1樓:匿名使用者
ef⊥ab,ab∥cd,
∴ef⊥cd,
又∠bef=∠ceg,
∴△bef∽△ceg,
∠b=180°-∠a=60°,be=x,
∴bf=x/2,ef=√3x/2,
cg/bf=ce/be=(3-x)/x,
∴cg=(3-x)/2,
dg=dc+cg=(11-x)/2,
∴s=(1/2)ef*dg=(1/2)*√3x/2*(11-x)/2=(√3/8)x(11-x).0
2樓:匿名使用者
1.∠bfe=∠ceg (對頂角相等)
四邊形是平行四邊形,gd‖ab
∠egc=∠bfe (兩直線平行,內錯角相等)∴∠fbe=∠gce
∴△bef∽△ceg(三內角對應相等,兩三角形相似)2.∠bad=120°
∠abe=180°-120°=60°
be=x
rt△bfe中,
ef=be·sin(∠fbe)=x·sin60°=(√3/2)xbc=3,則ec=bc-be=3-x
rt△egc中,
∠ecg=∠fbe=60°
cg=ec·cos(∠ecg)=(3-x)·cos60°=(1/2)(3-x)
dc=ab=4
dg=dc+cg=4+(1/2)(3-x)=11/2 -x/2s=(1/2)·ef·dg
=(1/2)(√3/2)x·(11/2-x/2)=-√3x²/8 +11√3x/8
e在bc上,又不與b點重合,x>0
又fe延長線與dc延長線相交,x<3
0
用x表達s的函式關係式為s=-√3x²/8 +11√3x/8 (0
x的取值範圍為(0,3)
如圖,平行四邊形abcd中,ab=4,bc=3,∠bad=120°,e為bc上一動點(不與b重合),作ef⊥ab於f,fe,dc的
3樓:紗布城
解答:(1)證明:∵ab∥gd,
∴∠b=∠gce,
又∵∠bef=∠gec,
∴△bef∽△ceg.
(2)解:由(1)dg為△def中ef邊上的高,在rt△bfe中,∠b=60°,ef=besinb=32x,(4分)
在rt△ceg中,ce=3-x,cg=(3-x)cos60°=3?x2,
∴dg=dc+cg=11?x
2,(5分)
∴s=1
2ef?dg=-38
x2+1138
x,(6分)
其中0<x≤3.(7分)
(3)解:∵a=-38
<0,對稱軸x=112,
∴當0<x≤3時,s隨x的增大而增大,
∴當x=3,即e與c重合時,s有最大值.(9分)s最大=3
3.(10分)
如圖,平行四邊形abcd中,ab=4,bc=3,∠bad=120°,e為bc上一動點(不與b重合)
4樓:
解:在平行四邊形abcd中,作高dh,則
fg=bc*sin(180°-120°)=3*√3/2=3√3/2dh=ab*sin(180°-120°)=4*√3/2=2√3平行四邊形abcd的面積:bc*dh=3*2√3=6√3ef=be*sin60°=√3x/2,bf=be*cos60°=x/2
s₁=(1/2)*bf*ef=(1/2)*(x/2)*(√3x/2)...=√3x/8
s₂=(1/2)*ec*dh=(1/2)*(3-x)*2√3...=3√3-√3x
s₃=(1/2)*af*fg=(1/2)*(4-x/2)*3√3/2...=3√3-√3x/8
∴s=6√3-s1-s2-s3
....=5√3x/4
當e運動到g處,s有最大值,x=3時
最大值為15√3x/4。
如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,BECEAFDF分別
因為平行四邊 抄形abcd中,ad平行於bc,所以 adc bcd 180度,因為df,ce分別平分 adc,bcd,所以 ndc d 90度,所以 dnc 90度。同理可證 e f 90度,所以四邊形mfne為矩形 如圖,四邊形abcd為平行四邊形,be ce af df分別為四個角的平分線。求證...
平行四邊形ABCD中,AB 2,BC 4,ABCD 60,BE平方ABC交AD於E,交CD的延長線於F
1 be平分 abc abe cbe 1 2 abc 30 abcd是平行四邊形 ad bc,ab cd bc ad 4,ab cd 2 aeb cbe 30 abe f 30 ab ae 2 de ad ae 4 2 2 ae de ae de abe f aeb def abe與 dfe全等 d...
平行四邊形有哪些判斷方法,平行四邊形的判定方法有哪些
平行四邊形判定方法的要點有哪些 對角線互相平分是平行四邊形 兩組對邊分別相等是平行四邊形 兩組對邊分別平行是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等是平行四邊形 請採納 平行四邊形的判定方法有 1 根據定義判定。兩組對邊分別平 行的四專邊形是平行四邊形。2 根屬據判定定理...