1樓：匿名使用者
f（baix+a）=f(-x+b)
f（x+a）du=f【（
zhia+b）/2+】
f(-x+b)=f【（a+b）dao/2-】令 x+（a-b)/2=t
則 f【（a+b）/2+t】=f【（a+b）/2-t】對稱中心為版((a+b)/2，權0）
令 t=x
則 f【（a+b）/2+x】=f【（a+b）/2-x】∴ 故
f（x+a）=f(-x+b)的對稱軸為x=(a+b)/2，對稱中心為((a+b)/2，0）
2樓：匿名使用者
用軌跡法轉化為點關於直線對稱要好一些
為什麼f(a-x)=f(b+x)能推出對稱軸為x=(a+b)/2，求詳細證明過程
3樓：匿名使用者
在f(a-x)=f(b+x)中，用x-b替換x，得f(a+b-x)=f(x)
設(m,n)為y=f(x)影象上任一點，則n=f(m)易求得，(m,n)關於直線x=(a+b)/2的對稱點為(a+b-m,n)
而n=f(m)=f(a+b-m)
從而 點(a+b-m，n)也在y=f(x)的影象上於是f(x)的影象關於x=(a+b)/2對稱．
4樓：戀任世紀
f(a-x)=f(b+x)
可設對稱軸為x=c
,不妨令a-x等於b+x到c的距離.
於是 c-(a-x)=(b+x)-c,
解得c=(a+b)/2.
即對稱軸為x=(a+b)/2.
5樓：匿名使用者
推不出l吧 我咋推都是(a-b)/2
函式f（x+a)=f(-x+b)對稱軸是是什麼 怎麼理解
6樓：晴毅
對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
f(x+a)表示
函式f(x)左移了a個單位,f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的。
擴充套件資料
1、函式的週期性：
（1）定義：若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使f（x+t）=f（x）恆成立，則f（x）叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 周期函式定義域必是無界的。
（2）若t是週期，則k·t（k≠0，k∈z）也是週期，所有周期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。 周期函式並非都有最小正週期，如常函式f（x）=c。
2、函式的週期性例子：
令a , b 均不為零，若：
（1）函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|a|
（2）函式y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函式最小正週期 t=|b-a|
（3）函式y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
7樓：大工_王琦
其實就是從基本的定義拼出來的，我自己去了個名字，叫拼湊法，自己要善於運用基本定義呀
下面看一個簡單的例子。f(x)=f(-x)說明啥（這個就不用我告訴你了吧）擴充套件一下,將其中的x用x+c替換(注意這個x是函式f(x)的自變數)(這個相當於將原來函式向左平移了c個單位，所以對稱軸就變成c了)
得f（x+c）=f（-x+c），這個是不是跟你要求的函式很像了？？所以下一步就拼成這個德行
所以設 (x+d)+c=x+a , (-x-d)+c=-x+b（這裡用到整體代換的思想，即用x+d代換原來的x）
整理一下就得c+d=a c-d=b 解這個方程組沒問題吧 所以c= (a+b)/2, d=(a-b)/2
所以f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)=f(-x-(a-b)/2+(a+b)/2) 將x+(a-b)/2設成新的變數x
則f(x+(a+b)/2)=f(-x+(a+b)/2)對比一下就知道了對稱軸了吧
(注意現在的變數變成了x+(a-b)/2)
補充一下，學習函式一定要明確自變數所對應的函式到底是哪個
這題裡面f(x+(a+b)/2)是個偶函式，如果再設一個函式p（x）=f(x+(a+b)/2)，則p（x）為偶函式，所以這個函式其實問的是g(x)=f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)
這個x是跟g(x)對應的 ，這道題其實是找了一箇中間函式才得以解釋清楚的....
很多問題其實都是從最基本的問題開始的。別小看哦
8樓：點點外婆
只要把(x+a)+(-x+b)=a+b 再除以2 所以對稱軸是x=(a+b)/2
如果對稱軸是a，那麼必有f(a-x)=f(a+x),這句話懂嗎？
函式f(a+x)=f(b-x)的對稱軸，及推導過程
9樓：麴素琴葷婉
你的表述方式不對，結論是這樣的：
1、若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)，則f(x)關於直線x=(a+b)/2對稱。（注意：這是一個函式）
2、函式y=f(a+x)和函式y=f(b-x)關於直線x=(b-a)/2對稱。（注意：這是兩個函式）
10樓：匿名使用者
f(x+a)表示函式f(x)左移了a個單位，f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位，而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的，故對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
11樓：匿名使用者
f(x+a)=f(b-x) 令t=x+a 則b-x=-t+a+b所以f(t)=f(a+b-t) 令t=(a+b)/2+y則a+b-t=(a+b)/2-y 所以f[(a+b)/2+y]=f[(a+b)/2-y)]
所以對稱軸為(a+b)/2
函式f（a xf（b x）的對稱軸
解 令a x t,x a t,f t f b a t 對稱中心為 a b 2,0 若題目為f a x f b x 則對稱軸為x a b 2 f a x f b x 的對稱軸是什麼？其實都沒錯，如果是問函式f 的對稱軸則是 b a 除以2，若是函式f a 的對稱軸則是 a b 除以2。f 1 f 1 ...
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