1樓：肥婆燕你在哪
因為c=ab，所以c的列向量組可以由a的列向量組線性表示．又b可逆，所以a=c把矩陣a=cb-1．從而a的列向量組也可以由c的列向量組線性表示．因此，c的列向量組與c的列向量組是等價的．故選：b．
設a，b，c均為n階矩陣，若ab=c，且b可逆，則（ ）a．矩陣c的行向量組與矩陣a的行向量組等價b．矩陣c的
2樓：sunshine1歐陽
選b。a右乘一個初等矩陣相當於對a的各列進行初等變換（左乘，行）。由b可逆故b可以看成多個初等矩陣相乘，即c可以看成a經足夠多的列變換得（若b移到右邊為其逆a可以看成c經足夠多的列變換得）故根據定義兩者列等價
3樓：男夏
因為c=ab，所以c的列向量組可以由a的列向量組線性表示．又b可逆，所以a=c把矩陣a=cb-1．
從而a的列向量組也可以由c的列向量組線性表示．因此，c的列向量組與c的列向量組是等價的．故選：b．
設a,b為n階矩陣 則a與b均不可逆的充要條件是ab不可逆 這句話是錯的 為什麼？？
4樓：匿名使用者
||首先這是一du
個充要條件，
我們先來證zhi明一dao下必要性，即「→」：
回a b 均不可逆，即|a|=0 |b| =0 →|ab|=|a||答b|=0,
必要性是成立的。
再來證明一下充分性，即「⬅」：
|ab|=|a||b|=0，只需要|a|=0或|b|=0，因此，充分性是不成立的。
所以並不是一個充要條件，而是一個充分不必要條件。
5樓：想去陝北流浪
asdcxzvbnnnn，你好：
很容易啊，舉個反例就容易驗證了。假設a為n階零矩陣，b可逆，則ab不可逆推不出a,b均不可逆。
n階矩陣a、b、c，若ab=c,且b可逆，則a,c等價嗎？
6樓：假面
等價。若 ab=c, 則 c 的行向量可由b的行向量線性表示。
由a可逆得 b = a^內-1c, 所以 b 的行向量也可由容c的行向量線性表示。故b的行向量與c的行向量等價。
矩陣運算在科學計算中非常重要，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。
7樓：手機使用者
可以若 ab=c, 則 c 的行向量可由b的行向量線性表示由a可逆得 b = a^-1c, 所以 b 的行向量也可由c的行向量線性表示
故b的行向量與c的行向量等價
希望能解決您的問題。
若矩陣a經過有限次初等行變換變為b，則下列結論中錯誤的是（ ）a．a的行向量組與b的行向量組等價b．a
8樓：前爰
由題意，矩陣a經過有限次初等行變換變為b，說明a與b是行等價，因此a的行向量組與b的行向量組等價，故a正確；
但a與b並非等價，因此a的列向量組與b的列向量組不等價，故b錯誤；
又有限次初等變換不會改變矩陣的秩，因此秩r（a）=秩r（b），故c正確；
而初等變換是可逆的變換，因此b可經過有限次初等行變換變為a，故d正確．
故選：b．
若矩陣B為n階矩陣且可逆,矩陣A為m n,A的行向量線性無關
a的行向量線性無關，肯定是m n，而且a的秩是nb為n階可逆方陣，所以b可以表示成為一系列初等矩陣的乘積，a乘以b相當於對a乘以一系列初等矩陣，相當於對a作一系列初等變換，所以不改變a的秩。線性代數，若a為m乘n矩陣，且aa t可逆 則 30 a是m n矩陣，則aa t是m m矩陣 齊次線性方程組a...
設a為n階矩陣且ako求,設A為n階矩陣，且AkO，求EA的逆矩陣？
利用公式a n b n a b a n 1 a n 2 b b n 1 即可,將a代為e,b代為a,則有e n a n e a e n 1 e n 2 a a n 1 由於a k o,e k e,因此 e a e a a n 1 e,根據可逆矩陣專的定義 屬,就有e a可逆,且其逆等於e a a n...
設ab均為n階方陣若ab0且b不等於零則必有a為
用反證法，假設a可逆，則 在等式ab 0，兩邊同時左乘a 1 得到b a 1 0 0 這與題意矛盾！因此a不可逆 設a b都是n階方陣，若ab 0 0為n階零矩陣 則必有 則必有a和b的行列式都等於0。ab 零矩陣 則r a r b n,而ab 零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r a 0,且r ...