1樓:豆素換
因為平行四邊
抄形abcd中,ad平行於bc,所以
∠adc+∠bcd=180度,因為df,ce分別平分∠adc,∠bcd,所以∠ndc+∠d**=90度,所以∠dnc=90度。同理可證∠e=∠f=90度,所以四邊形mfne為矩形
如圖,四邊形abcd為平行四邊形,be、ce、af、df分別為四個角的平分線。求證:menf為矩形
2樓:匿名使用者
證明:∠
dab+∠abc=180°
∠mab+∠abm=1/2(∠dab+∠abc)=90°∴∠amb=90°
∠emf=90°
∵∠daf=∠bce ad∥bc
∴mf∥en
同理可證em∥fn
∴四邊形menf為平行四邊形
∠emf=90°
∴平行四邊形menf為矩形
如圖,已知矩形abcd,af,be,ce,df分別是四個內角的平分線,求證:四邊形mfne是正
3樓:匿名使用者
證明:∵四邊形abcd是矩形
∴四個內角均為90o
∵af,be,ce,df分別是四個內角的平分線∴∠ebc=∠ecb=45o
∴⊿ebc為等腰直角三角形
∴∠e=90o
同理∠f=∠emf=∠ehf=90o
∴四邊形mfne為矩形
∵ad=bc,∠e=∠f=90o,∠daf=∠ebc=45o∴⊿daf≌⊿cbe(aas)
∴af=be
∵am=bm
∴af-am=be-bm,即fm =em
∴四邊形mfne是正方形【鄰邊相等的矩形是正方形】
4樓:巴黎的阿狸
是要證mfne是矩形吧。。
如圖,四邊形abcd為平行四邊形,be、ce、af、df分別為四個角的平分線。求證:menf為矩形
5樓:匿名使用者
因為∠c+∠d=180,所以ncd+cdn-=90,同理得到amb=90,因為角相等所以為平行四邊形。再所以為矩形.
求採!謝謝!
如圖,四邊形abcd為平行四邊形,be、ce、af、df分別為四個角的平分線。求證:menf為矩形
6樓:留洋小三
因為∠c+∠d=180,所以ncd+cdn-=90,同理得到amb=90,因為角相等所以為平行四邊形。再所以為矩形
四邊形abcd中,af、be、df、ce為四個內角平分線,求證:bc=ab+gh。 5
7樓:匿名使用者
延長af交bc於k,連線gh
∵四邊形abcd為平行四邊形
∴ad//bc
∵af,be為
∴∠abg=∠kbg,∠bak=∠dak
∵∠版dak=∠bka【兩直線平行,權
相等】∴∠bak=∠bka
又∵bg=bg
∴⊿bag≌⊿bkg(aas)
∴ab=bk
∵ab=cd
∴bk=cd
∵∠abc=∠adc,∠bad=∠bcd【平行四邊形對角相等】df,ce平分∠adc和∠bcd
∴∠cdh=∠kbg,∠dch=∠bhg=∠bkg∴⊿bgk≌⊿dhc(asa)
∴gk=hc
∵∠gkb=∠dch=∠hcb
∴gk//hc
∴四邊形gkch是平行四邊形
∴gh=kc
∴bc=bk+kc=ab+gh
如圖,在平行四邊形abcd中,af,be,ce,df分別是四個內角的平分線,af與be相交於點g,ce與df相交於點h小亮用刻度
8樓:天堂蜘蛛
證明因為abcd是平行四邊形
所以ab=cd ad=bc
角bae=角dcf
角abf=角edc
ad平行bc
所以角aeb=角ebc
因為be平分角abc
所以角abe=角ebc=1/2角abf
所以角abe=角aeb
所以ab=ae
因為ce平分角edc
所以角fdc=1/2角edc
所以角abe=角fdc
角bae=角dcf(已證)
ab=cd(已證)
所以三角形abe和三角形dcf全等(asa)所以角abe=角dfc
ae=cf
角ebc=角dfc
所以fh平行bg
因為角abe=角hfc
角bag=1/2角abe=1/2角dcb=角hcf所以角bag=角hcf
ab=cf(已證)
所以三角形abg和三角形cfh全等(asa)所以bg=hf
因為bg平行fh
所以bfhg是平行四邊形
所以gh=bf
因為bc=bf+cf
所以bc=ab+gh
9樓:問問
你的圖有沒有,我只說說思路,
ab,cd為平行四邊形abcd的短邊,ad,bc為長邊 ,e,f 分別在ad,bc上
依題意可以證得ab=ae=bf,cd=de=cf,所以,ab=1/2ad=1/2bc
還可證得g,h分別是af,df中點,所以,gh=1/2ad=1/2bc
所以,gh+ab=bc
在矩形abcd中af,be,ce,df分別是矩形四個角的平分線,emfn是正方形嗎。求證
10樓:午後藍山
首先證明是平行四邊形,很容易得證
其次有一個角是直角
第三步,根據等腰直角三角形證明emfn的對角線平行於邊,即對角線相互垂直,
或證明對角線平分角。這一點稍微麻煩點,要做輔助線。
11樓:匿名使用者
證明:∵四邊形abcd是矩形
∴四個內角均為90o
∵af,be,ce,df分別是四個內角的平分線∴∠ebc=∠ecb=45o
∴⊿ebc為等腰直角三角形
∴∠e=90o
同理∠f=∠emf=∠enf=90o
∴四邊形mfne為矩形
∵ad=bc,∠e=∠f=90o,∠daf=∠ebc=45o∴⊿daf≌⊿cbe(aas)
∴af=be
∵am=bm
∴af-am=be-bm,即fm =em
∴四邊形mfne是正方形【鄰邊相等的矩形是正方形】
12樓:匿名使用者
af平分∠a,df平分∠d=>∠fad=∠fda=45°=>∠mfn=180°-(∠fad+∠fda)=90°
同理∠fme=∠men=90°,∴四邊形mfne是矩形在rt△abe和rt△abf中,∠abe=∠baf=45°,∠aeb=∠baf=45°,ab=ab
∴ rt△abe≌rt△abf=>af=be,又∵me=1/2be,mf=1/2af,∴me=mf
∴四邊形mfne是正方形
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