1樓：zzllrr小樂
(a^(-1))*
=|a^(-1)| a^(-1)^(-1)=|a|^(-1) a^(-1)^(-1)=(|a|a^(-1))^(-1)
=(a*)^(-1)
設a為n階可逆矩陣,證明（a*）^（-1）=[a^（-1）]* 設a為n階可逆矩陣，證明（a*)*
2樓：匿名使用者
（1）證明：若 a 可逆，根據「a的逆矩陣」與「a的伴隨矩陣」關係式a^-1＝a*/│a│，
得伴隨矩陣為 a* ＝│a│a^-1-------------------(a)
於是 （a*）^-1 ＝(│a│a^-1)^-1＝a/│a│---------------------(b)
類似的，套用伴隨矩陣的公式(a)，可得a^-1 的伴隨矩陣是
(a^-1)* ＝│a^-1│(a^-1)^-1＝(1/│a│)·a＝a/│a│-----------(c)
由(b)(c)兩式可知 （a*）^-1＝(a^-1)*
（2）證明：因為aa*=|a|e，兩邊取行列式得|a||a*|=||a|e|，而||a|e|=|a|^n，所以|a*|=|a|^(n-1)-----------------------(d)
a可逆，則由(a)得，(a*)*=|a*|(a*)^-1，由(b)(d)得，(a*)*=|a|^(n-1)·(a/|a|)=|a|^(n-2)·a
設a是n階方陣,a*是a的伴隨矩陣,證明,(1)如果a可逆,則a*也可逆,且(a*)^-1=1/|a|*
3樓：蹦迪小王子啊
^|aa* = |a|e
(a/|a|)a*=e
所以a*可逆,(a*)^-1 = a/|a|(a^-1)(a^-1)* = e/|a|兩邊同時左乘a
(a^-1)* = a/|a| = (a*)^-1擴充套件資料回：伴隨矩陣某元答素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式，再乘上-1的（行數+列數）次方。
伴隨矩陣的求法：當矩陣是大於等於二階時：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。
非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的。
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y，所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
矩陣(a^-1+b^-1)為n階可逆矩陣
4樓：叫彩瞬溝
（1）證明：若 a 可逆，根據「a的逆矩陣」與「a的伴隨矩陣」關係式a^-1＝a*/│a│，
得伴隨矩陣為 a* ＝│a│a^-1-------------------(a)
於是 （a*）^-1 ＝(│a│a^-1)^-1＝a/│a│---------------------(b)
類似的，套用伴隨矩陣的公式(a)，可得a^-1 的伴隨矩陣是
(a^-1)* ＝│a^-1│(a^-1)^-1＝(1/│a│)·a＝a/│a│-----------(c)
由(b)(c)兩式可知 （a*）^-1＝(a^-1)*
（2）證明：因為aa*=|a|e，兩邊取行列式得|a||a*|=||a|e|，而||a|e|=|a|^n，所以|a*|=|a|^(n-1)-----------------------(d)
a可逆，則由(a)得，(a*)*=|a*|(a*)^-1，由(b)(d)得，(a*)*=|a|^(n-1)·(a/|a|)=|a|^(n-2)·a
矩陣(a^-1 b^-1)為n階可逆矩陣
5樓：古幡比奈子
（1）證明：若 a 可逆，根據「a的逆矩陣」與「a的伴隨矩陣」關係式a^-1＝a*/│a│，專
得伴隨矩陣為 a* ＝│
屬a│a^-1-------------------(a)
於是 （a*）^-1 ＝(│a│a^-1)^-1＝a/│a│---------------------(b)
類似的，套用伴隨矩陣的公式(a)，可得a^-1 的伴隨矩陣是
(a^-1)* ＝│a^-1│(a^-1)^-1＝(1/│a│)·a＝a/│a│-----------(c)
由(b)(c)兩式可知 （a*）^-1＝(a^-1)*
（2）證明：因為aa*=|a|e，兩邊取行列式得|a||a*|=||a|e|，而||a|e|=|a|^n，所以|a*|=|a|^(n-1)-----------------------(d)
a可逆，則由(a)得，(a*)*=|a*|(a*)^-1，由(b)(d)得，(a*)*=|a|^(n-1)·(a/|a|)=|a|^(n-2)·a
初三化學判斷題，並說明理由
1 錯。例子 h2co3 h2o co2 2 對。這句話怪怪的，物質與氧氣反應，那麼就是說物質發生變化，那就是化學反應。也許你看錯題目，題目應該是 物質與氧氣的反應一定是氧化反應 如果是這樣的話，答案是 錯 所謂氧化反應或氧化還原反應的實質是元素的化合價的升和降。例子 氧氣 o2 轉化為臭氧 o3 ...
利比亞城市空間分佈主要特點並說明原因
沿海bai和油井 便於油品運du輸出口，內陸城市 zhi為石油城市。沿海城市的水dao源為地下淨化版水，內陸城市水權源多為南部山區山泉。特點，沿海分佈，由具有歷史意義的古城發展而來，均為大城市，個別小城市和內陸城市均由後期卡扎菲時代的新興石油工業發展的城市。利比亞城市的空間分佈特點是多分佈於沿海和油...
判斷下列句子所用的寫作方法，並說明這樣寫有什麼好處
你好 這種句子說它是廢話也有點道理，因為現實中我們一般不這樣說 但要說不是廢話，而是別有意味也行，因為他們在作品中確實有作用。先說一下第三句，這個比較有名，這是魯迅的話。這個句子在文中是有作用的。這樣寫能使讀者體味到一種孤寂的感覺在裡面。讀者看到院子外邊有兩棵樹，一棵是棗樹是，必定以為院子外面還有別...