1樓:匿名使用者
^曲線y=x^bai2/(1+x)的漸近線
du為:
x = - 1,垂直漸zhi近線。
y = x - 1,斜漸近線。
擴充套件資料dao:內
1、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙容曲線的方程,有無數條(且焦點可能在x軸或y軸上)。
2、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=n,進行求解。
3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為 b/a*x=y。
4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為 a/b*x=y。
2樓:匿名使用者
如圖所示:
x = - 1,垂直漸近線
y = x - 1,斜漸近線
求曲線y=x/(1+x^2)的漸近線
3樓:假面
如圖所示:
x = - 1,垂直漸近線
y =x - 1,斜漸近線
曲線上一點m沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷內點時,如果m到一條直線容的距離無限趨近於零,那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
4樓:尹六六老師
(1)定義域為r,
∴不存在垂直漸近線。
(2)lim(x→∞)y=0
∴存在水平漸近線y=0
綜上,僅有一條水平漸近線y=0
5樓:匿名使用者
1當x>0時,y=x^2/(x^2+x-2) x^2+x-2=(x+2)(x-1) 故定義域為 (0,1)∪(1,+∞)
lim(x→1-)y=-∞ lim(x→1+)y=+∞ ∴x=1是y的垂直漸近線
lim(x→∞
內)y=1 ∴y=1是y的水平容漸近線
lim(x→∞)(y/x)=lim(x→∞)(x/(x^2+x-2))=0 沒有斜漸近線
2當x<0時,y=x^2/(x^2+x-2) x^2+x-2=(x+2)(x-1) 故定義域為 (-∞,-2)∪(2,0)
lim(x→-2-)y=-∞ lim(x→-2+)y=+∞ ∴x=-2是y的垂直漸近線
lim(x→∞)y=-1 ∴y=-1是y的水平漸近線
lim(x→∞)(y/x)=lim(x→∞)(-x/(x^2+x-2))=0 沒有斜漸近線
故y的漸近線為x=1或x=-2或y=1或y=-1
6樓:飄渺的綠夢
1當x=bai0時
,y=0。
2du當x<0時,-x-1/x≧2,∴zhix+1/x≦-2,∴1/(x+1/x)≧
dao-專1/2,
∴此時y=屬x/(1+x^2)=1/(x+1/x)≧-1/2。
3當x>0時,x+1/x≧2,∴1/(x+1/x)≦1/2,此時y=x/(1+x^2)=1/(x+1/x)≦1/2。
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綜合123,得:-1/2≦y≦1/2,∴曲線y=x/(1+x^2)沒有垂直漸近線和斜漸近線。
但當x→∞時,(1+x^2)是x的高階無窮大,∴當x→∞時,y→0。
∴曲線y=x/(1+x^2)有水平漸近線,且漸近線是:y=0。
7樓:帥帥我很帥
是 1/x 就是將x 趨近於無限大
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