1樓：匿名使用者
一、運算結果不同：
叉乘運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
二、應用不同：
1、點乘：平面向量的數量積a·b是一個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線。
三、幾何意義不同：
1、點積（也叫內積）結果 為 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解為向量a在向量b上投影的長度乘以向量b的長度。
2、叉積（也叫外積）的模為 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解為平行四邊形的有向面積（三維以上為體積）。外積的方向垂直於這兩個方向。
2樓：匿名使用者
你好！很高興為你答疑解惑。
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
向量的叉乘和點乘有什麼不同？運用在什麼上面？
3樓：匿名使用者
axb=c表示：向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。結果為向量。
物理學中，已知力與力臂求力矩，用叉乘。
向量a·向量b=|a||b|cos，結果為數。在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
4樓：晶智曉曦
第一種：實數乘向量
得到的結果是向量，點乘得到的是實數，向量a點乘向量b=向量a的模乘向量b的模再乘向量a與向量b的夾角
第二種：叉乘是向量的外積，點乘是內積，具體的看這個，很全面
向量之間的點乘和叉乘有什麼區別
5樓：匿名使用者
兩個不同的向量乘法。
6樓：一山難容二虎嘎
點乘：a.b=|a|*|b|cosθ
叉乘：axb=|a|*|b|sinθ
(a、b均為向量 θ為a、b向量的夾角)
7樓：喜楚慕胭
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量點乘和叉乘有什麼區別呢？求簡單易懂的解釋！
8樓：郝希榮過綢
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量的點乘和叉乘有什麼區別?
9樓：匿名使用者
向量的點乘即數量積,記作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量
叉乘是向量積,記作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量。點乘，也叫向量的內積、數量積。
顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
10樓：123我就是哎你
分清點乘和叉乘
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
11樓：白智竹辛
向量點乘是各向量的模相乘，不管方向；向量叉乘是各向量相乘，方向也要乘。
點乘和叉乘的區別是什麼?
12樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
13樓：0914菜菜
|區別：
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘：點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是一個向量
14樓：匿名使用者
點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
向量的點乘和叉乘的區別 大學高數物理
15樓：
分清點乘和叉乘
點乘,也叫向量的內積、數量積，求下來的結果是一個數.
向量a·向量b=|a||b|cos θ
在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘.
叉乘,也叫向量的外積、向量積，求下來的結果是一個向量,記這個向量為c.
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin θ向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
以空間直角座標系為例：向量i×向量j=向量k（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）.
因此 向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘.
將向量用座標表示（三維向量）,
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
向量的點乘和叉乘有什麼區別
有,點乘的 結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。向...
向量點乘問題向量點乘等同於他們倆的模乘以夾角的cos值，是不是這樣
是的，向量的點乘相當於一個向量在另外一個向量上的投影，所以是這樣表達 用向量a點乘向量b等於a的模長 b的模長 夾角的餘弦值證明向量a點乘 向量b 向量c 分配律成立 設向ob b,向量bc c,向量oc b c,向量oa a,向量b和a夾角 向量b c和a 夾角為 向量c與a夾角 b c cos ...
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