1樓：
x+y=99
x=kx1,y=ky1,k是最大公因數
m=h1x=h2y,h是最小公倍數
kx1+ky1=99=3*3*11,k(x1+y1)=3*3*11k+m=231,k+h1kx1=231,k(1+h1x1)=231=11*3*7
比較知：k=3或11或33
如果k=3，m=228=3*4*19,不符合題意.
如果k=11,m=220=4*5*11，解得x=44,y=55如果k=33,m=198=2*3*3*11,不符合題意。
兩個數分別為44,55
2樓：匿名使用者
設這兩個自然數為x, y. 由已知, x+y=99=3^2*11, (x, y)+[x, y]=231=3*7*11, 則
min(x, y)<50, (x, y)|33, i.e. (x, y)=1, 3, 11, 33.
若(x, y)=1, 則[x,y]=xy=230=2*5*23, 不可能.
若(x, y)=3, 不妨設x=3a, y=3b, 則(a, b)=1, a+b=33, [x,y]=xy/(x,y)=3ab=2^2*3*19或,ab=2^2*19 , 也不可能.
若(x, y)=11, 令x=11a, y=11b, 同理可得(a, b)=1, a+b=9, ab=2^2*5 , 推出a=4, b=5, i.e. x=44, y=55.
若(x, y)=33, 設x=11a, y=11b, 同理可得(a, b)=1, a+b=3, ab=2*3 , 無解.
所以這兩個自然數為44和55.
兩個自然數的和是70,它們最大公因數與最小公倍數的和是98,這兩個數分別是幾
3樓：逆天de小鳥
28和42
設最大公約數為x，最小公倍數則為98-x。
因為最大公約數可以被最小公倍數整除，所以可以得出，98/x為整數可以得到x=2或7或14或49
再用列舉法（硬試）
兩個自然數的和是52，它們的最大公因數是4，最小公倍數是144，這兩個數各是多少
4樓：極目社會
這兩個數字是16和36。
1、144的公因數有：1、2、3、4、6、9、12、16、24、36、48、72、144。
2、最大公因數是4，表明這兩個數字應大於4。
3、這裡和為52的結果有4和48、16和36兩種結果，但是4和48最小公倍數為48，不符合要求。
4、這兩個數字是16和36。
5樓：休雅媚
52÷4=13 144÷4=36 36的的因數有1 36 2 18 3 12 4 9 6 6其中4加9是52的因數13所以兩個數是4×4=16 4×9=36
6樓：s今生緣
52÷4=13
144÷4=36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×64+9=13
這兩個數是4×4=16、9×4=36
7樓：歷問柳
1、144的公因數有：1、2、3、4、6、9、12、16、24、36、48、72、144。
2、最大公因數是4，表明這兩個數字應大於4。
3、這裡和為52的結果有4和48、16和36兩種結果，但是4和48最小公倍數為48，不符合要求。
4、這兩個數字是16和36。
兩個自然數的和是34，他們的最大公因數是2，最小公倍數是144，這兩個數各是多少
8樓：越曼華丙錦
16+18=34
16和18的最小公倍數是144，最大公約數是2
所以這兩個數各是16和18
9樓：仝秀花來緞
144=2*8*9
聯想到這兩個數最大公因數是2，所以一定都是2的倍數和是34
所以很容易想到一個是16一個是18
10樓：理玉蓉毛妝
兩個自然數的最大公因數是十二最小公倍數是144這兩個數是多少和多少144/12=12
12=1x12=3x4
這兩個數是12和144
或這兩個數是36和48
11樓：碧魯其英鬱雲
2×144＝288，這兩個數的乘積與它們最大公因數和最小公倍數的乘積相等。
將兩個數的乘積分解288=2×2×2×2×2×3×3由於最大公因數是2，所以5個2分為兩組，a組有1個2，b組有4個2，兩個3也應該在同一組
a=2×3×3=18
b=2×2×2×2=16
2個自然數的差是2 他們的最大公因數與最小公倍數之和是26 求這兩個數
12樓：賈若山家語
6和8首先令這兩個數為a和a+2
假設a大於10那麼a和（a+2）的最小公倍數肯定大於26。所以a小於10。
再假設a是奇數，所以（a+2）也是奇數。因為他們有公因數且a小於10，所以a可以被小於10的其中一個奇數整除，這些奇數有1,3,5,7,9，因為a是奇數所以只可能a是1,3,5,7,9，中的一個。當a=1時a+2=3不符合題目要求。
同理將a=3,5,7,9依次代入都不符合。所以a是偶數。
又因為a小於10，所以a可能是2,4,6,8.代入可以得到a=6時（a+2）=8，它們的最大公因數是2，最小公倍數是24，2+24=26，所以a=6，a+2=8.
兩個兩位自然數，它們的最大公因數是6，最小公倍數是90，這兩個數的和是______
13樓：骸
6=2×3，
90=2×3×3×5，
一個數是：2×3×3=18，
另一個數是：2×3×5=30，
這兩個數的和是：18+30=48．
故答案為：48．
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