1樓:匿名使用者
你的理解有偏差。
注意座標網
、經線和緯線的概念。
織成直角座標系之座標網的經線是縱線,緯線是橫線。織成極座標系之座標網的經線是過原點的半線,緯線是以原點為圓心的同心圓簇。
圖中的兩條切線與導數dρ/dθ沒有關係,它們不是dρ/dθ=0駐點所對應的極徑。dρ/dθ=0的駐點是極徑取極值的點,即曲線與座標網的緯線(圓)相切的點。
圖中的兩條切線處於導數dθ/dρ=0處,即θ取極值處,也就是曲線與座標網的經線相切處。
直角座標系中亦是如此。dy/dx=0處曲線與緯線相切,y取極值;而dx/dy=0處曲線與經線相切,x取極值。
最後補充一句,導數為零處不一定都是極值處,也可能是拐點處。
2樓:匿名使用者
這個概念有一個前提,你也許忽視了,就是文中是討論重積分,重積分的積分上下限,是從圖中的兩個極限位置作為起、終點,而不是指所有的切線都這樣定義。
3樓:匿名使用者
圖呢? 2023年河北省專接本公共課考試考試大綱—高等數學考試大綱 數一1.知識範圍導數與微分的概念 導數的幾何意義與物理意義函式的可導性與連續
極座標系中的導數的幾何意義請問:在極坐
4樓:
曲線的切線與徑向夾角的餘切。反映曲線隨極角增加離開原點的速率。
5樓:多開軟體
^^解:∵i=∫(-∞,∞)e^(-t^2/2)dt=∫(-∞,∞)e^(-u^2/2)du,
∴i^2=∫(-∞,∞)e^(-t^2/2)dt*∫(-∞,∞)e^(-u^2/2)du=∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)e^[-(u^2+t^2)/2]dudt。
供參考。
極座標下導數的幾何意義?
6樓:匿名使用者
極座標是對多元函式說的,這裡說的 「導數」 應該是 「偏
導數」。還真沒仔細考慮過這個 「導數」 有何幾何意義?只能說曲面 z = z(r,θ) 關於 r(或 θ)的偏導數是曲面在 r (或 θ) 方向的變化率。
極座標下的座標方程r(θ)的導數代表什麼含義?(如直角座標下的導數表示切線的斜率一樣)
7樓:
可參考百度百科
在極座標系下,曲線的極半徑r(θ)與其導數r『(θ)之比等於極半徑與曲線切線之夾角的正切。
誰能告訴我y=a+acosθ在極座標系裡的幾何意義啊?<θ是引數>
8樓:姓曹名備字仲謀
y=e*p/(1-e*cosθ) (00為焦引數)介個貌似是橢圓的極座標方程。
您這玩意前面是y,後面來了個西塔為引數,還就一個方程,顯得不倫不類,這是極座標方程還是引數方程啊?我只能認為這是三角函式。。。
樓主要是高中生,建議別整這東西了,極座標方程學會與直角座標互化和幾種直線方程表示式,引數方程學會圓,直線,橢圓的方程,4-4你就是大神!
極座標中引數t的幾何意義
9樓:匿名使用者
弦長是距離,應兩者引數之差來求。所以ab弦長是(t1-t2)的函式。
極座標系中橫座標為負應怎樣理解 5
10樓:匿名使用者
r為負表示這個點和r為正的點關於極點對稱
eg,(-3,3/∏)與(3,3/∏)關於極點對稱
不知道明不明白啊?
11樓:彎彎三
極座標只有極徑和極角,沒有橫座標!
在(r,θ)中,r為極徑,θ為極角。r不能為負。
想必聞者把極座標與直角座標搞混了
協變導數的幾何意義是什麼? 50
12樓:珍珍勇往直前
數學上,共變導數或稱協變導數是在流形上定義沿著向量場的導數的方法之一。
事實上,除了引入的風格不同之外,共變導數和聯絡沒有實質上的區別。
在黎曼和偽黎曼流形理論中,共變導數通常指列維-奇維塔聯絡。
這裡,我們給出一個向量相對於向量場的共變導數(也稱為張量導數)的傳統的帶指標記號的簡介;張量的共變導數是同一概念的推廣。
本條目中,我們使用愛因斯坦記號。我們假設讀者熟悉微分流形的概念特別是關於切向量的概念。
中文名協變導數
外文名covariant derivative
領域數學
一般概念
向量u的沿著向量v的共變導數(也寫作d)是一個定義第三個稱為 (也作dvu)的向量的規則,它有如下面所述的導數的屬性。向量是一個幾何物件,和所選基(座標系統)無關。固定一個座標系之後,這個導數和向量基自身的變換規則相同(共變變換),所以有這個名字。
在歐幾里得空間的情形,如果有一個標準正交座標系,一般會用兩個相近的點的兩個向量的差來定義向量場的導數。
在這樣的系統中,平移其中一個向量到另一個的原點,保持和原來的向量平行。這樣得到的歐氏空間的共變導數可以取每個分量的導數。
但是在一般情況,我們必須把座標系的變化考慮在內。在彎曲空間中,例如地球表面(作為一個球面),平移沒有嚴謹的定義,而和它相似的概念,平行移動,依賴於向量被平移的路徑。例如,在二維歐幾里得平面極座標中,導數包含了額外的項用於表述座標格點自身如何「轉動」。
在其他的情況下,還有額外的項描述座標格點如何擴張,收縮,扭轉,交織,等等。
極座標中的曲線是一個二維歐氏空間中的極座標中的曲線的一個例子。在曲線引數t的向量(比如說加速度,不在圖中)可以表達在座標系 中,其中 和 是極座標中的單位切向量,用作把一個向量分解為在輻向和切向分量的基底。稍後,極座標的新基底會相對於第一套基底稍有轉動。
基向量的共變導數(克里斯托費爾符號可以表達這個變化)。
會導數的幾何意義不
樓上兩位說得都是對的，不過我覺得還需要補充。曲線的切線是什麼？首先，應該說，曲線在某一點的切線不一定存在，但是如果函式在此點可導的話，切線就存在了。其次，切線是由過此點的割線，當另外一點沿著曲線無限趨近該點所得的極限位置。切線的斜率 切線是一條直線，直線的軌跡方程可以寫成y kx b的一次函式形式，...
高二數學導數的幾何意義，這個3不是斜率k嗎？為什麼一定要代點x值求y
3不是斜率k啊，3x 2才是啊，不然我還求什麼導啊，按你說的，那斜率處處都是3，斜率都是3不就成了一次函式了？高中數學，導數的幾何意義。解 因為y 3x 所以y 6x 當x 1時，y 6 由導數的幾何意義得知 過點 1，3 處的切線方程的斜率k 6 於是過點 1，3 的切線方程是y 3 6 x 1 ...
請問偏導數幾何意義不是曲面上某個方向上的切線斜率嗎？為什麼求
偏導是沿著x和y方向的切線的斜率。其法向量應該和切線垂直吧？高數問題。為什麼偏導數的幾何意義是曲面在一點的切線。那為什麼法向量也用偏導求 比如說直線x a y b z c,a,b,c 是直線的方向向量，也是直線的斜率 也就相當於切線斜率 而平面ax by cz 0中 a,b,c 表示平面的法向量，在...