怎麼判斷是用比式判別法還是根式判別法

2021-03-04 04:27:33 字數 1244 閱讀 7028

1樓:匿名使用者

比較判別法是bai

根據前後du項之比來判斷一個數列是否zhi收斂,而根式判別法dao則回是通過比較每一項對於相應的開答次方來判斷。因此在n大於一定範圍的時候,比較判斂法其實在每次判別過程中就疊加了一個次方項,一級級疊加,其條件必然比根式判斂法更苛刻。因此比較判斂法能判別的根式判斂法一定能判斂。

2樓:jm安達

二者沒有界限,但是根式判別法更強,能用比式判別法的一定能用根式判別法

為什麼比式判別法可以判別的,根式判別法一定可以判別;

3樓:匿名使用者

因為比較判別法是根據前後項之比來判斷一個數列是否收斂,而根式判別法則是通過比較每一項對於相應的開次方來判斷。因此在n大於一定範圍的時候,比較判斂法其實在每次判別過程中就疊加了一個次方項,一級級疊加,其條件必然比根式判斂法更苛刻。因此比較判斂法能判別的根式判斂法一定能判斂。

4樓:匿名使用者

limu(n+1)/u(n)=lim(u(n))^(1/n)

為什麼適用根式判別法的級數,比式判別法不一定適用?

5樓:尹六六老師

比如,正項級數

∑[2+(-1)^n]/3^n

用根值法得到:

lim(n→∞)un^(1/n)=1/3

用比值法的話,

lim(n→∞)u(n+1)/un極限不存在,所以,比值法不能用。

6樓:寞殤沉湎

參考裴禮文《數學分析的典型問題與方法》p99的例題1.6.2

這道題怎麼解 用根式判別法判斷

7樓:陳叉叉

先用cauchy判別法,然後用等價無窮小量代換,求出極限值為ln 5,即r>1,所以發散

為什麼用比值和根值判別法判別絕對值發散它本身就一定發散

8樓:匿名使用者

因為發散,即u(n+1)/u(n)>l>1,故lim u(n)趨於正無窮,故必定發散。根式判別法同理

9樓:匿名使用者

其實兩個回答都是同樣的意思,複習全書上關於比值判別法上發散那一條,有標註n趨於無窮時,級數也趨於無窮,又根據判斷收斂的必要條件知,原級數發散

10樓:凌月霜丶

解答:

函式求值域判別式法,判別式法求函式值域怎麼求

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