1樓：三崎遊子
方法1-幾何意義，將bai題目的條件du用圖形表示出來，然後zhi用初中平面幾何知
dao識一下得版出答案。
方法權2-公式運算，就是套公式了，要算它們的夾角即算它們夾角之餘弦值，套向量數量積公式，公式缺什麼就從題目的條件中化簡得出所缺少的。
若兩個非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|=2|a|，則向量a+b與a-b的夾角是
2樓：匿名使用者
|a+b|=|a-b|由bai平行四
邊形法du則，a+b和a-b分別是兩zhi條對角線，意味著由平行四邊形dao
法則專確定的平行四邊形對角線屬相等，對角線相等的平行四邊形是一個矩形；所以ab垂直。
而|a+b|=|a-b|=2|a|，這意味著對角線的長是矩形一條邊長的兩倍；
畫出草圖就能知道對角線a+b和a-b的夾角是120度。（注意方向）
注：|a+b|=|a-b|這種東西要熟悉，熟悉後，畫畫草圖就很容易解決了。
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
3樓：匿名使用者
由向量加法的平行四邊形法則和減法的三角形法則可知，向量a+b，a-b是以向量a、b為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線，由於|a+b|=|a-b|，所以平行四邊形是矩形，從而，a⊥b
4樓：西域牛仔王
^^兩端平方，則(a+b)^2=(a-b)^2，，a^2+2a*b+b^2=a^2-2a*b+b^2，所以 a*b=0，即 a丄b 。
由 |專a+b|=2|a|，平
方得屬 a^2+2a*b+b^2=4a^2，所以 b^2=3a^2，則cos=(a+b)*(a-b)/(|a+b|*|a-b|)=(a^2-b^2)/(4a^2)=(a^2-3a^2)/(4a^2)=-1/2，
所以 =120° 。
若兩個非零向量ab、滿足|a+b|=|a-b|=2|a|、則向量a+b、a-b的夾角是？？？
5樓：笑年
^|||a+b|=2|a| 平方一下
(|a+b|)^2=(2|a|)
a^2+2ab+b^2=4a^2 1|a-b|=2|a| 平方一下專
a^2-2ab+b^2=4a^2 21式+2式得
2a^2+2b^2=8a^2
b^2=3a^2
cos=(a+b)(a-b)/|a+b||屬a-b|=(a^2-b^2)/2|a|*2|a|
=(a^2-3a^2)/4a^2
=-1/2
∴向量a+b、a-b的夾角是2π/3
非零向量a b滿足aba b,則a與a b的
畫個圖就能得出樓上兩位的答案。計算一下 將 向量a 向量內a 向量b 兩邊平容方得 向量a 2 向量a 2 向量b 2 2向量a 向量b即 向量b 2 2向量a 向量b 0。因為 向量b 2 向量b 2 所以cos 向量a 向量b 向量a 向量b 向量a 向量b 向量b 2 1 2 向量b 2 向量...
若兩個向量對應分量不成比例則這兩個向量線性無關
x1,y1 x2,y2 兩向量,x1 x2 y1 y2 叫做成比例,否則就是不成比例。向量組中任意兩個向量都不成比例則向量組線性無關嗎 是的copy,當向量組中任意兩個向量都不成比例則向量組線性無關。因為假若有兩個向量成比例,即若ai kaj k 0 則ai kaj 0,與向量組線性無關矛盾。如何驗...
有線代結論若兩個矩陣ab相乘等於0那麼矩陣
這裡用到分塊矩陣的乘法 如果b按列分塊寫為b 1,2,s 則有0 ab a 1,a 2,a s 所以a j 0。a的每一行乘以b的每一列等於0，那麼b的每一列就是ax 0的解，而齊次方程的解系應該都是線性無關的，所以b的列向量必然線性無關，同理a的行向量也是線性無關。而 a b 0，所以a b的行列...