1樓：匿名使用者
a^(-1)=b.
[a^(t)]^(-1)=[a^(-1)]^(t)=[b]^(t)=b^(t)
其中,a^(t),b^(t)分別表示矩陣a,b 的轉置矩陣.
設a,b,a+b都是可逆矩陣，試求：[a^(-1)+b^(-1)]^(-1)
2樓：匿名使用者
^^^a^(-1) + b^(-1)
= a^(-1)[i + ab^(-1)]= a^(-1)[bb^(-1) + ab^(-1)]= a^(-1)[b + a]b^(-1)[a^(-1) + b^(-1)]^(-1)= [a^(-1)[b + a]b^(-1)]^(-1)= [b^(-1)]^(-1)[b + a]^(-1)[a^(-1)]^(-1)
= b[b + a]^(-1)a
設ab均為可逆矩陣，若a-1(a的逆）+b-1可逆，則a+b也可逆，並求其逆矩陣
3樓：匿名使用者
把a+b寫成如圖三個可逆矩陣乘積就行了。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
a,b分別為s,t可逆矩陣,證明(0 a,b 0)^-1=(0 b^-1,a^-1 0)
4樓：小樂笑了
這個很簡單，用矩陣乘法（分塊乘法也是類似的），計算(0 a,b 0) * (0 b^-1,a^-1 0)得到(i 0,0 i)即單位矩陣
即可證明是逆矩陣
設a，b均為n階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是（ ）a．（a+b）t=at+btb．（a+b）-1=a-1+b-1c．（ab
5樓：手機使用者
①選項a．（a+b）t=at+bt，是兩個矩陣相加的轉置，即為兩個轉置矩陣相加，故內a正確；
②選項b．如容a=b=e3，則
(a+b)
?1＝12e
，但是a-1+b-1=2e3，故b不正確；
③選項c．根據兩個矩陣相乘的逆等於後面一個的逆乘以前面一個的逆，故c正確；
④選項d．根據兩個矩陣相乘的轉置等於後面一個的轉置乘以前面一個的轉置，故d正確．
故選：b
設n階矩陣a，b均可對角化，且ab=ba，證明存在可逆矩陣t使t^-1at，t^-1bt同時是對交 5
6樓：匿名使用者
樓
設n階矩陣A及s階矩陣B都可逆，求
設原矩陣為m，設分塊矩陣p是它的逆陣，p d e f g則i pm da eacd bf ce bg 所以da i,ea 0,cd bf 0,ce bg i所以da i d a 1 ea 0 e 0 cd bf 0 ca 1 bf 0 f b 1 ca 1 e 0,ce bg i g b 1 所以逆...
設A為n階可逆矩陣，A是A的伴隨矩陣，證明AA n
即 1.a不可逆 du a 0 aa a e o 假設 a zhidao0 則a o 顯然a o,與假設矛盾，所以 a 0 即 a a n 1 0 2.a可逆專 a 0 aa a e a 也可逆 又 aa 屬a e a n a a a n 所以 a a n 1 設a是n階矩陣，a 為a的伴隨矩陣 證...
設A,B為N階矩陣則A與B均不可逆的充要條件是AB不可逆
首先這是一du 個充要條件，我們先來證zhi明一dao下必要性，即 回a b 均不可逆，即 a 0 b 0 ab a 答b 0,必要性是成立的。再來證明一下充分性，即 ab a b 0，只需要 a 0或 b 0，因此，充分性是不成立的。所以並不是一個充要條件，而是一個充分不必要條件。asdcxzvb...