1樓：匿名使用者
你的猜想顯然是不對的。
sin（π/6）=1/2當然是代數數啊，
sin（π/3）=(根號3)/2當然也是代數數啊。
至於超越數的例子就實在不好舉出來了，想想歷史上證明π是超越數是多麼的困難。
2樓：縱藹英芷蝶
定義比較簡單：構bai成一元du高次方程的zhi根的數屬於代數數，比dao
如根號2、根號3...，反內
之為超越數容。證明十分複雜，比如，證明圓周率pi、自然對數e為超越數那就需要很專業而且高深的數學，另外，尤拉常數c到底是屬於代數數還是超越數，甚至是有理數還是無理數，還沒有證明（此結論僅僅對於20世紀80年代有效，不清楚最近的數學進展）。
什麼是代數數和超越數？
3樓：111111前的
超越數是bai無法通過
du整係數代數方程表達的zhi數字，是無理數dao中最複雜的一類數專。而代數數
屬是能通過整係數代數方程的根表達的數字。
1、定義不同
有理係數代數方程的根稱為代數數。
不是代數數的無理數即為超越數。
2、數量不同
因為代數數是可數集。代數數是指滿足整係數方程的根的數，整數可數，可數集的n次笛卡爾積可數說明整係數多項式可數，而整係數方程的根的個數不超過該方程的次數，且可數個可數集的並可數。所以代數數是可數集。
超越數是實數在代數數中的補集，所以超越數是不可數的，因此超越數多。
4樓：匿名使用者
我是大學才學bai的。
可以作du為有理方程的解zhi是代數
數，不可dao以的為超越數。內
超越數是虛數？還是無理數？代數數是有理數？
5樓：匿名使用者
實數分為有理bai數和無
理數，du有理數是能表zhi示為兩個整dao數之比的數，如2=2/1=4/2;1/3=2/6等；不版是有理權數的實數叫做無理數。無理數呢，按照它是不是能夠表示成一個代數方程的根，劃分為代數數和超越數，能表示為一個代數方程的根的數，如根號下2就是x的平方減一等於零的一個根，所以它就是代數數，而不能表示為代數方程之根的無理數，就叫做超越數，如圓周率，自然對數的底等等。
虛數顯然是代數數，比如x平方加一等於零，它的一個根就是根號下負一，也就是虛數單位。
所以，超越數不是虛數。是無理數，代數數也是無理數（之一）。
6樓：國孝譚辛
代數數包含有理數
bai和一du部分無理數zhi
超越數在無理數中,是無理數中去dao掉代數數部專分的其屬他數.
代數數是滿足整係數代數方程的數。
在數論中，超越數是指任何一個不是代數數的無理數。
有理數都是代數數
無理數可能不是超越數,比如根號2,是代數數
7樓：匿名使用者
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