1樓：師訪波薊荌
1.任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形（利用三角形中衛線定理可證）
2.對角線互相垂直的四邊形中點四邊形是矩形。
3.對角線相等的四邊形中點四邊形是菱形。
那一個需要解釋，可以追問。
4.對角線垂直且相等的四邊形中點四邊形是正方形。
2樓：匿名使用者
1、平行四邊形判定 （1）兩組對邊分別平行 （2）一組對邊平行且相等（3）對角線相互平分
2、矩形判定（1）有一個角是直角的平行四邊形（2）對角線相等的平行四邊形
3、菱形判定（1）四邊相等(2)對角線互相垂直的平行四邊形4、正方形判定（1）四邊相等且一個角是直角（2）對角線相互垂直且相等的四邊形
3樓：霜如波畢強
平行四邊形：兩組邊對應相等；對角線互相平分，兩組邊平行。菱形：
先證圖形為平行四邊形，再證它的鄰邊相等；證它四邊相等；對角線互相垂直且平分矩形：先證圖形為平行四邊形，再證一個角為直角正方形：先證圖形為平行四邊形，再證四邊相等且對角線垂直（或一個角為直角），先證圖形為菱形，再證一個角為直角；等等。
求：判斷一個四邊形為平行四邊形、矩形、菱形、正方形的所有判定方法……謝謝
4樓：匿名使用者
平行四邊形
定義:在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
判定：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
性質：（1）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。
（2）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補。
（3）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
（5）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）
（6）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分， 一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。 *注：正方形，長方形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形。
（7）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和（可用餘弦定理證明）。
(8)平行四邊形對角相等，對邊平行且相等，鄰角互補（相加角度為180度）。矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形。
矩形定義：
有三個角是直角的四邊形是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 矩形的對角線相等，四個角都是直角
性質：1．矩形的兩個角都是直角
2．矩形的對角線相等
3．矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等
4．矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它有兩條對稱軸。
5．矩形具有平行四邊形的所有性質
正方形定義：
在同一平面內四條邊都相等且一個角是直角的四邊形叫做正方形。
有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形。
有一個角為直角的菱形是正方形。
四邊形對角線相等且互相垂直平分
性質：1、邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直
2、內角：四個角都是90°；
3、對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；
4、對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。 5、形狀：正方形也屬於長方形的一種。
判定：1：對角線相等的菱形是正方形。
2：對角線互相垂直的矩形是正方形
3：對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。
4：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
5：一組鄰邊相等的矩形是正方形。
6：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
7：四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
8：有一個角為直角的菱形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
菱形定義：在一個平面內一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
性質：1、對角線互相垂直且平分,並且每條對角線平分一組對角；
2、四條邊都相等；
3、對角相等，鄰角互補；
4、每條對角線平分一組對角，
5、菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形,
6、在60°的菱形中，短對角線等於邊長，長對角線是短對角線的√3倍。 7、菱形具備平行四邊形的一切性質。
判定：1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、四邊相等的四邊形是菱形
3、關於兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形
4、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形（對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形定為矩形 ，對角線相等的四邊形的中點四邊形定為菱形。
）菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而就增加了一些特殊的性質和不同於平行四邊形的判定方法。
怎麼樣的情況下可以證明一個四邊形是菱形，矩形，正方形
5樓：時間被盜
在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。四邊都相等的四邊形是菱形，或有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形。
矩形（rectangle），長方形（又稱矩形），是一種平面圖形，矩形的四個角都是直角，同時矩形的兩組對邊分別相等，而且在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形包括長方形與正方形。
四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線平分一組對角。有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，有一個角是90°的菱形叫做正方形。
6樓：匿名使用者
菱形：1.有一組鄰邊相等的平行四邊形
2.對角線相互垂直的平行四邊形
3.四條邊都相等的四邊形
矩形：1.兩組對邊相等，2：兩個鄰邊的角加起來等於180。正方形對邊相等，或者四條邊相等角全部90度
證明正方形、菱形、矩形、平行四邊形判斷條件有哪些
7樓：破碎心願瓶
1：對角線相等的菱形是正方形
2：對角線互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形3：四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正方形4：一組鄰邊相等的矩形是正方形
5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形6：四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的平面四邊形1： 四條邊相等的四邊形是菱形
2：對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形
3：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
1.有三個角是直角的四邊形是矩形
2.有一個內角是直角的平行四邊形是矩形
3.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
1：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
3：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
4：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
5：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
6：鄰角互補的四邊形是平行四邊形
怎麼證明平行四邊形，矩形，正方形
8樓：百度使用者
兩組對邊分別平行的是平行四邊形。 一個角為直角的平行四邊形是矩形。 四條邊都相等的矩形是正方形了。
9樓：徐勏
根據它們各自的性質去判定啊。 兩組對邊分別平行且相等的是平行四邊形。 一個角為直角的平行四邊形是矩形。 四條邊都相等的矩形就是正方形了。
10樓：妖
證明平行四邊形證明他的1組對邊平行且相等或2組平行， 而矩形則是平行四邊形證明1個角是直角. 或者 3個角是直角 正方形是從平行死邊形證菱形在證稜邊想等就可以了
11樓：百度使用者
平行四邊形對邊平行且相等,兩組對邊分別平行.
證明正方形，菱形，矩形，平行四邊形判斷條件有哪些
12樓：匿名使用者
1：對角線相等的菱形是正方形
2：對角線互相垂直的矩形是正方形,正方形是一種特殊的矩形3：四邊相等,有一個角是直角的四邊形是正方形4：一組鄰邊相等的矩形是正方形
5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形6：四邊均相等,對角線互相垂直平分且相等的平面四邊形1： 四條邊相等的四邊形是菱形
2：對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形
3：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
1.有三個角是直角的四邊形是矩形
2.有一個內角是直角的平行四邊形是矩形
3.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
1：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
3：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
4：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
5：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
6：鄰角互補的四邊形是平行四邊形
求大神告訴我怎麼證明平行四邊形，菱形，正方形，矩形？後天要數學中考啦！！！
13樓：能德文廖醜
平行四邊
形：1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.兩組對邊分別平行的四邊形是內平行四邊形3.兩組對邊分別容相等的四邊形四平行四邊形4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
菱形：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.四條邊都相等的四邊形是菱形4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形矩形：
1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形2.對角線相等平行四邊形是矩形3.
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形4.有三個角是直角的四邊形矩形矩形正方形：1.
一組鄰邊相等矩形是正方形2.對角線相等的菱形是正方形3.有一個角是直角的菱形是正方形4.
對角線相等且垂直的平行四邊形是正方形
如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,BECEAFDF分別
因為平行四邊 抄形abcd中,ad平行於bc,所以 adc bcd 180度,因為df,ce分別平分 adc,bcd,所以 ndc d 90度,所以 dnc 90度。同理可證 e f 90度,所以四邊形mfne為矩形 如圖,四邊形abcd為平行四邊形,be ce af df分別為四個角的平分線。求證...
平行四邊形有哪些判斷方法,平行四邊形的判定方法有哪些
平行四邊形判定方法的要點有哪些 對角線互相平分是平行四邊形 兩組對邊分別相等是平行四邊形 兩組對邊分別平行是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等是平行四邊形 請採納 平行四邊形的判定方法有 1 根據定義判定。兩組對邊分別平 行的四專邊形是平行四邊形。2 根屬據判定定理...
用紙片剪出平行四邊形,再把平行四邊形的各個角撕下來拼在一起,你發現了什
平行四邊形的 四個角撕下來，拼在一起，組成一個周角，發現平行四邊形的四個內角和內為360 周角等於360 容作為角的一邊繞著頂點旋轉一週與另一邊重合時所形成的角。1周角 360度 1周角 2?弧度 1弧度 180 度 四邊形的四個內角拼成周角，三角形的三個內角拼成夾角，發現 四邊形的內角和是三角形內...