1樓:灰原
新增的一抄個條件可以是ac⊥ef(如:
襲ae=af,條件不唯一).(2分)
理由:如圖,四邊形abcd是平行四邊形,
∴∠dab=∠dcb,ad∥ bc,
∴∠fae=∠aeb,(4分)
又∵ae、cf分別是∠bad和∠bcd的角平分線,∴∠fae=1 2
∠fab,∠fce=1 2
∠dce,
∴∠aeb=1 2
∠fab,
∴∠aeb=∠fce,
∴ae∥ cf,
∴四邊形aecf是平行四邊形,(7分)
根據新增的一個條件是ac⊥ef,
∴四邊形aecf是菱形. (9分)
如圖,?abcd中,ae、cf分別是∠bad和∠bcd的角平分線,根據現有的圖形,請新增一個條件,使四邊形aecf為
2樓:優樂美
2∠bad,∠bcf=1
2∠bcd,
∴∠dae=∠bcf,
∵ad∥cb,
∴∠adb=∠dbc,
在△ade和△cbf中,
∠ead=∠cfb
∠bda=∠fbc
ad=bc
,∴△ade≌△cbf(aas),
∴ae=cf,∠aef=∠cfe,
∴ae∥cf,
∴四邊形aecf是平行四邊形,
∵ae=af,
∴四邊形aecf為菱形.
故答案為:ae=af.
如圖:四邊形abcd是平行四邊形,ae=cf,ae、cf分別為∠bad、∠bcd的角平分線.求證:四邊形bedf是平行四
3樓:智花丶
∴∠dae=∠fcb,
∵ae=cf,
∴△aed≌△cfb,
∴de=fb,
同理:△dcf≌△bea,
∴df=eb,
∴四邊形bedf是平行四邊形.
如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,BECEAFDF分別
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