1樓：花落風遊
第一題：x是1/2x²的微分，也是1/2（x²+1）的微分，原式先變成1/2∫㏑（x²+1）d（x²+1）,這下會了吧，等於就是1/2∫lntdt，不定積分結果是1/2（tlnt-t+c）把t換成（x²+1）就是結果
第二題：直接分部積分，∫（arcsinx）²dx =x(arcsinx)²-∫xd （arcsinx）²=x(arcsinx)²
-∫2arcsinx*1/√1-x²*xdx注意1/√1-x²*x跟d（√1-x²）有關係，原式繼續=x(arcsinx)²+2∫arcsinxd√1-x²，再次分部積分
原式繼續=x(arcsinx)²+2（√1-x）·arcsinx-2∫√1-x²darcsinx=x(arcsinx)²+2（√1-x）·arcsinx-2x+c
明白了嗎
2樓：
第一題是不是答案錯了 沒有-1/2項
用分部積分
第一題 =0.5 ∫ln（x ^2+1）d（x ^2+1）
=0.5（x ^2+1）ln（x ^2+1）-0.5 ∫ （x ^2+1）dln（x ^2+1）
=0.5（x ^2+1）ln（x ^2+1）- ∫ xdx
=0.5（x ^2+1）ln（x ^2+1）- 0.5x^2+c
第二題 =x(arcsinx)²-∫ xd(arcsinx)²
=x(arcsinx)²-2∫ xarcsinx*(1/(√1-x²)dx
=x(arcsinx)²+2∫ arcsinx*d(√1-x²)
=x(arcsinx)²+2(√1-x²)*arcsinx-2∫ (√1-x²)darcsinx
= x(arcsinx)²+2(√1-x²)*arcsinx-2x+c
3樓：
1.∫x㏑(x²+1)dx =(1/2)∫㏑(x²+1)d(x²+1) (分部積分）
=(1/2)(x²+1)ln(x²+1)-(1/2)∫(x²+1)d㏑(x²+1)
=(1/2)(x²+1)ln(x²+1)-(1/2)∫d(x²+1)
=(1/2)(x²+1)ln(x²+1)-(1/2)(x²+1)+c
2.∫(arcsinx)²dx =x(arcsinx)²-∫xd(arcsinx)² (分部積分）
=x(arcsinx)²-∫2xarcsinx*(1/(√1-x²)dx
=x(arcsinx)²+∫2arcsinx*d(√1-x²) (分部積分）
=x(arcsinx)²+2(√1-x²)*arcsinx-2∫(√1-x²)darcsinx
= x(arcsinx)²+2(√1-x²)*arcsinx-2x+c
我大一給我講微積分的老師講的太次了聽不懂我今天去其他班
建議先和那位老師說，不要被發現了再說，避免老師在課上問你造成尷尬。大學裡是可以蹭課的，沒有關係。哈爾濱工程大學哪些教授的課是必須要去蹭的？哈爾濱工程大學作為國家首二十所全國重點大學，首批二十七所211工程，特色985工程的學校，師資力量絕對不容小覷，在一批優秀教師本著認真負責的態度和求實創新的精神帶...
這道微積分題咋做,這道微積分的題咋做？
這道題目主要是換元法的應用，最後不要忘了反代，希望對你有幫助 令 3 5x t,x 3 t 5,dx 2t 5 dt原式 3 t 5 t 2t 5 dt 2t 4 6t dt 25 剩下的自己寫 不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問。類似，數字帝國。這道微積分的題咋做？令f...
求說明微積分導數定義，微積分，怎麼用導數的定義求導數，能舉個例子麼
f x f x x f x x 就比如f x x 2 f x x x 2 x 2 x 2 xx x 2 x 2x x，x 0，所以f x 2x 用微積分導數定義的知識求f x 的導數？這題只要針對x 0用定義求導就好了，其它的直接用求導公式，即當x 0時版，f 2x,當x 0時,f 2,當x 0時,...