1樓：匿名使用者
使用的是矩陣乘法：假設一個向量是,另一個是. 則他們的乘積可用如下的矩陣計算來表示：
i j k
a b c
d e f
=(bf-ce)i-(af-cd)j+(ae-bd)k在向量積的定義中有：c=a×b
則c是垂直於a，b所在的平面，(即c平行於平面的法向量)所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
2樓：
這個是叉乘吧~~
好像解析幾何中有個右手定理
不知道你學過高等代數沒有
以下是百科的內容：
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|
這是一個三階行列式
其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）具體集合意義是什麼，好像和法向量有關係，具體記不太清楚了~~
兩個向量叉乘為何得到的是他們的法向量 高等數學
3樓：
參考c=a×b的定義，
易知，假如a與b不共線，
則c垂直於a與b所在的平面，
那麼，c難道不是a與b所在的平面的法向量嗎？
4樓：北風胡曉
圖中表示的直線是兩個平面的交線，所以分別得到兩個平面的法向後，二者叉乘即為交線的方向向量，結果為（0，-1，-2）。注意，是直線的方向向量，而不是你說的法向量。
5樓：匿名使用者
簡單點說就是叉積表示平行四邊形面積，而平四有方向，方向就是法向量。透徹點就是為了滿足向量交換律的使用，這個學了線代估計你能理解。
6樓：匿名使用者
可以參考物理概念。
力矩=力臂*(叉乘)力。
力矩與等號後面兩個向量均垂直。所以兩向量叉乘後得到的向量，垂直於該兩向量。
即兩向量叉乘得到它們的法向量。
畢竟，叉乘這個概念就是從物理中引入的，希望我的回答能起到參考作用。
叉乘如何求平面法向量？比如a，b這兩個向量，是我叉乘求錯了嗎。 50
7樓：匿名使用者
高中的話，差乘一般不常用，不過我可以教你
比如向量a（a，b，c） b（e，d，f），a差乘b等於(（bf-cd),-(af-ce),(ad-be))，自己帶進去算，
高等數學裡為什麼用向量積求法向量？
8樓：
向量積的定義中有，
c=a×b
則c垂直於a，b所在的平面，(即c平行於平面的法向量)所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
我不是太明白答案，求向量積是求的兩個平面交叉的直線的那個方向向量呀，為啥成求得直線的平面的法向量
9樓：匿名使用者
直線是兩個平面的交線，那我做一個平面同時垂直於這兩個平面，那這個平面是否垂直於直線？顯然垂直。所以這個求法實際上是求了同時垂直於這兩個平面的一個平面的法向量，也就是垂直於直線平面的法向量，就是直線的方向向量。
已經兩向量座標，如何計算它們的向量積
10樓：匿名使用者
|郭敦顒回答：
向量a×向量b=
|i j k|
|x y z|
|l m n|
= yni+ zlj+ xmk－(zmi+xnj+ylk), i,j,k分別是三維的單位向量，而i在這裡轉化為了單位標量。（等號中間的運算式為行列式）
11樓：昨天剛下的帝國
寫成矩陣的形式，然後代數餘子式即可。
12樓：天命丶子
先求三階行列式，然後得出一個新的向量，求模就行。
為什麼兩個與平面平行的向量的向量積就是這個平面的法向量？
13樓：匿名使用者
要求的平面是什麼東東？垂直於這兩個向量構成的平面這是差乘的定義。
為什麼平面平行於兩個向量，這兩個向量的向量的法向量就是平面的法向量
你說的不嚴謹。一個平面平行於兩個互相不平行的向量，與這兩個向量都垂直的向量是平面的法向量。這在立體幾何裡面是基本定理。你可以理解為這三個向量組成直角座標系。為什麼兩平面互相平行，他們的法向量的向量積不等於零？兩個向量垂直，向量積等於0，兩個平面平行，則他們的法向量也平行，不是垂直。當然向量積不是0 ...
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x1,y1 x2,y2 兩向量,x1 x2 y1 y2 叫做成比例,否則就是不成比例。向量組中任意兩個向量都不成比例則向量組線性無關嗎 是的copy,當向量組中任意兩個向量都不成比例則向量組線性無關。因為假若有兩個向量成比例,即若ai kaj k 0 則ai kaj 0,與向量組線性無關矛盾。如何驗...
若兩個非零向量a,b滿足a ba b a,澤向量a b與a b的夾角為高一向量
方法1 幾何意義，將bai題目的條件du用圖形表示出來，然後zhi用初中平面幾何知 dao識一下得版出答案。方法權2 公式運算，就是套公式了，要算它們的夾角即算它們夾角之餘弦值，套向量數量積公式，公式缺什麼就從題目的條件中化簡得出所缺少的。若兩個非零向量a,b滿足 a b a b 2 a 則向量a ...