1樓：
已經證明了f(x)單調
copy遞減, 又易見x → +∞時f(x) → 0.
因此an = f(n) > f(+∞) = 0.
下面這裡是用正項級數的比較判別法.
|un|/n^(-1/2) → 1說明|un|與n^(-1/2)是等價無窮小.
根據比較判別法, ∑|un|與∑n^(-1/2)斂散性相同.
而∑n^(-1/2)發散(基本結論), 所以∑|un|也發散.
至於如何想到取p = 1/2, 這涉及對無窮小階數的估計.
ln(√(1+1/n)) = ln(1+1/n)/2與1/(2n)是等價無窮小.
從而是1/√n的高階無窮小, 所以1/√n-ln(√(1+1/n))以1/√n為主要部分, 對應p = 1/2.
考研數學無窮級數收斂的判定問題，急！tat
2樓：匿名使用者
是了，是必要條件，要於級數和收斂的等比數列比較。
關於無窮級數∑下標的問題，我真的好可憐tat
3樓：天使的喵
沒啥講究。有時候取的到0，有時候取不到0，你把式子
就看出來了。
把式子之後，你可以歸納為從0，開始的也可以歸納為從1開始的。就相當於個座標軸。級數就那麼長，從0開始就是從0到n，從1開始就是從1到n+1，從2開始就是從2到n+2.以此類推。
關於考研數學無窮級數的問題，很急！我不太理解無窮級數要幹嘛。
4樓：忘詞的憨人
通過加法運算來決定逼近的程度，因為無窮級數收斂時有一個唯一的和，所以我們要求它的收斂半徑。
1，你通過求比值的極限或者開n次方得到的那個點，不一定收斂，所,端點的斂散性必須進一步討論，才能得出收斂半徑是開區間還是閉區間，還是半開半閉區間。
2，那個是邁克勞林式，定義域是這樣確定的，如果ln(1+x)那裡取了 -1，那就是 ln0，是不存在的，所以不能取 -1，你就以背誦為主，簡單理解吧
3，為什麼要判斷α的值，因為如果α=-1時，整個式子就可以簡化成 1 - x + x² - x³ + ……（-1）的n次方 x的n次方，比較特殊，求冪級數的和函式是常用到，所以單列出來方便記憶。
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