1樓：匿名使用者
解：令a-x=t,x=a-t,
f(t)=-f(b+a-t)
對稱中心為（（a+b）/2,0）
若題目為f（a-x）= f（b+x），則對稱軸為x=(a+b)/2
f(a+x)=f(b-x)的對稱軸是什麼？
2樓：匿名使用者
其實都沒錯，如果是問函式f（×）的對稱軸則是(b-a)除以2，若是函式f(×+a)的對稱軸則是(a+b)除以2。f(-1+×)=f(1-×)當然是偶函式了f(×)就不是了
3樓：匿名使用者
(a+b)/2. 理由很簡單，f(a+x)=f(b-x) 說明點（a+x，f(a+x)）與點（b-x，f(b-x)）關於對稱軸對稱。所以（a+x+b-x）/2就是對稱軸
4樓：匿名使用者
對稱軸x=【（a+x）+（b-x）】/2=（a+b）/2，其實也就是求出中點座標
函式f(a+x)=f(b-x)的對稱軸，及推導過程
5樓：麴素琴葷婉
你的表述方式不對，結論是這樣的：
1、若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)，則f(x)關於直線x=(a+b)/2對稱。（注意：這是一個函式）
2、函式y=f(a+x)和函式y=f(b-x)關於直線x=(b-a)/2對稱。（注意：這是兩個函式）
6樓：匿名使用者
f(x+a)表示函式f(x)左移了a個單位，f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位，而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的，故對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
7樓：匿名使用者
f(x+a)=f(b-x) 令t=x+a 則b-x=-t+a+b所以f(t)=f(a+b-t) 令t=(a+b)/2+y則a+b-t=(a+b)/2-y 所以f[(a+b)/2+y]=f[(a+b)/2-y)]
所以對稱軸為(a+b)/2
f(a+x)=f(b-x)的對稱軸和函式y=f(a+x)與函式y=f(b-x)的對稱軸
8樓：逯秀榮鐵嫣
解：不bai妨設對
稱軸為x=t
第一個函式du
上任意一點
zhi(m,n),滿足n=f(a+m)
關於對稱軸dao的點為(2t-m,n)恆在函式y=f(b-x)上回即n=f(b-(2t-m))，由於是對任意的m，n成立答，所以有n=f(a+m)=f(b-(2t-m))→a+m=b-（2t-m）→t=(b-a)/2
9樓：匿名使用者
第一個：f(a+x)=f(b-x)的對稱
抄軸是x=(a+b)/2
注意襲這個是一個軸對稱的bai函式影象du，是一個影象
先要知道一zhi
個關係：如果f(a+x)=f(a-x),那麼dao關於x=a對稱
並且可以通過令y=a+x可以推論：如果f(x)=f(2a-x),那麼關於x=a對稱
所以我們根據這個道理做變換:令y=a+x,則x=y-a
那麼f(y)=f[(b+a)-y] 所以對稱軸是x=(a+b)/2
第二個：函式y=f(a+x)與函式y=f(b-x)的對稱軸是x=(b-a)/2
注意這個是兩個函式影象關於軸對稱 ，區別於第一個問題
我們知道f(a+x)表示把f(x)向左平移a個單位，而f(b-x)表示把f(x)先關於y軸翻折再向右平移b個單位。
這樣，影象的形狀其實沒有改變，並且正好左右對稱，不過對稱軸不是y軸了，而是x=b與x=-a的中間直線，所以中間的位置表示就是x=(b-a)/2
函式f（x+a)=f(-x+b)對稱軸是是什麼 怎麼理解
10樓：晴毅
對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
f(x+a)表示
函式f(x)左移了a個單位,f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的。
擴充套件資料
1、函式的週期性：
（1）定義：若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使f（x+t）=f（x）恆成立，則f（x）叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 周期函式定義域必是無界的。
（2）若t是週期，則k·t（k≠0，k∈z）也是週期，所有周期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。 周期函式並非都有最小正週期，如常函式f（x）=c。
2、函式的週期性例子：
令a , b 均不為零，若：
（1）函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|a|
（2）函式y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函式最小正週期 t=|b-a|
（3）函式y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
11樓：大工_王琦
其實就是從基本的定義拼出來的，我自己去了個名字，叫拼湊法，自己要善於運用基本定義呀
下面看一個簡單的例子。f(x)=f(-x)說明啥（這個就不用我告訴你了吧）擴充套件一下,將其中的x用x+c替換(注意這個x是函式f(x)的自變數)(這個相當於將原來函式向左平移了c個單位，所以對稱軸就變成c了)
得f（x+c）=f（-x+c），這個是不是跟你要求的函式很像了？？所以下一步就拼成這個德行
所以設 (x+d)+c=x+a , (-x-d)+c=-x+b（這裡用到整體代換的思想，即用x+d代換原來的x）
整理一下就得c+d=a c-d=b 解這個方程組沒問題吧 所以c= (a+b)/2, d=(a-b)/2
所以f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)=f(-x-(a-b)/2+(a+b)/2) 將x+(a-b)/2設成新的變數x
則f(x+(a+b)/2)=f(-x+(a+b)/2)對比一下就知道了對稱軸了吧
(注意現在的變數變成了x+(a-b)/2)
補充一下，學習函式一定要明確自變數所對應的函式到底是哪個
這題裡面f(x+(a+b)/2)是個偶函式，如果再設一個函式p（x）=f(x+(a+b)/2)，則p（x）為偶函式，所以這個函式其實問的是g(x)=f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)
這個x是跟g(x)對應的 ，這道題其實是找了一箇中間函式才得以解釋清楚的....
很多問題其實都是從最基本的問題開始的。別小看哦
12樓：點點外婆
只要把(x+a)+(-x+b)=a+b 再除以2 所以對稱軸是x=(a+b)/2
如果對稱軸是a，那麼必有f(a-x)=f(a+x),這句話懂嗎？
一道高中數學題:若函式f(a+x)=-f(b-x),f(x)的對稱中心和對稱軸是多少？
13樓：千年火狐
f(x+a)表示函式f(x)左移bai了a個單du位，f(b-x)表示函式f(x)關於zhiy軸翻dao轉後再左移b個單位
內，而f(x+a)=f(b-x),即容f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的，故對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
14樓：匿名使用者
將x=x-a 代入的f(x)=-f(a+b-x),首先看f(x)=f(a+b-x)的對稱軸為 x=(a+b)/2,所以上題的對稱中心為（（a+b)/2,0),無對稱軸
15樓：佰琽
函式抄的圖象
關於某點(a,b)對稱的定義
襲:若對於函bai數圖象上任意一點(x,y),其關於(a,b)的對稱du點zhi也在函式圖象上dao,則稱函式關於點(a,b)對稱
設(x,y)為函式圖象上一點
則其關於(a,b)的對稱點為(2a-x,2b-y).
則f(2a-x)=f(a+(a-x))=2b-f(a-(a-x))=2b-f(x)=2b-y;
所以,(x,y)關於(a,b)的對稱點也在函式圖象上,根據函式關於某點(a,b)對稱的定義可得函式f(x)
的圖象關於(a,b)點中心對稱.
f(x+a)表示函式f(x)左移了a個單位，f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位，而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的，故對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
16樓：匿名使用者
f(a+x)=-f(b-x)
f(a+x)=-f(-(x-b))
奇函式對稱中心為 （-a, b）
對稱軸為 y - b =x + a 也就是 y= x - b + a
試證fxafxb的對稱軸為xab
f baix a f x b f x a du f zhia b 2 f x b f a b dao 2 令 x a b 2 t 則 f a b 2 t f a b 2 t 對稱中心為版 a b 2，權0 令 t x 則 f a b 2 x f a b 2 x 故 f x a f x b 的對稱軸為...
對稱軸是畫虛線還是畫實線
對稱軸是畫虛線。對成軸使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後，就與另一部分重合。許多圖形都有對稱軸。例如橢圓 雙曲線有兩條對稱軸，拋物線有一條。正圓錐或正圓柱的對稱軸是過底面圓心與頂點或另一底面圓心的直線。對稱軸上的任意一點與對稱點的距離耝等 對稱點所連線段被對稱軸...
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