1樓：
(f(a)-f(ξ))g′(ξ)=(g(ξ)-g(b))f′(ξ)或：-(f(ξ)-f(a)))g′(ξ)+(g(b)-g(ξ))f′(ξ)=0
注意左邊類似乘積的導數：1個是(f(x)-f(a))，導數為f'(x)，另一個是g(b)-g(x),導數為-g′(x)
就這麼簡單。
2樓：老蝦米
從結論開始，找出那個函式符合羅爾定理：
(f(a)-f(ξ))g′(ξ)=(g(ξ)-g(b))f′(ξ)
f(a)g′(ξ)-f(ξ)g′(ξ)=g(ξ)f′(ξ)-g(b)f′(ξ)
f(ξ)g′(ξ)+g(ξ)f′(ξ)=f(a)g′(ξ)+g(b)f′(ξ)
把ξ換成x,看看是那個函式的導數。
f(x)g′(x)+g(x)f′(x)=f(a)g′(x)+g(b)f′(x)
[f(x)g(x)]′=[f(a)g(x)+g(b)f(x)]′
′=0f(x)=f(x)g(x)-f(a)g(x)-g(b)f(x)
我匯出的函式和你給出的相差一個常數f(a)g(b),不過我這個能看成如何得出的。
高等數學中值定理證明題,高數中值定理證明題
錯誤其實很簡單,就是你在第二行變數替換的時候,你得保證g x 是單值函式。所以你直接寫那麼個區間是有問題專的。或者說 你預設了g x 是單值函式比如 1 1 x 2 f x dx,在這裡g x x 2 你要是直接把x 2弄成t 那積分割槽間就變成 1 1 自然就出錯了。所以如果你假定g x 是個單值...
高等數學,微分方程的通解為,高等數學微分方程通解
解 將原方程整理為,y 2x x 2 4 y 2 x 2 4 y 0。2x x 2 4 x 2 x 2 4 0,原方程回有特解y x。設y1 u x x是方程的解,將答y1帶入原方程,可得u x x 4 x。其通解為yc c1x c2y1 c1x c2 x 2 4 供參考。高等數學微分方程通解?根據...
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在單聯通區域內，q x p y 與 pdx qdy是一個二元函式的全微分 是等價的，教材上應該是有的。你的題目裡面的d是區域還是曲線？第一個積分只能說在一個不包括原點的單連通區域內與路徑無關。如果曲線積分中的l已經是給定的一條不經過原點的非閉曲線，把它放到一個不包括原點的單連通區域內是一定的，所以這...