1樓:匿名使用者
羅比達法則保證,如果lim f'(x)/g'(x)存在,則
lim f'(x)/g'(x)=lim f(x)/g(x),但是若lim f'(x)/g'(x)不存在,那麼不能肯定說原極限不存在。專
因此,在這道屬題中,lim sin(x)/x=lim (sinx)'/x'=lim cosx=1。
2樓:匿名使用者
你要bai是願意du,可以
zhi利用洛必達
dao法則
內lim(x→
容0+)sinx/x=lim(x→0+)(sinx)'/x'
=lim(x→0+)cosx/1
=lim(x→0+)cosx=1
3樓:匿名使用者
用幾何圖形比較好解釋。
limsinx/x(x→0)為什麼不是等於0? 當x→0時,sinx不是→0嗎?
4樓:蹦迪小王子啊
不是0,而是1.
分子分母bai源du同時趨近於零,而且兩個趨近零zhi的速率dao無限接近,就
相當於兩個相專等的數相除,所屬
以是1。
因為sinx在x趨於0時是x的一階小量,你可以用泰勒來理解,也可以用洛必達法則,當然最簡單的sinx在x趨於0時趨於x。
5樓:匿名使用者
看漫畫,學微積分 這本書的第68-69頁 證明的很通俗易懂 可以看看 我發不了** 去大書店找找 應該能找到
6樓:剝蒜好心痛
x也是趨於0啊,這個等於1是因為sinx在x趨於0時是x的一階小量,你可以用泰勒來理解,也可以用洛必達法則,當然最簡單的sinx在x趨於0時趨於x
7樓:匿名使用者
分子分母同時趨近於零,而且兩個趨近零的速率無限接近,就相當於兩個相等的數相除,所以是1
8樓:嘴角微微上揚
不是抄0,而是1.
分子分母同時襲趨近於零,而且
bai兩個趨近零的
du速率無限接近,就相當於兩zhi個相等的dao數相除,所以是1。
因為sinx在x趨於0時是x的一階小量,你可以用泰勒來理解,也可以用洛必達法則,當然最簡單的sinx在x趨於0時趨於x。
9樓:可得到咯
因為這個函式sinx/x是對於一切x≠0才有意義!
不用洛必達法則如何證明lim x→0 sinx/x=1
10樓:文山雨落
恰巧我剛學習到這裡。用夾逼準則。通過幾個面積公式證明。
11樓:小白卍冬獅郎
等價無窮小替換可以用嘛 qwq
limx→0sinx/x=1怎麼證明
12樓:匿名使用者
可以使用泰勒得到
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...
那麼sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-...
代入x趨於0,顯然後面的項都等於0
於是極限值=1
關於第一個重要極限lim(x→0)sinx/x=1證明過程的疑問
13樓:宛丘山人
不好證,原因是令 |sin(x)/x-1|<ε 轉化為:|sin(x)-x|<|x|ε, 這個不等式不好解,δ也就不好確定。所以版
不用定義直接證。權
用泰勒展式也不妥,因為泰勒展式基於極限、導數、微分中值定理,如果那樣就犯了迴圈證明的錯誤。
14樓:寂寞陸仁甲
你可以試試把sinx進行泰勒,應該是x的等價無窮小。
高數。為什麼limx 0sinx x是有界的？它有極限是1我
有個定理是這樣的 極限存在必定有界 在 當x趨於無窮大時，limsinx x 0，故存在m，sinx x在 x m有界 2.當x趨於0時，limsinx x 1，故存在n，sinx x在 x 上連續，故有界 這幾個界中取最大者，就是sinx x的界 高數的函式極限 證明當x x0時，lim sinx...
為什麼limx0xsin1x2不存在
情況一 當x 1 k 時zhilim k 則lim x 0。daok為整數 此時 xsin1 x x2 sin1 x x sin 版 k k 0 0 情況二 當權x 1 k 0.5 時,lim k 則lim x 0。k為整數 此時 xsin1 x x2 sin1 x x sin k 0.5 k 0....
由cos cos 0，sin sin 1為什麼得出cos cos
有兩個條件得到三角函式值 三角函式誘導公式 三角函式誘導公式 b 新增義項 所謂三角函式誘導公式，就是將角n 2 的三角函式轉化為角 的三角函式。基本資訊 中文名稱 三角函式誘導公式 目錄1基本簡介 2常用公式 3判斷口訣 4基本關係 5記憶方法 6推導過程 摺疊編輯本段基本簡介 所謂三角函式誘導公...