1樓：
pij=π2ei/l2 即:pij等於3.14的平方乘以e 和i 與l的平方之比.
式子中pij表示臨界力 ;e表示彈性模量; i 表示慣性矩 臨界力pij的大小與下列因素有關: 1.壓桿的材料 :
鋼柱的pij比木柱大,因為鋼柱的彈性模量e大 2.壓桿的截面形狀與大小:截面大不易失。
材料力學σb σp σs σcr 分別代表什麼
2樓：匿名使用者
σb、σp、σs、是材料力學中應力-應變曲線的常用符號，其中σb表示抗拉強度，σp表示比例極限，σs表示屈服極限。而σcr多用在材料力學壓桿穩定問題中，代表壓桿的臨界壓力。
1、抗拉強度，是金屬由均勻塑性形變向區域性集中塑性變形過渡的臨界值，也是金屬在靜拉伸條件下的最大承載能力，抗拉強度反映了材料的斷裂抗力。
2、比例極限，在材料彈性變形階段，應力一應變呈線性關係，材料處於彈性階段。但由於比例極限很難測定，所以常採用發生很微小的塑性變形量的應力值來表示，稱為規定比例極限，用σp表示。
3、屈服極限，是金屬材料發生屈服現象時的屈服強度，也就是抵抗微量塑性變形的應力。對於無明顯屈服現象出現的金屬材料，規定以產生0.2%殘餘變形的應力值作為其屈服極限，稱為條件屈服極限或屈服強度。
大於屈服強度的外力作用，將會使零件永久失效，無法恢復。
4、壓桿的臨界壓力，在壓桿問題中，當軸嚮應力p增加到一定程度p'(小於許壓應力）時，壓桿的直線平衡狀態開始失去穩定，產生彎曲變形，這個力具有臨界的性質，因此稱為臨界力。臨界力大小與杆件的材料、長度、截面形狀尺寸以及杆端的約束情況有關。
擴充套件資料：
除以上符號外，材料力學其他效能符號及意義：
1、拉伸彈性模量e: 拉伸實驗時，材料在彈性變形階段內，正應力和對應的正應變的比值。
2、剪下彈性模量g: 扭轉實驗時，材料在彈性變形階段內，正應力和對應的正應變的比值。
3、疲勞極限σ-1：在疲勞試驗中，應力交變迴圈大至無限次而試樣仍不破損時的最大應力
4、疲勞強度σn：在規定的迴圈應力幅值和大量重複次數下，材料所能承受的最大交變應力
5、伸長率δ：指金屬材料受外力（拉力）作用斷裂時，試棒伸長的長度與原來長度的百分比，伸長率按試棒長度的不同分為：短試棒求得的伸長率，代號為δ5，試棒的標距等於5倍直徑長試棒求得的伸長率
6、斷面收縮率ψ：材料受拉力斷裂時斷面縮小，斷面縮小的面積與原面積之比值叫斷面收縮率，以ψ表示。單位為%。
7、衝擊韌度αk：衝擊韌度是材料抵抗衝擊載荷的能力。一般用αk表示，單位為j/m。
3樓：匿名使用者
在材料力學壓桿穩定問題中，σb代表強度極限、σp代表比例極限、σs代表屈服點、σcr代表壓桿的臨界壓力；在材料的許用應力和強度條件問題中，σb也代表脆性材料的極限應力，σs代表塑性材料的極限應力。
4樓：匿名使用者
σb是強度極限，σp是彈性極限，σs是屈服極限，σcr是比例極限。
5樓：匿名使用者
翻看書中的力學效能這一節就明白了。
什麼叫臨界應力
6樓：匿名使用者
應力當材料在外力作用下不能產生位移時，它的幾何形狀和尺寸將發生變化，這種形變稱為應變(strain)。材料發生形變時內部產生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定義單位面積上的這種反作用力為應力(sress)。按照應力和應變的方向關係，可以將應力分為正應力σ和切應力τ，正應力的方向與應變方向平行，而切應力的方向與應變垂直。
按照載荷(load)作用的形式不同，應力又可以分為拉伸壓縮應力、彎曲應力和扭轉應力。
臨界應力就是應力的極限值。
7樓：匿名使用者
物理學中因為能量的不同而會有相的改變(例如：冰→水→水蒸氣),相的改變代表界的不同,故當一事物到達相變前一刻時我們稱它臨界了,而臨界時的值則稱為臨界點 。
臨界應力即是指某材料達到屈服或者斷裂等等改變形態時所需要的應力.
臨界應力的計算公式
8樓：匿名使用者
臨界應力的計算公式就是尤拉公式：r+ v- e= 2。
具體情況
介紹：1、壓桿處於臨界平衡狀態時(fp=fpcr )，其橫截面上的正應力稱為臨界應力。材料在力的作用下將發生變形。
通常把滿足虎克定律規定的區域稱彈性變形區。把不滿足虎克定律和過程不可逆的區域稱塑性變形區。由彈性變形區進入塑性變形區稱之為屈服。
其轉折點稱為屈服點。該點處的應力稱為屈服應力或臨界應力。
2、確定壓桿的臨界力是計算穩定問題的關鍵，臨界力既不是外力，也不是內力。它是壓桿在一定條件下所具有的反映它承載能力的一個標誌。不同的壓桿具有不同的臨界力，它的大小與壓桿的長度、截面的形狀和尺寸、兩端的支承情況以及材料的性質有關。
細長杆（λ≥λ1）的臨界力計算式——尤拉公式
長度係數μ：兩端固定 μ=0.5
一端固定，另一端鉸支： μ=0.7
兩端鉸支： μ=1
一端固定，另一端自由： μ=2
3、臨界力計算的一般步驟：
①確定長度係數μ。若壓桿兩端的支承情況在四周相同，則μ值相同。若壓桿的支承在兩個形心主慣性平面內的約束條件不同，則應分別選用相應的長度係數μ（μx或μy）的值。
②計算柔度l。根據壓桿的實際尺寸，及兩端的約束情況，分別計算出在兩個形心主慣性平面內的柔度，從而得到lmax。
③確定臨界力的計算式。根據最大的柔度λmax，確定壓桿的型別及臨界力的計算公式。
9樓：匿名使用者
1、確定壓桿的臨界力是計算穩定問題的關鍵，臨界力既不是外力，也不是內力。它是壓桿在一定條件下所具有的反映它承載能力的一個標誌。不同的壓桿具有不同的臨界力，它的大小與壓桿的長度、截面的形狀和尺寸、兩端的支承情況以及材料的性質有關。
細長杆（λ≥λ1）的臨界力計算式——尤拉公式
長度係數μ：兩端固定 μ=0.5
一端固定，另一端鉸支： μ=0.7
兩端鉸支： μ=1
一端固定，另一端自由： μ=2
2、尤拉公式的適用範圍：只有臨界應力不超過材料的比例極限時，用尤拉公式求得的臨界力和臨界應力才是正確的，即 。
中長杆（l2 < l < l1）的臨界應力計算式——直線公式
scr = a - bl
粗短杆（l≤l2）的臨界應力計算式——強度計算式
scr = s s
3、臨界力計算的一般步驟
①確定長度係數μ（若壓桿兩端的支承情況在四周相同，則μ值相同。若壓桿的支承在兩個形心主慣性平面內的約束條件不同，則應分別選用相應的長度係數μ（μx或μy）的值。）
②計算柔度l（根據壓桿的實際尺寸，及兩端的約束情況，分別計算出在兩個形心主慣性平面內的柔度，從而得到lmax。
③確定臨界力的計算式（根據最大的柔度λmax，確定壓桿的型別及臨界力的計算公式。）
臨界應力的計算公式是什麼？
10樓：匿名使用者
臨界應力的計算公式就是尤拉公式：r+ v- e= 2。
具體情況介紹：
1、壓桿處於臨界平衡狀態時(fp=fpcr )，其橫截面上的正應力稱為臨界應力。材料在力的作用下將發生變形。通常把滿足虎克定律規定的區域稱彈性變形區。
把不滿足虎克定律和過程不可逆的區域稱塑性變形區。由彈性變形區進入塑性變形區稱之為屈服。其轉折點稱為屈服點。
該點處的應力稱為屈服應力或臨界應力。
2、確定壓桿的臨界力是計算穩定問題的關鍵，臨界力既不是外力，也不是內力。它是壓桿在一定條件下所具有的反映它承載能力的一個標誌。不同的壓桿具有不同的臨界力，它的大小與壓桿的長度、截面的形狀和尺寸、兩端的支承情況以及材料的性質有關。
細長杆（λ≥λ1）的臨界力計算式——尤拉公式
長度係數μ：兩端固定 μ=0.5
一端固定，另一端鉸支： μ=0.7
兩端鉸支： μ=1
一端固定，另一端自由： μ=2
3、臨界力計算的一般步驟：
①確定長度係數μ。若壓桿兩端的支承情況在四周相同，則μ值相同。若壓桿的支承在兩個形心主慣性平面內的約束條件不同，則應分別選用相應的長度係數μ（μx或μy）的值。
②計算柔度l。根據壓桿的實際尺寸，及兩端的約束情況，分別計算出在兩個形心主慣性平面內的柔度，從而得到lmax。
③確定臨界力的計算式。根據最大的柔度λmax，確定壓桿的型別及臨界力的計算公式。
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