1樓：
^^^a^du(-1) + b^zhi(-1)= a^dao(-1)[i + ab^(-1)]= a^(-1)[bb^(-1) + ab^(-1)]= a^(-1)[b + a]b^(-1)[a^(-1) + b^(-1)]^(-1)= [a^(-1)[b + a]b^(-1)]^(-1)= [b^(-1)]^(-1)[b + a]^(-1)[a^(-1)]^(-1)
= b[b + a]^(-1)a
設a和b為方陣,若ab=i,則a和b都是可逆的,且b=a^-1，a=b^-1.這是如何證明的
2樓：
^^^a^(-1) + b^專(-1)
= a^屬(-1)[i + ab^(-1)]= a^(-1)[bb^(-1) + ab^(-1)]= a^(-1)[b + a]b^(-1)[a^(-1) + b^(-1)]^(-1)= [a^(-1)[b + a]b^(-1)]^(-1)= [b^(-1)]^(-1)[b + a]^(-1)[a^(-1)]^(-1)
= b[b + a]^(-1)a
已知a,b和i-ab都是可逆矩陣，證明 （1）b-a^-1是可逆的 （2）a-b^-1是可逆的
3樓：匿名使用者
你好！（1）由於
b-a^-1=(a^-1)(ab-i)=-(a^-1)(i-ab)是兩個可逆矩陣
內的乘積，所以可逆；容（2）由於a-b^-1=(ab-i)(b^-1)=-(i-ab)(b^-1)是兩個可逆矩陣的乘積，所以可逆。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
若a,b都是n階可逆矩陣,證明:ab也是可逆矩陣,且(ab)^-1=b^-1*a^-1
4樓：夏de夭
因為（ab）（b^（-1）a^（-1））=a（bb^（-1））a^（-1）=aa^（-1）=e
所以ab可逆，且（ab）^（-1）=b^（-1）a^（-1）
設ab均為n階方陣若ab0且b不等於零則必有a為
用反證法，假設a可逆，則 在等式ab 0，兩邊同時左乘a 1 得到b a 1 0 0 這與題意矛盾！因此a不可逆 設a b都是n階方陣，若ab 0 0為n階零矩陣 則必有 則必有a和b的行列式都等於0。ab 零矩陣 則r a r b n,而ab 零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r a 0,且r ...
若ab為實數,則a2b21是a1,b
即 由a2 b2 1,可得a2 1 b2 1,即 a 1,同理,可得,b 1.即a2 b2 1能推出 a 1,b 1,而由 a 1,b 1,不能推出a2 b2 1,比如,取a b 3 4,可得,a2 b2 9 8 1,故a2 b2 1 是 a 1,b 1 的充分不必要條件.故選a 已知a,b r 則...
設a0,b0若3是3a與3b的等比中項,則1a1b的
由題意知3a?3b 3,3a b 3,a b 1.a 0,b 0,1a 1 b 1a 1 b a b 2 ba a b 2 2ba ab 4.當且僅當a b 1 2時,等號成立.故選d.設a 0,b 0.若 3是3a與3b的等比中項,則1 a 1 b的最小值為多少?求詳解 3是3a與3b的等比中項所...