1樓：小仙女
題目。設二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2−x3)2+(x1+x3)2
(1)寫出二次型的矩陣。
(2)求正交變換，將二次型化為標準型。
解析。（1）將題中給出的二次型進行分解，即可求得二次型的矩陣．（2）先求出二次型矩陣的特徵值和對應的特徵向量，然後見特徵向量正交單位化，得到正交變換矩陣．
解答。由題意，f（x1，x2，x3）=2x12+2x1x2+2x1x3+2x22−2x2x3+2x32
因此，（1）二次型的矩陣a＝
（2）①求特徵值：
由於a的特徵多項式為：|λe−a|＝
=λ（3）2=0，得特徵值為。
λ=0，λ=3（2重）
②求特徵向量：
將λ=0代入（λe-a）x=0，得基礎解系：ξ1＝(−1，1，1)t，將λ=3（2重）代入（λe-a）x=0，得基礎解系：ξ2＝(1，1，0)t，ξ3＝(1，0，1)t
③將特徵向量正交化：
取α1=ξ1，α2=ξ2，α3＝ξ3−
ξ2，得正交向量組：
α1＝(−1，1，1)t，α2＝(1，1，0)t，α3=(
2，1)t④將其單位化，得。
(−1，1，1)t，η2＝
(1，1，0)t，η3＝
2，1)t得正交矩陣：p＝
故所求的正交變換為。
x=py，在此變換下二次型可化為標準型。
f＝3y22+3y32
2樓：網友
詳細的計算過程還是得自己完成，思路：二次型的矩陣a寫出來應該沒問題吧，二次型正定，那麼矩陣的特徵值都是正數。
標準型就是都是平方項，可以在a=2時使用配方法。正交變換就是找到一個可逆矩陣t，使得矩陣a轉化為對角矩陣，然後再對p正交化即可，具體方法，教材上有，施密特正交化。
問一下這題怎麼算？
3樓：匿名使用者
由①得個鞋子=5
由②得囗物也=5
由③得單個瓶子=3
那麼答案是：5+5*3=20
4樓：匿名使用者
由①得：一雙鞋是10，一隻鞋是5
由②得：一個機器人是5
由③得：一對瓶子是4，一個瓶子2
∴一隻鞋＋（一個機器人＋3個瓶）×一個瓶子＝5＋（5＋2×3）×2＝27
5樓：何老師說物理
提問麻煩看下對嗎。
提問好的，謝謝。
6樓：匿名使用者
（1）第一個式子，三雙鞋子=3×一雙鞋=30，所以，一雙鞋=10，一隻鞋=10÷2=5
（2）第二個式子，把一雙鞋代入，得一個手機=（20-10）÷2=5（3）第三個式子，把一個手機代入，則一對飲料=（17-5）÷2=6，進而，一瓶飲料=6÷2=3
（4）所以原式=5+5×3=5+15=20。
請問這題怎麼算？
7樓：聆聽萬物
如何計算該值：30×50%x=1/4
解題過程：通過移項將未知數移動到左邊併合並，將常數項移動到右邊併合並，最後將未知數係數化為1
解題過程：30×50%x=1/4
15x=1/4
x=1/4×1/15
x=1/60
存疑請追問，滿意。
請問這題該怎麼算？
8樓：延若英
把第二行和最後一行交換，再把第三行和第三行和倒數第二行交換，把第四行和倒數第三行交換，依次交換下去，共交換了（n－1）（n－2）/2次，而且交換一次行列式值變負，所以本題選d選項正確。
請問這題怎麼做,請問一下，這道題怎麼做？
candles 表示蠟燭，用複數。這句話意思是我們需要為生日賣多少支蠟燭。請問一下，這道題怎麼做？如圖 簡析 有色圖形為原操場示意圖，白色部分為擴大部分示意圖。相鄰邊長分別擴大12米後，得到三個圖形，即一個邊長為12米的正方形和兩個寬為12米的相等的長方形。而白色長方形的長，也就是原操場的邊長。解答...
請問這道題怎麼做請問一下，這道題怎麼做？
陰影部分的周長 大圓周長的60 360 小圓周長的60 360 2段1釐米的線段。3.14 2 3 1 60 360 4.19 cm 3.14 2 3 60 360 3.14 cm 4.19 3.14 1 1 9.33 cm 如下 簡單，先求出那道弧線的長度，那要先求出以四為半徑的圓的周長，再乘以1...
請問這道題怎麼做，請問一下，這道題怎麼做？
a p x 5x 2 400x 2550 5 x 2 80x 1600 5 1600 2550 5 x 40 2 5450 當x 40千美元時，利潤最大為5450千美元。b 利潤最大時，廣告費為40千美元。c p x 4000千美元 5 x 40 2 5450 4000 5 x 40 2 1450 ...