1樓:阿迪嘔
正比例的意義
☆知識要點:
(1)正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做成正比例關係. 1用字母表示:如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,(一定)正比例關係可以用以下關係式表示:
2正比例關係兩種相關聯的量的變化規律:同時擴大,同時縮小,比值不變.例如:汽車每小時行駛的速度一定,所行的路程和所用的時間是否成正比例?
以上各種商都是一定的,那麼被除數和除數. 所表示的兩種相關聯的量,成正比例關係. 注意:在判斷兩種相關聯的量是否成正比例時應注意這兩種相關聯的量,雖然也是一種量,隨著另一種的變化而變化,但它們相對應的兩個數的比值不一定,它們就不能成正比例. 例如:一個人的年齡和它的體重,就不能成正比關係,正方形的邊長和它的面積也不成正比例關係. 反比例:
兩種相關聯的量一種量變化,另種量也隨著變化,如果這兩種量中,相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係叫做成反比例關係. 用字母表示:兩種相關聯的量,分別「x」和「y」表示,「k」表示不變的量,那麼反比例關係式是: xy=k(一定) 2反比例關係的兩種相關聯的量的變化規律是一種量擴大,另一種量縮小,一種量縮而另一種量則擴大,積不變. 例:
圖上距離一定,實際距離和比例尺是否成反比例. 因為實際距離×比例尺=圖上距離(一定) 所以,實際距離和比例尺成反比例. 3.正比例和反比例 相同點:兩種量都是相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化. 不同點:
兩種量成正比例,是一種量擴大,另一種量也隨著擴大,一種量縮小,另一種量也隨著縮小,它們擴大,縮小的規律是,這兩種量相對應的兩個數的比值不變,即商一定. 兩種量成反比例是一種量擴大,另一種量反而縮小一種量縮小,另一種量反而擴大,它們變化的規律是這兩種量中,相對應的兩個數積不變(一定).
2樓:匿名使用者
正比例:x / y = k (k為定值)
反比例:x y = k (k為定值)
3樓:匿名使用者
正比例y=kx
反比例y=k/x
正比例和反比例
4樓:四舍**入
比例就是相關聯的量的關係。
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也來隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係就叫做正比例關係。
如:y/x=k( k一定)或kx=y。
滿足關係式y/x=k(k為常量)的兩個變數,我們稱這兩個變數的關係成正比例。
顯然,若y與x成正比例,則y/x=k(k為常量);反之亦然。
例如:在行程問題中,若速度一定時,則路程與時間成正比例;在工程問題中,若工源作效率一定時,則工作總量與工作時間成正比例。
當反比例中的x值(自變數的值)也轉化為它的倒數時,由反比例轉化為正比例;當正比例中的x值(自變數的值)轉化為它的倒數時,由正比例轉化為反比例。
兩種相關聯的量,一種量知變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關係叫做反比例關道系。
用 k=y*x(一定)x不等於0,k不等於0來表示。
簡單點來說,就是如果一樣事物增加了,另一樣事物減少,他減少了,另一樣事物增加,這兩個事物的關係就叫做反比例。
5樓:小強動畫工作室
兩種相關聯的量,一種量
變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應
的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做正比例關係,正比例的影象是一條直線。且正比例關係兩種相關聯的量的變化規律為同時擴大,同時縮小,比值不變。兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,變化方向相反。
如果這兩種量相對應的兩個數的積一定㿌/p>
6樓:匿名使用者
2、數學術語
1表示兩個比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:
9=21:27 在3:4=9:
12中,其中3與12叫做比例的外項,4與9叫做比例的內項。 比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項;在7:9=21:
27中,其中7與27叫做比例的外項,9與21叫做比例的內項。 比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項。 2比,?
如:教師和學生的~已經達到要求。 3比重,如:
在所銷商品中,國貨的~比較大。 4比例寫成分數的形式後,那麼,左邊的分母和右邊的分子是內項 左邊的分子和右邊的分母是外項。 5在一個比例中,兩個外項的積等於兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。
6正比例與反比例的相同點與不同點 相同點 不同點 關係式 正比例 兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的比值一定,兩種量就叫做正比例的量,他們的關係叫做正比例的關係。如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值正比例關係可以用下面是子表示:y/x=k(一定) 反比例 兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的乘積一定,這兩種量就叫做反比例的量他們的關係叫做反比例關係。
如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的乘積反比例關係可以用下面是子表示:xy=k(一定)1.比和比例。
比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重,用於反映總體的構成或者結構。 比例分為比例尺和比例. 表示兩個比相等的式子叫做比例。
判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。
在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積,這是比例的基本性質。求比例的未知項,叫做解比例。
編輯本段相同點 不同點 關係式
正比例 兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的比值(商)一定,兩種量就叫做正比例的量,他們的關係叫做正比例的關係。如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值成正比例關係可以用下面式子表示:y÷x=k(一定) 反比例 兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做反比例的量他們的關係叫做反比例關係。
如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的乘積成反比例關係可以用下面式子表示:x×y=k(一定) 在學習比與比例這一章中,能否正確判斷兩個量之間的關係是比例的重點。在解決此類問題過程中要緊緊抓住正反比例的意義,一是看不是兩種相關聯的量,二看這兩個量之間的商一定還是積一定的。
商一定,兩個量成正比例:積一定,兩個量成反比例。其次在解決實踐應用問題時要注意比和比例,以及它們和分數之間的關係。
然後再綜合所學過的只是進行解答。
編輯本段解比例
比例分為比例尺和比例. 表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。
組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積。
求比例的未知項,叫做解比例。 解比例都是運用比例的基本性質來解的,因為兩外項的積等於兩內項的積,所以我們可以把兩個外項和內項互相乘起來,在來解這個方程。比如:
x:3= 9:27 解法:
x:3=9:27 解:
27x=3×9 27x=27 x=1 (6)比例具有如下性質: 若a:b=c:
d(b.d≠0),則有 1) ad=bc 2) b:a=d:
c (a.c≠0) 3) a:c=b:
d ; c:a=d:b 4) (a+b):
b=(c+d):d 5) a:(a+b)=c:
(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 證明過程如下 令 a:
b=c:d=k, ∵a:b=c:
d ∴a=bk;c=dk 1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2) 顯然b:a=d:c=1/k 3) a:
c=bk:dk=b:d ;結合性質2有c:
a=d:b 4) ∵a:b=c:
d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有b:
(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ......1 5) ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1) ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ......2 即a:(a+b)=c:
(c+d) a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有 (a+b):a=(c+d):c 6) 2-1,等式兩邊同時相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1) 7) 做做此題:
一個長方形,比例為2:3,長方形的面積是36平方釐米,求它的長和寬。 (有意者,請做在後面。
) 假設長方形寬為2,長為3,那麼: 寬:2x2=4 長:
3x3=9 答:長方形的長是9,寬是4。 將36分解質因數,發現有2和3的倍數,利用它們,得到結果。
解:設一份為x,則寬為2x,長為3x。 則 由題意得, 2x·3x=36 6x2=36 x=±√6 ∵長度不能為負數 ∴x=√6 則寬為2√6,長為3√6。
答:長方形的寬為2√6,長為3√6。
編輯本段3、統計術語
proportion 比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重,通常反映總體的構成和結構。假定總體中數量n,被分成k個部分,每一部分的數量分別是「n1,n2,...,nk」,根據定義各個部分的和等於1,即 n1/n+n2/n+...
+nk/n=1 比例是將總體中各個部分的數值都變成同一個基數,也就是都以1為基數,這樣就可以對不同類別的數值進行比較了。 將比例乘以100就是百分率、百分比或百分數,即將對比的基數抽象化為100而計算出來的,用%表示,它表示每100個分母中擁有多少個分子。
編輯本段4、工程術語
在工程製圖中指圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比(gb/t14690-1993)。比例可分為三種: (1)原值比例,比值為1的比例,即1:
1; (2)放大比例,比值大於1的比例,如2:1等; (3)縮小比例,比值小於1的比例,如1:2等。
比例的標註方法: (1)比例符號應以「:」表示。
比例的表示方法如1:1、1:50、20:
1等,應標在兩數中間; (2)比例一般應標註在標題欄中的比例欄內。 選擇比例的原則: (1)當表達物件的形狀複雜程度和尺寸適中時,一般採用原值比例1:
1繪製; (2)當表達物件的尺寸較大時應採用縮小比例,但要保證複雜部位清晰可讀; (3)當表達物件的尺寸較小時應採用放大比例,使各部位清晰可讀; (4)選擇比例時,應結合幅面尺寸選擇,綜合考慮其最佳表達效果和圖面的審美觀點。
編輯本段5、工業術語
工業pid控制中,指控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差(steady-state error)。 在比例控制中,調節器的輸出訊號u與偏差訊號e成正比例(u=kp*e,kp為比例控制器的放大倍數)。
比例調節反應速度較快,輸出與輸入同步,沒有時間滯後,比例控制決定了響應速度。比例調節的結果不能使被調引數完全回到給定值,從而有較大餘差。通過增大比例放大係數的值,可以有效減小余差。
正比例與反比例，正比和正比例 反比和反比例有區別嗎？
1.正比例的 已知正比例函式y kx的圖象經過點a 2根號3,a 過點a作ab x軸於點b，aob的面積為4倍根號3.解答 過點a作ab x軸於點b ob 2 3 s 4 3 ab 4 a 4 y kx經過 2 3，4 4 2 3k k 2 3 3 2.反比例的 一次函式y 2x 3與反比例函式y ...
正比例與反比例不同點，正比例和反比例的相同點和不同點
內容來自使用者 一線專家教師 相同點 1.都有兩種相關聯的量 2.一種量隨著另一種量變化 正比例bai 反比例不同點 1 變化方向du 相同，一zhi種量擴大或縮小，dao另一種量也專擴大或縮小屬 2 相對應的每兩個數的比值 商 是一定的 3.變化方向相反，一種量擴大 縮小 另一種量反而縮小 擴大 ...
正比例和反比例的相同點和不同點，正比例和反比例相同點和不同點。
相同之處 關抄 系中都有兩個變數，一個常 bai量。在兩個變數中，du當一個變數發生變化時zhi，則另一dao個變數也隨之發生變化。相對應的兩個變數的積或商都是一定的。區別 一 指代不同 1 正比例 指兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數比值一定，這兩種量就叫...