倍數：就是指出幾個數當中有多個共同的倍數，而其中最小的那個倍數就是所求數。
7樓：青墨箴言
最大公因數，又稱最大公約數，本質上無區別。
8樓：徐藝軒
沒有區別，只是叫法不同。老版教材中叫做最大公約數，在新版教材中叫做最大公因數。
最大公因數，又稱最大公約數，n(≥2)個自然數a1,a2,…,an的最大公因數通常有兩種定義方式：
1. 它們的所有公因數中最大的那一個；
2. 如果自然數m是這n個自然數的公因數，且這n個數的任意公因數都是m的因數，就稱m是這n個數的最大公因數．
a1,a2,…,an的最大公因數在國內常記為(a1,a2,…,an)，國際通用記號為，a2,…,an)．
最大公因數必須為整數。
最大公因數用（ ）表示，例如：（1，2）=1
9樓：微風迎春
質因數是互相不能整除的數，一般是質數，2,3,5,7,11等；公因數是指可以相乘構成其他數的數；公約數是指可以整除的數，可以是質數，也可以是合數，比如24的最大公約數就是本身。如果是針對兩個或以上 的數而言的話，先將每一個數分解公因式，取其中最大的公因數就是他們的最大公因數（一個公因數如果重複兩次或兩次以上的話，只能算一次），最大公約數是將兩個或以上的數分解公因式後，取共同的公因數，（注意，每一個公因數都要算，如果有兩次的公因數，就必須算兩次）；例如24和36的最大公因數和最大公約數計算如下： 24=2*2*2*3（公因數為2和3,2只算一次）,36=2*2*3*3（公因數為2和3，2和3只算一次），所以其最大公因數是3。
24和36分解的公因數，其共同部分是2*2*3=12
最大公約數和最大公因數一樣嗎？
10樓：曉陽
首先說，你提的幾個概念，屬於「數的整除」單元的知識，回答你的問題首先應該從整除的概念入手：自然數a除以自然數b（0除外）所得的結果是整數而沒有餘數我們說數a能夠被數b整除。
如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數。幾個自然數公有的約數，叫做這幾個自然數的公約數。公約數中最大的一個公約數，稱為這幾個自然數的最大公約數。
在兩個或幾個數中，如果它們有相同的因數，那麼這個/些因數就叫做它們的公因數。而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。兩個概念清楚了就可以回答最大公約數和最大公因數是否一樣了，在自然數範圍內應該該說是一樣的。
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。
把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分，約分的方法通常是根據分數的基本性質把分子和分母同時除以它們的最大公約數，得出最簡分數。
11樓：冰雪·聖·桔梗
最大公因數=最大公約數。
因數：在乘法裡，乘數是積的因數，因數也叫約數。
最大公約數（因數）：2或2以上個數共有的因數中最大的那個。如：（9,6）=3
最小公倍數：2或2以上個數共有的因數全部相乘，得到的積是最小公倍數。
約分：一個分數的分子和分母同時縮小n倍，這個過程叫做約分。如：12/24（二十四分之十二）=1/2（二分之一）
最大公約數和最大公因數是同一個概念嗎？
12樓：匿名使用者
是同一個概念，只是最大公約數是以前的說法，而最大公因數是新課程標準教材中的說法。
公因數與公約數的區別？
13樓：小溪閒談影視劇
公約數，亦稱「公因數」，二者無不同之處。
公約數（公因數）是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。
公因數與公倍數相反，就是既是a的因數同時也是b的因數的數，12和15的公因數有1，3，最大公因數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公因數有1，2，5，10，最大公因數是10。
14樓：yzwb我愛我家
指定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，也可以說成「公約數」。公因數中最大一個的稱為最大公因數，又稱作最大公約數。
在數論的敘述中，如果n和d都是整數，而且存在某個整數c，使得n = cd，就說d是n的一個因數，或說n是d的一個倍數，記作d|n（讀作d整除n）。如果d|a且d|b，我們就稱d是a和b的一個公因數。
1、公因數只有1的兩個數，叫互質數。例如，5和7是互質數。
2、1是所有數的最小公因數，最大因數是它本身。
3、小數是不存在最大公因數的，最大公因數和最小公倍數只存在於自然數中。
15樓：彎弓射鵰過海岸
新舊稱呼方法，無區別。
16樓：鼕兒
公因數與公約數其實是一個意思。
17樓：呵去呵從
公約數，亦稱「公因數」。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。
1.對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。
公約數與公倍數相反，就是既是a的約數同時也是b的約數的數，12和15的公約數有1，3，最大公約數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數有1，2，5，10，最大公約數是10
在老教材中，公約數就是公因數，一個數最大的公約數是它本身，最小的公約數是1。
用約數的個數來分類：1、質數、合數。
最大公因數與最大公約數的區別
最大公因數為什麼叫最大公約數？？
18樓：匿名使用者
因為最大公因數也可以稱作最大公約數。
19樓：匿名使用者
教材不同吧 兩者相同。
最大公約數是不是最大公因數
20樓：網友
這個詞在老教材中就相當於因數。
最大公約數是老教材的說法，我們新教材中是說最大公因數的。
所以他們的意思相同。
21樓：盈滿峰
最大公約數是整數，而最大公因數不一定，比如一些ab代數形式，都可以作為公因數。
最大公約數是什麼
22樓：不隨意
最大公約數，也稱最大公因數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法。
如6和12，6的因數有1，2，3，6；12的因數有1，2，3，4，6，12。它們最大公約數是6。
23樓：獎學金是我的
能夠整除一個整數的整數稱為其的約數（如5是10的約數）；
能夠被一個整數整除的整數稱為其的倍數（如10是5的倍數）；
如果一個數既是數a的約數，又是數b的約數，稱為a,b的公約數，a,b的公約數。
中最大的一個（可以包括ab自身）稱為ab的最大公約數。
同理，ab共同的倍數中最小的一個稱為ab的最小公倍數。
24樓：歲潤靜好
最大公約數就是幾個數中共有的約數中最大的那個數。
演算法通常歐幾里德演算法，大素數的時候會採用stein演算法。
25樓：匿名使用者
比如6和3的最大公約數是3，15和10的最大公約數就是5。多舉幾個例子你就明白了啊。
26樓：匿名使用者
最大公約數是數學中的一個術語。也是專有名詞。其意思是兩數中可除的約數，但它必須是最大的。
如： 12 6 雖然3就可以 但必須是最大的所以正確的是6為最大公約數。
:24 8 雖然4就可以。但最大嗎！所以是 8 才可以。
但也不是所有的其中一個數都能化成1.
如12...8 那就是4了。
問你一個。34 85 的最大公約數是多少？
27樓：匿名使用者
約數：如果a可以整除b，就說a是b的因數，也可以叫約數。
公約數：即多個數的公共約數，如果a既是b的約數也是c的約數，那麼a就是a和b的公約數。
最大公約數：在多個數的公約數中最大的一個就是叫做他們的最大公約數。
最大公約數 是什麼意思
它是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的 公約數 公約數中最大的稱為最大公約數 最大公約數就是最大公因數。最大公約數是什麼意思 如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個數與另一個數的關係，不能單獨存在。如只能說16是某...
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