1樓：您輸入了違法字
高斯定理（gauss' law）也稱為高斯通量理論（gauss' flux theorem），或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、
奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。
在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關係。
高斯定律（gauss' law）表明在閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係。高斯定律在靜電場情況下類比於應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用於其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。
擴充套件資料：
高斯定理延伸
1、高斯定理2
(代數學基本定理)
定理：凡有理整方程
推論：一元n次方程
有且只有n個根（包括虛根和重根）。
2、高斯定理3
(數論)
正整數n可被表示為兩整數平方和的充要條件為n的一切形如4k+3形狀的質因子的冪次均為偶數。
2樓：匿名使用者
由高斯公式，原式=∫∫∫（px+qy+rz)dv
∫∫∫（2x+2y+2z)dv
=0這裡，三重積分計算，用到對稱性。
注：當空間區域ω關於座標面（如：空間區域ω關於yoz 座標面)對稱，被積函式關於另一個字母（如：被積函式關於z為奇函式）為奇函式，則三重積分為0。
類似，還有兩種情況。
以這個題為例，第一個條件空間區域ω關於yoz座標面對稱，第二個條件是被積函式x是關於x的奇函式，所以三重積分∫∫∫xzdv=0；
空間區域ω關於xoz座標面對稱，被積函式y是關於y的奇函式，所以三重積分∫∫∫ydv=0；
空間區域ω關於xoz座標面對稱，被積函式z是關於z的奇函式，所以三重積分∫∫∫zdv=0；
所以，三重積分2∫∫∫(x+y+z)dv=0
3樓：
直接使用高斯積分公式，然後由積分割槽域的對稱性可知結果為0，具體參考下圖
高等數學 高斯定理
4樓：匿名使用者
補充平面 ∑1 : z = 0, 取其下策，與 ∑ 圍成封閉曲面
i = ∫∫<∑> = ∯<∑+∑1> - ∫∫<∑1>,
前者用高斯公式， 後者是 負的下平面，即 正的上平面， 且 dz = 0.
i = ∫∫∫<ω>6(x^2+y^2)dxdydz + ∫∫< x^2+y^2 ≤1 >2dxdy
= ∫<0, 1>dz∫<0, 2π>dt∫<0, √(1-z)> 6r^2 rdr + 2π
= 2π∫<0, 1>dz[(3/2)r^4]<0, √(1-z)> + 2π
= 3π∫<0, 1>(1-z)^2dz + 2π
= 3π[z - z^2 + (1/3)z^3 ]<0, 1> + 2π
= 3π
高數高斯定理補面，補的面的方向怎麼確定？
5樓：墨汁諾
首先補的面與原積分曲面構成封閉曲面。
確定補面方向的依據是，使得整個封閉曲面的方向統一地指向外側或內側。
具體是外側還是內側，要按照原題中積分曲面給定的側來定。
補的面要能形成封閉區域封閉區域的面要能把空間分成兩部分，拿正方體來說，6個面的方向都朝外或內，才能分成兩個區域，如果5個內一個外就不能。
補面都是要用高斯定理的，但是不同的題目，補面也不同。總的原則就是圍成的比曲面，
做三重積分的時候要好做。而且所圍成的區域裡面不包含奇點。就是讓積分函式發散的點。
比如x/(x^2+y^2)的積分，補面的時候，一定要注意，補成的閉區域一定不能包含(0,0)。
高數，曲面積分，補全曲面，用高斯定理，畫圈那個負號是怎麼得來的？方向？還是數值？
6樓：墨汁諾
這裡是使用了高斯公式，高斯公式的使用條件的∑是ω邊界曲面的外側，而題目中是下半球面的上側也就是下半球面的內側，所以要取負號。
曲面切平面的法向量有兩個。( zx, zy,-1) ,和( －zx, -zy,1) 。
計算第二類曲面積分時，
上側，則法向量與z軸正向夾腳為銳角，所以。是( －zx, -zy,1)
下側，則法向量與z軸正向夾腳為鈍角，所以。是( zx, zy,-1) 。
法向量n除以它的模，就得到單位法向量。
即n/|n|=（cosα, cosβ, cosγ)
靜電場的高斯定理，什麼是電場中的高斯定理？
斯定理 gauss law 也稱為高斯通量理論 gauss fluxtheorem 或稱作散度定理 高斯散度定理 高斯 奧斯特羅格拉德斯基公式 奧氏定理或高 奧公式 通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理 在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關...
高斯定理的表示式，高斯定理表示式中各物理量含義
關於高斯定理，最形象化的解釋是 你把每個正點電荷想像成蒲公英的中心點，電場線想像那些毛，不過這時候毛要無限沿長到無窮遠或者中止於另一個 負 的薄公英 對應負電荷 然後每個蒲公英發出的毛的數量與對應的電荷成正比。好了，然後你任意做一個閉曲面看看有什麼結果，如果閉曲面包含的體積中沒有蒲公英，那麼穿進來任...
大學物理高斯面,大學物理中高斯定理怎麼理解為什麼做了一個高斯面後如果裡面沒有電
不是均勻帶電,不同半徑的球殼密度不一樣,只能認為厚度為dr的球殼的密度是相等的 大學物理中高斯定理怎麼理解?為什麼做了一個高斯面後如果裡面沒有電 比如說高斯面在一個球形帶點面的裡面,那麼意味著電荷是在高斯面的外面,則其產生的電場線在進入高斯面後也會穿出來,也就是對它的貢獻為0,這樣也許好懂了。求助一...